秋八年级数学上册第12章整式的乘除检测题（新版）华东师大版.doc

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1、第12章检测题(时间：100分钟　满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2017·泰安)下列运算正确的是(D)A．a2·a2＝2a2B．a2＋a2＝a4C．(1＋2a)2＝1＋2a＋4a2D．(－a＋1)(a＋1)＝1－a22．下列各式中，不能用平方差公式计算的是(B)A．(x－2y)(2y＋x)B．(x－2y)(－2y＋x)C．(x＋y)(y－x)D．(2x－3y)(3y＋2x)3．(2017·盘锦)下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(C)A．x2＋2x－1＝(x－1)2B．(a＋b)(a

2、－b)＝a2－b2C．x2＋4x＋4＝(x＋2)2D．ax2－a＝a(x2－1)4．若(x－2y)2＝(x＋2y)2＋m，则m等于(D)A．4xyB．－4xyC．8xyD．－8xy5．如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长为b的小正方形，小明将图①中的阴影部分拼成了一个如图②所示的长方形，这一过程可以验证(D)A．a2＋b2－2ab＝(a－b)2B．a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2C．2a2＋3ab＋b2＝(2a－b)(a－b)D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)6．已知3a＝5，9b＝10，则3a＋2b等于

3、(A)A．50B．－5C．15D．27a＋b7．已知m＋n＝5，mn＝9，则4m2＋4n2的值为(A)A．28B．30C．45D．908．设(2x＋m)(x－5)的积中不含x项，则m等于(D)A．5B．－10C．－5D．109．若x2＋2(m－3)x＋16是一个二项式的平方，则m的值是(C)A．－1B．7C．7或－1D．5或110．若a，b，c是三角形的三边之长，则代数式a2＋2bc－c2－b2的值(B)A．小于0B．大于0C．等于0D．以上三种情况均有可能二、填空题(每小题3分，共24分)11．多项式ax2－a与

4、多项式x2－2x＋1的公因式是__x－1__．12．若

5、a－2

6、＋b2－2b＋1＝0，则a＝__2__，b＝__1__．13．已知2x＝4y＋1，27y＝3x－1，则x－y＝__3__．14．(2017·达州)因式分解：2a3－8ab2＝__2a(a＋2b)(a－2b)__．15．若一个正方形的面积为a2＋a＋，其中a＞0，则此正方形的周长为__4a＋2__．16．(安徽中考)按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜想x，y，z满足的关系式是__xy

7、＝z__．17．若x2＋mx－15＝(x－3)(x＋n)，则m，n的值分别是__2和5__．18．(2017·黔东南州改编)我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式(a＋b)n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．(a＋b)0………………　①(a＋b)1……………　①　①(a＋b)2…………　①　②　①(a＋b)3………　①　③　③　①(a＋b)4……　①　④　⑥　④　①(a＋b)5…　①　⑤　⑩　⑩　⑤　①　　　　　　

8、　　……根据“杨辉三角”请计算(a＋b)20的展开式第三项的系数为__190__．三、解答题(共66分)19．(8分)计算：(1)[3a2＋2b(3a－2b)＋b(4b－4a)]÷2a;　　　　(2)(2x－y)2－4(y－x)(－x－y)．解：(1)原式＝a＋b　　　　(2)原式＝5y2－4xy20．(8分)用简便方法计算：(1)99×101×10001＋1;　　　　(2)932＋232－93×46.解：(1)原式＝108　　　　(2)原式＝490021．(12分)分解因式：(1)6xy2－9x2y－y3;　　　

9、　(2)(x＋y)2－8(x＋y－2)；解：(1)原式＝－y(3x－y)2　　　(2)原式＝(x＋y－4)2(3)m2n2－8;　　　(4)a2－b2－2a＋1.解：(3)原式＝(mn＋4)(mn－4)　　　(4)原式＝(a＋b－1)(a－b－1)22．(6分)已知实数a满足a2＋2a－8＝0，求a(a＋2)2－a(a－3)(a－1)＋3(5a－2)的值．解：原式＝8a2＋16a－6＝8(a2＋2a)－6，∵a2＋2a－8＝0，∴a2＋2a＝8，∴原式＝5823．(6分)已知a＋b＝8，a2－b2＝48，求a和b的

10、值．解：∵a2－b2＝(a＋b)(a－b)＝48，∴8(a－b)＝48，∴a－b＝6，∴解得24．(8分)仔细观察下列四个等式：32＝2＋22＋3，42＝3＋32＋4，52＝4＋42＋5，62＝5＋52＋6，…(1)请你写出第5个等式；(2)写出第n个等式，并证明它是成立的．解：(1)72＝6＋62＋7　(2)(n＋2)2＝(n＋1)＋(n＋1)2＋(n＋2