江苏高考理科数学试题.doc

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1、（2011年江苏省14分）如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点求证：（1）直线EF//平面PCD；（2）平面BEF⊥平面PAD.【答案】（1）因为E、F分别是AP、AD的中点，（2）又（2）（此条件缺少这两阶段分没有）直线EF//平面PCD（2）（2）连接BD为正三角形F是AD的中点，（3）又平面PAD⊥平面ABCD，（3）所以，平面BEF⊥平面PAD.（2）（2012年江苏省14分）如图，在直三棱柱中，，分别是棱上的点（点不同于点），且为的中点．求证：（1）平面平面；（2）直线平面．【答

2、案】证明：（1）∵是直三棱柱，（缺少此条件这一阶段分值没有）∴平面。（缺少此条件这一阶段分值没有）又∵平面，∴。（2）又∵平面，∴平面。（2）又∵平面，∴平面平面。（2）（2）∵，为的中点，∴。（2）又∵平面，且平面，∴。又∵平面，，∴平面。（3）由（1）知，平面（缺少此条件此处的分数段没有），∴∥。又∵平面平面，∴直线平面（3）（2013年江苏省14分）如图，在三棱锥中，平面平面，，，过作，垂足为，点分别是棱的中点．求证：（1）平面平面；（2）．证：（1）因为SA＝AB且AF⊥SB，所以F为SB的中点．（2）又E，G分别为SA，SC的中点，所以，EF∥

3、AB，EG∥AC．又AB∩AC＝A，AB面SBC，AC面ABC，EF//平面ABC,EG//平面ABC。（2）（缺少此条件四分没有）所以，平面平面．（2）（2）因为平面SAB⊥平面SBC，平面SAB∩平面SBC＝BC，AF平面ASB，AF⊥SB．所以，AF⊥平面SBC．（3）又BC平面SBC，所以，AF⊥BC．又AB⊥BC，AF∩AB＝A，所以，BC⊥平面SAB．（3）又SA平面SAB，所以，．（2）在这里建议学生学会用推出符号来进行证明，尽量把所有需要的条件都写上去，尽量用课本中给出的定理公理，课本中没有出现的，尽量不要运用。