一元二次方程的解法-直接开平方.2.1.1直接开平方法.ppt

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1、第2章　一元二次方程2.2.1.1直接开平方法新知梳理新知梳理重难互动探究重难互动探究探究新知探究新知2.2.1.1直接开平方法探究新知活动1知识准备如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫作a的平方根．用式子表示：若x2=a(a≥0),则x叫作a的平方根．记作x＝±如：9的平方根是±3，平方根有下列性质：(1)一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；（很重要）(2)零的平方根是零；(3)负数没有平方根．新知梳理知识点一　一元二次方程的解2.2.1.1直接开平方法知识点二　用直接开平方法解一元二次方程类似于一元一次

2、方程，使一元二次方程左右两边____的未知数的值是一元二次方程的解．相等[归纳总结]直接开平方法：1、若x2=a(a≥0),x＝±2、降次——化一元二次方程为一元一次方程．步骤：①如求解；②利用平方根的定义，得ax＋b＝重难互动探究2.2.1.1直接开平方法探究问题一一元二次方程的解(根)A[解析]A根据方程的解(根)的定义，把x＝2代入方程中求m.2.2.1.1直接开平方法探究问题二用直接开平方法解一元二次方程练习1．[丽水中考]一元二次方程(x＋6)2＝16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x＋6＝4

3、，则另一个一元一次方程是(　　)A．x－6＝－4B．x－6＝4C．x＋6＝4D．x＋6＝－4D2．[甘孜州中考]若关于x的一元二次方程x2＋px－2＝0的一个根为2，则p的值为(　　)A．1B．2C．－1D．－2C[解析]C　把x＝2代入一元二次方程x2＋px－2＝0，得4＋2p－2＝0，解得p＝－1，故选择C.例2　[济宁中考]若一元二次方程a＝b(ab>0)的两个根分别是m＋1与2m－4，则4