三元一次方程组PPT.4《三元一次方程组》.ppt

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1、简单的三元一次方程组知识回顾1.什么是二元一次方程组，其中“元”和“次”又分别代表什么意思？2.二元一次方程组有哪些解法？小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元的纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张.探究：（1）这个问题中包含有个相等关系：三1元纸币张数＋2元纸币张数＋5元纸币张数＝12张1元纸币的张数＝2元纸币的张数的4倍1元的金额＋2元的金额＋5元的金额＝22元（2）这个问题中包含有个未知数:三1元、2元、5元纸币的张数自主探究概念解析类似

2、与二元一次方程，我们把含有三个未知数，并且含未知数的次数都是1的方程，叫做三元一次方程.含有三个未知数，并且含未知数的项的次数都是1的方程组，叫做三元一次方程组.三元一次方程组中各方程的公共解叫做这个三元一次方程组的解.观察与思考对于求解三元一次方程组①②③小亮的想法是：×5+，再－，消去未知数z，得到一个二元一次方程组①②③①④⑤解得x，y后代入中求出z，从而求得三元一次方程组的解.①(1)你能否先消去未知数x或y，最后求得三元一次方程组的解？(2)试着解一解这个方程组，并与同学们交流.举例例解三元

3、一次方程组：分析通过观察发现，z或y的系数较为简单，可以先消去z或y来求解.解②×4-①，得7x-17z=4.②-③，得2x-5z=3.由此得到把x=-31，z=-13代入③式，得y=42.解这个二元一次方程组得所以原方程组的解为练习解方程组①②③解：由得①z=x-4④将分别代入，得②③④⑤⑥解这个二元一次方程组，得把x=4，代入，得①x=4所以，原方程组的解为做一做已知小明与爸爸、妈妈的年龄之和为108岁，爸爸比妈妈大2岁，小明与妈妈的年龄之和比爸爸大12岁，他们的年龄分别是多少？（1）在本题中，有

4、几个等量关系？请你分别表示出来.（2）如果设爸爸的年龄是x岁，妈妈的年龄是y岁，小明的年龄是z岁，请列出方程组.（3）解这个方程组.大家谈谈请结合上述解三元一次方程组的步骤，谈一谈解三元一次方程组的基本方法和步骤.解三元一次方程组的基本思想就是“转化”.通过消元，将“三元”转化为“二元”，再将“二元”转化为“一元”，通过求一元一次方程组的解，进而求得二元一次方程组的解，最后求得三元一次方程组的解.解下列方程组：①②③解①-②，得y-z=-5.④④+③，得2y=-2，所以y=-1.将y=-1代入①，得x

5、=2.再将y=-1代入③，得z=4.所以原方程组的解是课外练习①②③解①+②，得2x=16x=8.④①-③，得2z=10，所以z=5.将x=8z=5代入①，得y=2.所以原方程组的解是(3)三元一次方程组的解是_____________．(4)三元一次方程组的解是__________．课堂小结1.类似与二元一次方程，我们把含有三个未知数，并且含未知数的次数都是1的方程，叫做三元一次方程.2.含有三个未知数，并且含未知数的项的次数都是1的方程组，叫做三元一次方程组.3.三元一次方程组中各方程的公共解叫做

6、这个三元一次方程组的解.4.解三元一次方程组的基本思想就是“转化”.通过消元，将“三元”转化为“二元”，再将“二元”转化为“一元”，通过求一元一次方程组的解，进而求得二元一次方程组的解，最后求得三元一次方程组的解.