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时间:2020-03-13
《比例线段(3)).1比例线段3.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§4.1比例线段(3)浙教版九年级《数学》上册已知图(1)中长方形纸片的长与宽b的长分别为,1,将图(1)中的纸片对折后得到图(2)中纸片问:你们认为两张长方形纸片的长与宽,这四条线段成比例吗?若它们是比例线段,请写出比例式。想一想:(1)(2)这个比例式有何特别之处?概念:做一做:91ABCDFE著名画家达•芬奇的名画《蒙娜丽莎》,画中脸部被围在矩形ABCD中,图中四边形BCEF为正方形,而在线段AB上的点F把线段AB分成两条线段AF、BF,其中ABBFBFAF=F...APB如果点P把线段AB分成两条线段AP和PB,使,那么称线
2、段AB被点P黄金分割,点P叫做线段AB的黄金分割点,线段AP与AB的比叫做黄金比.PBAPAPAB=思考:如何应用二次方程的知识求出黄金比的数值?概念:就是说:较长的线段是较短的线段与整条线段的比例中项。BPA追溯黄金分割的历史文化早在古希腊,数学家、天文学家欧多克索斯(Eudoxus,约前400——前347)曾提出:能否将一条线段分成不相等的两部分,使较短线段与较长线段的比等于较长线段与原线段的比?这就是黄金分割问题.她的上半身和下半身的比值接近0.618.世界艺术珍品——维纳斯女神,她是西元前一百多年希腊雕塑鼎盛时期的代表作,黄
3、金分割原理最初运用于雕塑和建筑数学美的魅力1古埃及胡夫金字塔古希腊巴特农神庙文明古国埃及的金字塔,形似方锥,大小各异。但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618.古希腊的一些神庙,在建筑时高和宽也是按黄金比0.618来建立,他们认为这样的长方形看来是较美观;其大理石柱廓,就是根据黄金分割律分割整个神庙的.你知道芭蕾舞演员跳舞时为什么要掂起脚尖吗?芭蕾舞演员的身段是苗条的,但下半身与身高的比值也只有0.58左右,演员在表演时掂起脚尖,身高就可以增加6-8cm.这时比值就接近0.618了,给人以更为优美的艺术形象.芭蕾舞观察欣赏黄
4、金分割与生活由黄金分割画出的正五角星形,有庄严雄健之美.上海东方明珠电视塔高468m,上球体是塔身的黄金分割点,它到塔底部的距离大约是多少米(精确到0.1m)?468m?实际应用468×0.618≈289.2m作法:(1)过已知线段AB的端点B作BC⊥AB使例:已知线段AB=a,用直尺和圆规作出它的黄金分割点。(2)连接AC,在CA上截取CD=CB(3)在AB上截取AP=AD问:点P是线段AB唯一的黄金分割点吗ABCDP如图所示,把窗台看成线段AB,点P是AB的黄金分割点,AP>PB,求(1)(2)若AB=2米,则AP=______
5、_米,PB=_______米练习:ABP把窗台看成线段AB,现把原放置在窗台上点A处的一盆花,移到该线段的黄金分割点上,若AB=2米,试计算这盆花移动后应离A点几米?变式练习ABCD两花盆C、D之间有多远?实际应用1.写作业时,要想使写出来的作业看起来美观,写字大小约占格子的()(A)(B)(C)(D)31213243D2.小明家的房间高2.8M,他打算在四周墙中涂上涂料美化居室,从地面算起,涂到多高时才使人感到舒适?≈2.8×(1-0.618)1.071.作顶角为36°的等腰△ABC;量出底BC与腰AB的长度,计算:;2.作∠B的
6、平分线,交AC于点D,量出CD的长度,再计算:.(精确到0.001)DCABE尝试0.6180.618☆再作∠C的平分线,交BD于E,△CDE也是黄金三角形……D☆顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形☆点D是线段AC的黄金分割点.阅读与思考如图,设AB是已知线段,以AB为边作正方形ABCD,取AD的中点E,连结EB,延长DA至点F,使EF=EB。以线段AF为边作正方形AFGH,则点H是线段AB的黄金分割点,你能说出这种方法的道理吗?ABCDEFGH试试看!ABa
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