相似三角形的性质.4.2相似三角形的性质 (ycx).ppt

《相似三角形的性质.4.2相似三角形的性质 (ycx).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3.4.2相似三角形的性质2015.10.23证二组对应角相等证三组对应边成比例证二组对应边成比例，且夹角相等1.三角形相似的判定方法有那些？知识回顾2.相似三角形的性质◆问：你知道相似三角形的性质吗？角：对应角相等边：对应边成比例◆问：什么是相似比？相似比=对应边的比值=如右图，△ABC∽△A′B′C′知识回顾相似三角形还有哪些性质呢？A′B′C′ABCHH′如图，已知△ABC∽，AH、分别为对应边BC、上的高，那么吗？动脑筋：相似三角形对应高的比等于相似比∵△ABC∽△A′B′C′,AH、A

2、′H′分别是△ABC、△A′B′C′的高，如图：∴A′B′C′ABCHH′相似三角形对应角平分线的比等于相似比∵△ABC∽△A1B1C1，AD，A1D1分别是∠BAC和∠B1A1C1的角平分线A1B1C1ABCDD1如图：∴相似三角形对应中线的比等于相似比A1B1C1ABCEE1如图：∵△ABC∽△A1B1C1，AE、A1E1分别是△BAC和△B1A1C1的中线，∴小结：2.相似三角形对应高的比等于相似比；3.相似三角形对应角平分线的比等于相似比；4.相似三角形对应中线的比等于相似比.相似三角形

3、的性质：1.相似三角形对应角相等，对应边成比例.例1：CD是Rt△ABC斜边AB上的高，DE⊥AC,垂足为点E.已知CD=2，AB=，AC=4,求DE的长.解：在Rt△ABC与Rt△ACD中，∵∠A=∠A,∠ACB=∠ACD=90°，∴△ABC∽△ACD.又CD，DE分别为斜边上的高，又CD=2，AB=，AC=4，ABDCE例2.已知△ABC∽△DEF，AM、DN分别是两个三角形的对应高，GH、PQ分别是这两个三角形的对应中位线.求证：AM·PG=DN·GH.ABCDEFNMQPHG课堂练习1.

4、两个相似三角形对应边比为3:5，那么相似比为，对应边上的高之比为，对应边上的中线比为，对应角的角平分线比为。2、两个相似三角形对应角的角平分线比为1:4，可直接得到对应边上的高之比为，对应边上的中线比为。3:53:53:53:51:41:4练习3.已知△ABC∽△A'B'C'，AD、A'D'分别是对应边BC、B'C'上的高，若BC＝8cm,B'C'＝6cm,AD＝4cm,则A'D′等于（）A.16cmB.12cmC.3cmD.6cmCA′B′C′ABCDD′练习4.已知△ABC∽△,AD、BE分

5、别是△ABC的高和中线，分别是的高和中线，且AD=4，BE=6，求的长.A′B′C′ABCDD′EE′小结相似三角形的性质对应角相等、对应边成比例对应线段（对应高、对应中线、对应角平分线）的比都等于相似比（你学到了什么呢？）作业：P87.练习.2P90.A.5