分式方程及其应用.doc

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1、分式方程及其应用【课前热身】1．（2010年山西）方程的解为2.如果分式与的值相等,则的值是()A．9　B．7C．5D．33．（06临沂）如果，则下列各式不成立的是（）A．B．C．D．4．若分式的值为0，则x的值为（）A.1B.-1C.±1D.2【考纲解读】1.正确理解分式方程的有关概念2.掌握分式方程的基本解法及应用3.了解分式方程产生增根的原因【考点剖析】1．分式方程:分母中含有未知数的方程叫分式方程.2．解分式方程的一般步骤：（1）去分母，把方程化为整式方程：方程的两边都乘以各分母的最简公分母（2）解这个整式方程，求出未知数的值；（3）验根，把整式方程的根代入最简公分母，

2、看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.※分式方程的增根具有两个特征：（1）增根使最简公分母等于0；（2）增根是去分母所得整式方程的根.3.用换元法解分式方程的一般步骤：①设辅助未知数，并用含辅助未知数的代数式去表示方程中另外的代数式；②解所得到的关于辅助未知数的新方程，求出辅助未知数的值；③把辅助未知数的值代入原设中，求出原未知数的值；④检验作答.4．分式方程解应用题的一般步骤：（1）审题；（2）设未知数；（3）找出题目中的等量关系，列出方程；（4）解方程；（5）若是分式方程，先检验是否有增根，再看是否符合题意；（6）写答案5【复习小结】1.主要考查方程

3、思想、转化思想，题型以选择填空为主，有时也会涉及一些大题2.解分式方程的关键是将分式方程转化为整式方程，注意验根3.在探究增根要注意思维的开放性【典例精析】＆＆【针对性练习】例1解分式方程：练1解下列分式方程：（1）（2010义乌）（2）（2010江西）（3）（2010济南）（4）（2010孝感）例2（2009杭州）已知关于的方程的解是正数，求的取值范围.练2.1已知关于的方程的解是负数，则的取值范围是练2.2若关于方程无解，求的值.练2.3若分式方程有增根，则它的增根是5例4今年以来受各种因素的影响，猪肉的市场价格仍在不断上升．据调查，今年5月份一级猪肉的价格是1月份猪肉价格

4、的1.25倍．小英同学的妈妈同样用20元钱在5月份购得一级猪肉比在1月份购得的一级猪肉少0.4斤，那么今年1月份的一级猪肉每斤是多少元？练4跃壮五金店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售.若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同.求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别是多少？【达标练习】分式方程中考真题集锦1.（2010东营）分式方程的解是（）A．－3B.2C.3D.－22.（2010曲靖）分式方程的解是（）A．2B．1C．-1D．-23．（2010南宁）将分式方程去分母整理后得：（）A.B.C.D.4

5、.（2010益阳）货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为千米/小时,依题意列方程正确的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5.（2010滨州）方程的解为6．（2010鄂尔多斯）已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为7．（2010乌鲁木齐）在数轴上，点A、B对应的数分别为2、，且A、B两点关于原点对称，则的值为8.（2010绥化）已知关于x的分式方程的解是非正数，则a的取值范围是.9.（2010青岛）某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m的污水排放管道．铺设5120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成

6、的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设管道，那么根据题意，可得方程10.解分式方程（1）（2010荷泽）（2）（2010南昌）解方程：11.（2010四川达州）对于代数式和，你能找到一个合适的值，使它们的值相等吗？写出你的解题过程.12.(2010丹东）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:我们加固600米后,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2倍．你们是用9天完成4800米长的大坝加固任务的?记者：通过这段对话,请

7、你求出该地驻军原来每天加固的米数.13.(2010日照)2010年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心.“一方有难,八方支援”，某厂计划生产1800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前了3天完成任务，求原计划每天生产多少吨纯净水？14.（2010直盐）某校九年级两个班各为玉树地震灾区捐款1800元．已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%．请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出