初三数学培优辅导专题.doc

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1、九年级数学培优辅导（1）1、从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（）A.B.C.D.2、已知：如图，AD∥EF，∠1＝∠2．求证：AB∥DG．3、如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长米，下底长米，上下底相距米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等．设甬道的宽为米．（1）用含的式子表示横向甬道的面积；（2）当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽；（3）根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米.如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系，比例系

2、数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？九年级数学培优辅导（2）1、计算：=S（千米）18t（小时）甲乙O0.5122.52、甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：()（1）他们都行驶了18千米；（2）甲在途中停留了0.5小时；（3）乙比甲晚出发了0.5小时；（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；（5

3、）甲、乙两人同时到达目的地。其中，符合图象描述的说法有A.2个B.3个C.4个D.5个3、正方形ABCD中，P为AB上一点，连接CP，过B作BE⊥CP于E。（1）如图1，连接DE，过E作EF⊥DE交BC于F，求证：BP=BF。（2）如图2，连接AE，分别以AE、BE为直角边作等腰直角三角形AEG、BEF，连接DF，求证：AG⊥DF图1图2九年级数学培优辅导（3）1、如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1、S2，那么S1、S2的大小关系是（）(A)S1>S2(B)S1=S2(C)S1

4、S1、S2的大小关系不确定2、已知：如图，⊙0经过□ABCD的B、C、D三点，且与AB相切，交AD于E，若AB=4，CE=5，则DE的长为（）3、如图矩形ABCD中，E为AD上一点，BE⊥AC于F，连接DF（1）若AB：BC=2:3，则ED：BC=；（2）若∠EFD=∠DAC，求证：AE=ED（3）若CF=CD，求九年级数学培优辅导（4）FEDCBAGM1、一组按规律排列的数：，，，，，…．请你推断第9个数是．2、如图,D、E、F分别为等边△ABC中边BC、AC、AB的中点,M是BC边上一动点（不与D点重合）.

5、△EMG是等边三角形,连接CG、DG.下列结论：①;②∽;③∥;④.其中结论正确的是（）A.只有③④B.只有①②④C.只有①③④D.①②③④3、如图，AB为⊙O的直径，AB∥CD，过B作⊙0的切线交AD的延长线于E，EF⊥AC于F，BN⊥EF于N．(1)求证：AC=BN；(2)若AB=，DC=，求EF的长．九年级数学培优辅导（5）1、盒子里装有大小形状相同的3个白球和2个红球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀后,再摸出第二个球，则取出的恰是两个红球的的概率是______．2、如图，∠ACB=90°，CE⊥AB，B

6、D平分∠ABC，DM⊥BD，下列结论：①CE=CD+EF；②=；③若AD=BC，则DM=BF；④CD＝AM其中正确的是（）A．①③B．①②③C．④D．②③④3、汉口江滩拟修建一个边长为10米深度较浅的正方形水池，并以水池中心为中心的一些正方形边上安装彩色射灯（如图所示），已知相邻正方形的边之间宽度为1米，最内正方形的每边上每隔0.5米安装一个射灯，且正方形的顶点上必须安装一个射灯，除正方形水坑的边上不安装射灯外，其它正方形的每边上与最内正方形的边上安装同样多的射灯；若最内正方形的边长为x米，每边上安装的射灯为y

7、个（1）写出与y的x函数关系式，并写出x的联值范围（2）若每边上安装7个射灯，求共安装多个射灯？（3）设安装射灯的总个数为n，求当x为多少时，安装的射灯的总个数最多？九年级数学培优辅导（6）1、如图AB是半圆直径，O为圆心，C是半圆外一点，CA、CB交半圆于点D、E，CA=AB，AB=6，cos∠ACB=，则过C点的切线长CH为（）A．B．C．2D．62、如图是某公司2011年第一季度资金投放总额与1—4月份利润总额统计示意图，若知1—4月份利润率的总和为55.4%，根据图中的信息判断，得出下列结论：①公司20

8、11年第一季度三月份的利润率是最高的；②公司2011年第一季度二月份的利润率是最高的；③公司2011年4月份的资金投放总额比三月份少；④公司2012年4月份的利润与上一年同期持平，资金投放总额不低于上年第一季度的最高值，则公司2012年4月份的利润率至少为12%．其中正确的结论是（）A．①③④B．②③C．①②④D．①④