青海2015中考数学试题(解析版).doc

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1、2015年青海省中考数学试卷　一、填空题（本大题共12小题15空，每空2分，共30分）1．（4分）.﹣的绝对值是　　，的算术平方根是　　．考点：实数的性质；算术平方根．.分析：根据负数的绝对值等于它的相反数进行计算；根据算术平方根的定义进行解答．解答：解：﹣的绝对值是，的算术平方根是，故答案为：；点评：本题考查了算术平方根的定义、绝对值的定义．注意一个正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0；负数没有算术平方根．　2．（4分）.4x•（﹣2xy2）=　﹣8x2y2　；分解因式：xy2﹣4x=　x（y+2）（y﹣2）　．考点：提公因式法与公式法的综合运用；单项式乘单项式．.分析：4x•（﹣2

2、xy2）：根据单项式与单项式相乘的法则，把系数相乘作为积的系数，相同的字母相乘作为积的因式，只在一个单项式中含有的字母也作为积的一个因式计算即可；xy2﹣4x：只需先提得公因子x，然后再运用平方差公式展开即可解答：解：4x•（﹣2xy2），=4×（﹣2）•（x•x）•y2，=﹣8x2y2．xy2﹣4x=x（y2﹣4）=x（y+2）（y﹣2）．故答案为：﹣8x2y2，x（y+2）（y﹣2）．点评：本题考查了单项式与单项式的乘法，提公因式法与公式法的综合运用，关键是对平方差公式的掌握．　3．..已知关于x的一元二次方程2x2﹣3mx﹣5=0的一个根是﹣1，则m=　1　．考点：一元二次方程的解．.

3、分析：设一元二次方程2x2﹣3mx﹣5=0的另一个根a，利用根与系数的关系先求出a，再得利用根与系数的关系先求出m即可．解答：解：∵设一元二次方程2x2﹣3mx﹣5=0的另一个根a，∴a×（﹣1）=﹣，解得a=，∴+（﹣1）=，解得m=1．故答案为：1．点评：本题主要考查了一元二次方程的解，解题的关键是灵活运用根与系数的关系．　4．..我省具有发展太阳能光伏发电产业得天独厚的条件．截止2015年，我省光伏并网发电容量将超过5000000千瓦，该数字用科学记数法可以表示为　5×106　千瓦．考点：科学记数法—表示较大的数．.分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤

4、a

5、＜10，n

6、为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：5000000千瓦用科学记数法可以表示为5×106千瓦，故答案为：5×106点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤

7、a

8、＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．　5．..如图，直线a∥b，直线l与a相交于点P，与直线b相交于点Q，且PM垂直于l，若∠1=58°，则∠2=　32°　．考点：平行线的性质．.分析：由平行线的性质得出∠3=∠1=58°，由垂直的定义得出∠

9、MPQ=90°，即可得出∠2的度数．解答：解：如图所示：∵a∥b，∴∠3=∠1=58°，∵PM⊥l，∴∠MPQ=90°，∴∠2=90°﹣∠3=90°﹣58°=32°；故答案为：32°．点评：本题考查了平行线的性质、垂线的定义、角的互余关系；熟练掌握平行线的性质，弄清各个角之间的关系是解决问题的关键．　6．..若实数m，n满足（m﹣1）2+=0，则（m+n）5=　﹣1　．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．.分析：根据非负数的性质可求出m、n的值，进而可求出（m+n）5的值．解答：解：由题意知，m，n满足（m﹣1）2+=0，∴m=1，n=﹣2，∴（m+n）5=（1﹣2）5=﹣

10、1．故答案为：﹣1．点评：此题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．　7．..如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是　　（结果保留π）．考点：扇形面积的计算．.专题：压轴题．分析：阴影部分可看成是圆心角为135°，半径为1是扇形．解答：解：根据图示知，∠1+∠2=180°﹣90°﹣45°=45°，∵∠ABC+∠ADC=180°，∴图中阴影部分的圆心角的和是90°+90°﹣∠1﹣∠2=135°，∴阴影部分的面积应为：S==．故

11、答案是：．点评：本题考查学生的观察能力及计算能力．求不规则的图形的面积，可以转化为几个规则图形的面积的和或差来求．　8．..若将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，OB=2，则点A关于原点对称的点的坐标为　（﹣1，﹣1）　．考点：关于原点对称的点的坐标．.分析：过点A作AD⊥OB于点D，根据等腰直角三角形的性质求出OD及AD的长，故可得出A点坐标，再由关于原点对称的点的坐标特点即可得出结论．解答：解：过点A作