全等三角形的概念性质习题.doc

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1、【巩固练习】一、选择题1.如图，△ABC≌△ECD，AB和EC是对应边，C和D是对应顶点，则下列结论中错误的是（）A.AB＝CEB.∠A＝∠EC.AC＝DED.∠B＝∠D2.如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点，若AB＝6，AC＝4，BC＝5，则AD的长为（　）A.4　　　B.5　　　C.6　　D.以上都不对3.下列说法中正确的有（）①形状相同的两个图形是全等图形②对应角相等的两个三角形是全等三角形③全等三角形的面积相等④若△ABC≌△DEF，△DEF≌△MNP，△ABC≌△MNP.A.0个B.1个C

2、.2个D.3个4.（2014秋•庆阳期末）如图，△ABC≌△A′B′C，∠ACB=90°，∠A′CB=20°，则∠BCB′的度数为（　　）　A.20°B.40°C.70°D.90°5.已知△ABC≌△DEF，BC＝EF＝6cm，△ABC的面积为18平方厘米，则EF边上的高是（　）A.6cm　　　　B.7cm　　　C.8cm　　　D.9cm6.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD分别为折痕，则∠CBD的度数为（　　）A．60°　　　　B．75°　　　　　　C．90°　　　D．95°二、填空题7.（2014秋•

3、安阳县校级期末）如图所示，△AOB≌△COD，∠AOB=∠COD，∠A=∠C，则∠D的对应角是___________，图中相等的线段有____________________________．8.如图，△ABC≌△AED，AB＝AE，∠1＝27°，则∠2＝___________.　9.已知△DEF≌△ABC，AB＝AC，且△ABC的周长为23，BC＝4，则△DEF的边中必有一条边等于______.10.如图，如果将△ABC向右平移CF的长度，则与△DEF重合，那么图中相等的线段有__________；若∠A＝46°，则

4、∠D＝________.11.已知△ABC≌△，若△ABC的面积为10，则△的面积为________，若△的周长为16，则△ABC的周长为________．12.△ABC中，∠A∶∠C∶∠B＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF＝______.三、解答题13.如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝30°，∠B＝50°，BF＝2，求∠DFE的度数与EC的长.14.（2014秋•射阳县校级月考）如图，在图中的两个三角形是全等三角形，其中A和D、B和E是对应点．（1）用符号“≌“表示这两个三角形全等（要求对应顶点写在对

5、应位置上）；（2）写出图中相等的线段和相等的角；（3）写出图中互相平行的线段，并说明理由．15.如图，E为线段BC上一点，AB⊥BC，△ABE≌△ECD.判断AE与DE的关系，并证明你的结论.【答案与解析】一.选择题1.【答案】D；2.【答案】B；【解析】AD与BC是对应边，全等三角形对应边相等.3.【答案】C；【解析】③和④是正确的；4.【答案】C；【解析】解：∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB=∠A′CB′，∴∠BCB′=∠A′CB′﹣∠A′CB=70°．故选C．5.【答案】A；【解析】EF边上的高＝；6.【答案

6、】C；【解析】折叠所成的两个三角形全等，找到对应角可解.二.填空题7.【答案】∠OBA，OA=OC、OB=OD、AB=CD；【解析】解：∵△AOB≌△COD，∠AOB=∠COD，∠A=∠C，∴∠D=∠OBA，OA=OC、OB=OD、AB=CD，故答案为：∠OBA，OA=OC、OB=OD、AB=CD．8.【答案】27°；9.【答案】4或9.5；【解析】DE＝DF＝9.5，EF＝4；10.【答案】AB＝DE、AC＝DF、BC＝EF、BE＝CF，46°；11.【答案】10，16；【解析】全等三角形面积相等，周长相等；12.【

7、答案】40°；【解析】见“比例”设，用三角形内角和为180°求解.三.解答题13.【解析】解：在△ABC中，　　∠ACB＝180°－∠A－∠B，　　　又∠A＝30°，∠B＝50°，　　　所以∠ACB＝100°.　　　又因为△ABC≌△DEF，　　　所以∠ACB＝∠DFE，BC＝EF（全等三角形对应角相等，对应边相等）　　　所以∠DFE＝100°　　　EC＝EF－FC＝BC－FC＝BF＝2.14.【解析】解：（1）△ABC≌△DEF；（2）AB=DE，BC=EF，AC=DF；∠A=∠D，∠B=∠E，∠ACB=∠DFE；（

8、3）BC∥EF，AB∥DE，理由是：∵△ABC≌△DEF，∴∠A=∠D，∠ACB=∠DFE，∴AB∥DE，BC∥EF．15.【解析】AE＝DE,且AE⊥DE证明：∵△ABE≌△ECD，∴∠B＝∠C，∠A＝∠DEC，∠AEB＝∠D，AE＝DE又∵AB⊥BC∴∠A＋∠AEB＝90°，即∠DEC＋∠AEB＝90°∴AE⊥DE∴AE与DE