2017年南通市通州区中考数学一模试卷含答案解析.doc

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1、2017年江苏省南通市通州区中考数学一模试卷一、选择题（每题3分，共24分）1．二次函数y=﹣2（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是（　　）A．（1，3）B．（﹣1，3）C．（1，﹣3）D．（﹣1，﹣3）2．当二次函数y=x2+4x+9取最小值时，x的值为（　　）A．﹣2B．1C．2D．93．二次函数y=x2+2x+2与坐标轴的交点个数是（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个4．为搞好环保，某公司准备修建一个长方体的污水处理池，池底矩形的周长为100m，则池底的最大面积是（　　）A．600m2B．625m2C．650m2D．675m25．设A（﹣2

2、，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（　　）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y26．如图，直径为10的⊙A经过点C和点O，点B是y轴右侧⊙A优弧上一点，∠OBC=30°，则点C的坐标为（　　）2·1·c·n·j·yA．（0，5）B．（0，5）C．（0，）D．（0，）7．一个点到圆的最小距离为6cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（　　）A．1.5cmB．7.5cmC．1.5cm或7.5cmD．3cm或15cm8．如图，将半径为2c

3、m的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（　　）A．2cmB．cmC．D．　二、填空题（每题4分，共32分）9．如果抛物线y=（m﹣1）x2的开口向上，那么m的取值范围是　　．10．抛物线y=ax2+3与x轴的两个交点分别为（m，0）和（n，0），则当x=m+n时，y的值为　　．2-1-c-n-j-y11．将二次函数y=x2﹣2x+m的图象向下平移1个单位后，它的顶点恰好落在x轴上，则m=　　．12．抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是　　．13．如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，

4、若CD=6，BE=1，则⊙O的直径为　　．14．如图所示，点A是半圆上一个三等分点，点B是的中点，点P是直径MN上一动点，若⊙O的直径为2，则AP+BP的最小值是　　．15．如图，AB是⊙O的直径，∠C=30°，则∠ABD等于　　．16．在半径为5cm的圆中，两条平行弦的长度分别为6cm和8cm，则这两条弦之间的距离为　　．　三、解答题17．计算：．18．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（﹣1，0），B（3，0），C（0，﹣3）三点，求这个二次函数的解析式．19．已知：如图，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且OE=O

5、F．求证：AE=BF．20．如图，∠C=90°，以AC为半径的圆C与AB相交于点D．若AC=3，CB=4，求BD长．21．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，且CD=24，点M在⊙O上，MD经过圆心O，联结MB．（1）若BE=8，求⊙O的半径；（2）若∠DMB=∠D，求线段OE的长．22．已知二次函数y=﹣2x2+4x+6．（1）求出该函数图象的顶点坐标，图象与x轴的交点坐标．（2）当x在什么范围内时，y随x的增大而增大？（3）当x在什么范围内时，y≤6？23．如图，直线AB分别交y轴、x轴于A、B两点，OA=2，tan∠ABO=，抛物线y

6、=﹣x2+bx+c过A、B两点．（1）求直线AB和这个抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为D，求△ABD的面积；（3）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N．求当t取何值时，MN的长度l有最大值？最大值是多少？24．某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元售出，平均每月能售出600件，调查表明：这种衬衣售价每上涨1元，其销售量将减少10件．（1）写出月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/件）之间的函数解析式．（2）当销售价定为45元时，计算月销售量和销售利润．（3）衬衣店想在月销售量不少于300件的情况下，使月销

7、售利润达到10000元，销售价应定为多少？（4）当销售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润．　2017年江苏省南通市通州区中考数学一模试卷参考答案与试题解析　一、选择题（每题3分，共24分）1．二次函数y=﹣2（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是（　　）A．（1，3）B．（﹣1，3）C．（1，﹣3）D．（﹣1，﹣3）【考点】二次函数的性质．【分析】根据二次函数顶点式解析式写出顶点坐标即可．【解答】解：二次函数y=﹣2（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标为（1，3）．故选A．　2．当二次函数y=x2+4x+9取最小值时，x的值为（　　）A．﹣2B．1

8、C．2D．9【考点】二次函数的最值．【分析】把二次函数整理成顶点式形式，再根据二次函数的最值问题解答．【解答】解：∵y=x