北京四中2012～2013学年度第一学期期中考试初二年级数学试题与答案.doc

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1、数学试卷（时间：100分钟满分：120分）姓名：班级：成绩:____________一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列交通标志图案是轴对称图形的是（）．A．B．C．D．2．下列说法正确的是（）．A．一个无理数不是正数就是负数B．8的立方根是±2C．3的平方根是D．是无理数3．在△ABC和△A'B'C'中有①AB=A'B'，②BC=B'C'，③AC=A'C'，④∠A=∠A'，⑤∠B=∠B'，⑥∠C=∠C'，则下列各组条件中不能保证△ABC≌△A'B'C'的是(）．A．①②③B．①②⑤C．①③⑤D．

2、②⑤⑥4．点P（1，2）关于y轴对称点的坐标是（）．A．（－1，2）B．（1，－2）C．（1，2）D．（－1，－2）5．某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。游客爬山所用时间与山高间的函数关系用图形表示是（）．A．B．C．D．6．下列命题中真命题的个数是（）．（1）有两个内角分别是70°、40°的三角形是等腰三角形．P（第8题）BOCDA（2）平行于等腰三角形一边的直线所截得的三角形仍是等腰三角形．（3）有两个内角不等的三角形不是等腰三角形．（4）如

3、果一个三角形有不在同一顶点处的两个外角相等，那么这个三角形是等腰三角形．A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　　D．4个7．一个正方体水晶砖，体积为100cm3，它的棱长大约在（）之间．A．4cm～5cmB．5cm～6cmC．6cm～7cmD．7cm～8cm8．如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是边AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好落在边BC上，则AP的长是()．A．4B．5C．6D．8(第9题)BCADE9．如图，△AB

4、C中，AB=AC，AD=AE，∠BAD=20°，则∠EDC=()．A．18°B．15°C．10°D．8°10．在ΔABC中，高AD、BE所在直线交于H点，若BH＝AC，则∠ABC＝（）．A．30°B．45°或135°C．45°D．30°或150°二、填空题（每空2分，共24分）11．函数的自变量x的取值范围是．12．大于小于的所有整数是．13．若是8的立方根，则x的平方根是．14．周长为20的等腰三角形的腰长为，底边长为，则与之间的函数关系式；的取值范围为．15．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分

5、线，若∠B=70º，∠BAD:∠BAC=1:3，则∠C的度数是．若AE=6，△ABD的周长为18，则△ABC的周长=____．ABCDABCDE16．如图，已知∠C＝90°，AD平分∠BAC，BD＝2CD，若点D到AB的距离等于5cm，则BC的长为_____cm．ABCED(第15题)(第16题)(第18题)17．若实数满足，则=_____．18．已知：如图，ÐB=ÐC=90°，E是BC的中点，DE平分ÐADC，ÐCED=36°，则ÐEAB的度数是__________．ABCMN（第20题）19．有一等

6、腰三角形纸片，若能从一个底角的顶点出发，将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的顶角为度．20．如图，在△ABC中，AB=，ÐCAB=15°，M、N分别是AC、AB上的动点，则BM+MN的最小值是__________．三、解答题（共46分）21．计算（每小题4分）：(1)；(2)．22．解方程（每小题4分）：(1)；(2)．23．（5分）如图，D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC．ABCDE24．（6分）在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0）且平行于y轴．（1）如果△A

7、BC三个顶点的坐标分别是A（-2，0）、B（-1，0）、C（-1，2），△ABC关于直线l的对称图形是△A1B1C1，画出△A1B1C1，并求出A1、B1、C1的坐标；(2)如果点P的坐标是（-a,0)其中a>0,点P关于y轴的对称点是点P1，点P1关于直线l的对称点是点P2，求P1P2的长(用含a的代数式表示）．xy0ABCM25．（6分）如图，在矩形中，MN=6，PN=4，动点从点出发，沿→→→方向运动至点处停止．设点运动的路程为，的面积为，（1）当x=3时y=；当x=12时，y=；当y=6时，x=

8、；（2）分别求当、、时，y与x的函数关系式．MNPQR26．（5分）已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,直线l经过顶点C，过A，B两点分别作l的垂线AE和BF，且E，F为垂足.（1）求证：EF=AE+BF；（2）取AB的中点M，连结ME，MF．试判断△MEF的形状，并说明理由．27.（3分）阅读理解：我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题，求59319的立方根。华罗庚脱口而出：3