noip普及组复赛模拟试题.doc

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1、1.个数（gs.pas）输入二个正整数x0,y0(2≤x0≤10000，2≤y0≤100000)，求出满足下列条件的P、Q的个数。条件:1.P、Q是正整数      2.要求P、Q以xO为最大公约数，以yO为最小公倍数。试求，满足条件的所有可能的两个正整数的个数。输入输出样例：gs.in:360gs.out：4说明：(不用输出)此时的 P  Q  分别为：36015121215603所以，满足条件的所有可能的两个正整数的个数共4种。2.中位数（zws.pas）给出1~n的一个排列，统计该排列有多少个长度为奇数的连续子序列的中位数是b。中位

2、数是指把所有元素从小到大排列后，位于中间的数。【输入格式】第一行为两个正整数n和b，第二行为1~n的排列【输出格式】输出一个整数，即中位数为b的连续子序列个数【输入样例】zws.in:745724316【输出样例】zws.out:4(4个符合条件的序列分别为为{4}、{7,2,4}、{5,7,2,4,3}、{5,7,2,4,3,1,6})3.汇率（hl.pas）在以后的若干天里戴维将学习美元与德国马克的汇率。编写程序帮助戴维何时应买或卖马克或美元，使他从100美元开始，最后能获得最高可能的价值。输入:输入文件的第一行是一个自然数N，1≤N

3、≤100，表示戴维学习汇率的天数。接下来的N行中每行是一个自然数A，1≤A≤1000。第i+1行的A表示预先知道的第i+1天的平均汇率，在这一天中，戴维既能用100美元买A马克也能用A马克购买100美元。输出:输出文件的第一行也是唯一的一行应输出要求的钱数(单位为美元，保留两位小数)。注意：考虑到实数算术运算中进位的误差，结果在正确结果0.05美元范围内的被认为是正确的，戴维必须在最后一天结束之前将他的钱都换成美元。样例Dollars.in:5400300500300250dollars.out266.66样例解释(无需输出)Day1..

4、.changing100.0000美元=400.0000马克Day2...changing400.0000马克=133.3333美元Day3...changing133.3333美元=666.6666马克Day5...changing666.6666马克=266.6666美元4.分解自然数（fjzrs.pas）给出一个自然数n,把n分解为若干个大于1的自然数之乘积。请编写程序求出所有的分解方案总数。【样例输入】fjzrs.in:12【样例输出】fjzrs.out:3说明：12=2*612=3*412=2*2*35.卡路里（kll.pas）

5、Bessie正在减肥，所以她规定每天不能吃超过C(10C35,000)卡路里的食物。农民John在戏弄她，在她面前放了B(1B21)捅食物。每桶内都有某个单位卡路里(范围：1..35,000)的食物(不一定相同)。Bessie没有自控能力，一旦她开始吃一个桶中的食物，她就一定把这桶食物全部吃完。Bessie对于组合数学不大在行。请确定一个最优组合，使得可以得到最多的卡路里，并且总量不超过C。例如，总量上限是40卡路里，6桶食物分别含有7,13,17,19,29和31卡路里的食物。Bessie可以吃7+31=38卡路里，但是可以获取得更多：

6、7+13+19=39卡路里。没有更好的组合了。输入格式：第1行：两个用空格分开的整数：C和B。第2行:B个用空格分开的整数，分别表示每桶中食物所含的卡路里。输出格式：一个整数，表示Bessie能获得的最大卡路里，使她不违反减肥的规则。样例输入输出：kll.in40671317192931kll.out396.01串（bits.pas）长度为N的01串有2^n个。我们想知道，去掉所有“1”的个数大于L的01串后，第I个01串是什么。输入数据:从bits.in中读入一行用空格隔开的三个数，分别表示N、L和I。　　输入数据保证1<=N<=31，

7、1<=L<=N，且对于给定的N和L，I保证有意义。输出数据:在bits.out中输出从小到大第I个“1”的个数不超过L的N位01串。样例输入5319样例输出10011数据规模:对于40%的数据，N<=10；对于100%的数据，N<=31。