黑龙江省哈尔滨市第六中学2017_2018学年高二数学4月月考试题文.doc

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1、黑龙江省哈尔滨市第六中学2017-2018学年高二数学4月月考试题文第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．已知复数，则

2、z

3、=()A．B．C．1D．22.下列有关命题的说法正确的是()A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．B．“”是“”的必要不充分条件.C．命题“若，则”的逆否命题为真命题.D．命题“使得”的否定是：“均有”．3．已知某种商品的广告费支出x(单位：万元)与销售额y(单位：万元)之间有如下对应数据，根据表中提供的全部数据

4、，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为＝6.5x＋17.5，则表中m的值为(　　)x24568y3040m5070A.45B．50C．55D．604.设为抛物线的焦点，曲线与交于点，轴，则（）A.B.1C.D.25．阅读如图所示的程序框图，若输入，则输出的值是()A．B．C．D．6．已知三棱锥的各顶点都在一个半径为的球面上，球心在上，底面，，则球的体积与三棱锥体积之比是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7．已知矩形，，，在矩形中随机取一点，则出现的概率为（）-5-A．B．C．D．8．如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的

5、表面积为（　　）A．20πB．24πC．28πD．32π9.将所有正偶数按如下方式进行排列，则2018位于（　）第1行：24第2行：681012第3行：141618202224第4行：2628303234363840………………A.第30行B.第31行C.第32行D.第33行10.若函数在区间单调递增，则的取值范围是（）A.B.C.D.11．已知动点在椭圆上，为椭圆的右焦点，若点满足且，则的最小值为（）A．B．C．D．12.定义域为R的可导函数的导函数为，若对任意实数，有，则（）A.B.C.D.不能确定第Ⅱ卷（非选择题共90分）二

6、、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在机读卡上相应的位置．13.已知两个圆锥有公共底面，且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若圆锥底面面积是这个球面面积的，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为14.曲线在点（0,1）处的切线方程为。15.有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3。甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是___

7、____16．已知函数，对任意的，都有，则最大的正整数为．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人，结果如下：性别男女-5-是否需要志愿者需要40130不需要60270（Ⅰ）估计该地区老年人中，需要志愿提供帮助的老年人的比例；（Ⅱ）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？附：0.0500.0100.001k3.8416.63510.82818.（

8、本小题满分12分）已知某中学高二文科班学生共有人参加了数学与地理的水平测试，现学校决定利用随机数表法从中抽取人进行成绩抽样统计，先将人按进行编号．（Ⅰ）如果从第行第列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的个人的编号；（下面摘取了第行至第行）（Ⅱ）抽的人的数学与地理的水平测试成绩如下表：人数数学优秀良好及格地理优秀7205良好9186及格4成绩分为优秀、良好、及格三个等级，横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有人，若在该样本中，数学成绩优秀率为，求的值．（Ⅲ）将的表示成有序数对，求“在地理成绩为及格的学

9、生中，数学成绩为优秀的人数比及格的人数少”的数对的概率．19．（本小题满分12分）已知函数的图像在点处的切线为．（1）求函数的解析式；（2）当时，求证：；-5-20．（本小题满分12分）选修4-4：极坐标参数方程在极坐标系中，曲线C：ρ=2acosθ（a＞0），l：ρcos（θ﹣）=，C与l有且仅有一个公共点．（Ⅰ）求a；（Ⅱ）O为极点，A，B为C上的两点，且∠AOB=，求

10、OA

11、+

12、OB

13、的最大值．21.（本小题满分12分）已知．(1)求函数在上的最小值；(2)对一切，恒成立，求实数a的取值范围；22．（本小题满分12分）设椭圆

14、C：的离心率，右焦点到直线的距离，O为坐标原点.（1）求椭圆C的方程；（2）过点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C分别交于A,B两点，证明：点O到直线AB的距离为定值，并求弦AB长度的最小值。-5-文科数学答案1--5BCDDC,6--10CDCCD