成都四七九自主招生试卷及答案.doc

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1、成都石室中学2012年外地生入学考试数学试卷注意：全卷分I卷和Ⅱ卷，全卷满分150分,120分钟完成．第I卷（共50分）一、选择题（本大题共10个小题，每题5分，共50分）1．已知实数x，y满足以+（y+1）=0，则x-y等于()A．1B．-3C．3D．-12．若实数a、b、c满足a+b+c=0，且a3，则m的取值范围是()A．m>3B．m≤3C．m≥3D．m<35

2、．如图，表示阴影区域的不等式组为()6．已知抛物线C：y=x+3x-10，将抛物线C平移得到抛物线C'，若两条抛物线C，C'关于直线x=l对称，则下列平移方法中，正确的是()A．将抛物线C向右平移个单位B．将抛物线C向右平移3个单位C．将抛物线C向右平移5个单位D．将抛物线C向右平移6个单位7．假期里王老师有一个紧急通知，要用电话尽快通知给50个同学，假设每通知一个同学需要1分钟时间，同学接到电话后也可以相互通知，那么要使所有同学都接到通知最快需要的时间为()A.5分钟B．6分钟C．7分钟D．8分钟8．已知y=+（x，y均为实数），则y的最大值与最小值的差为（）A．2-2B．4-2C．-2D．

3、2-19．如图，用邻边长分别为a,b(a

4、x+l的值是.14.如图，E，F分别是平行四边形ABCD的边AB，CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与于点Q，若S=15cm，S=25cm，则阴影部分的面积为cm.15.已知直线l经过正方形ABCD的顶点A，过点B和点D分别作直线l的垂线BM和DN，为点M，点N，如果BM=5，DN=3，那么MN=.16．已知x，y，z是三个非负实数，满足3x+2y+z=5，x+y-z=2，若S=2x+y-z，则S的最小值的和为.三、解答题（本大题共7小题，计64分，写出必要的推算或演算步骤．）17．(7分)根据题意回答下列问题：(1)如果（a一2）+b+3=0，其中a，b为有理数，那么a=____，b=_

5、___;(2)如果（2+）a一（l一）b=5，其中a，b为有理数，求a+2b的值.18．（8分）逸夫楼前石室水景广场园林及道路改造项目是我校2012年校园文化一一环境文化建设的重点项目之一，该项目2012年2月11日正式动工，经过四个多月的紧张施工，于2012年6月5日竣工。若该工程拆除旧设施每平方米需80元，建造新设施每平方米需要800元,计划拆除旧设施与建造新设施共9000平方米，在实施中为扩大绿化面积，新建设施只完成了计划的90%而拆除旧设施则超过了计划的10%，结果恰好完成了原计划的拆、建总面积．(1)求原计划拆、建面积各是多少平方米？(2)若绿化1平方米需要200元，那么把在实际的拆

6、、建工程中节余的资金全部用来绿化，可绿化多少平方米？19.（8分）已知y=m+m+4，若m为整数，在使得y为完全平方数的所有m的值中，设m的最大值为a，最小值为b，次小值为c．（注：一个数如果是另一个整数的完全平方，那么我们就称这个数为完全平方数．）(1)求a，b，c的值；(2)对a，b，c进行如下操作：任取两个求其和再除，同时求其差再除以，剩下的另一个数不变，这样就仍得到三个数．再对所得三个数进行如上操作，问能否经过若干次上述操作，所得三个数的平方和等于2012?证明你的结论.20.（9_分）已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于

7、点E，连结BE.(1)求证：BE与⊙O相切；(2)连结AD并延长交BE于点F，若OB=9,sinABC=，求BF的长．21.（12分）已知：在Rt△ABC中，C=90°，AC=4，A=60°。，CD是边AB上的中线，直线BM//AC，E是边CA延长线上一点，ED交直线BM于点F，将△EDC沿CD翻折得△E'DC，射线DE交直线BM于点G．(1)如图1，当CD⊥EF时，求BF的值；(2)如图2，当点