高三数学集合简易逻辑、函数与导数单元测试题理.doc

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1、潍坊一中高三理科数学测试题（集合简易逻辑函数导数）总分：150分时间：120分钟第Ⅰ卷（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知的元素个数为（）A．0B．5C．3D．22．已知c<0，下列不等式中成立的一个是(　　)A．B．C．D．3.设集合，则（）A、B、C、D、4.下列函数中，在区间上为增函数的是（）A、B、C、D、5.已知命题：:在中，的充分不必要条件是;:.则下列命题为真命题的是（）A、B、C、D、6.“α＝＋2kπ(k∈Z

2、)”是“cos2α＝”的(　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．若函数在处的导数值与函数值互为相反数，则的值为（）A．0B．1C．D．不存在8.函数的图像大致为（）ABCD.9．已知，且函数的最小值为b，若函数，则不等式的解集为()A．B．C．D．10.设是函数的定义域，若存在，使，则称是的一个“次不动点”，也称在区间上存在“次不动点”.若函数在上存在三个“次不动点”，则实数的取值范围是（）A、B、C、D、二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.）11.设为曲线

3、在点处的切线，则的方程为12.命题“”的否定是．13.若函数y＝x＋在(0，a)上为单调减函数，则实数a的取值范围是．14.如图所示，在一个边长为1的正方形内，曲线和曲线围成一个叶形图（阴影部分），向正方形内随机投一点（该点落在正方形内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是15．已知关于的方程的两根分别为椭圆和双曲线的离心率．记分别以为横、纵坐标的点表示的平面区域．若函数的图像上存在区域内的点，则实数的取值范围为.课件资源第Ⅱ卷（共100分）一、选择题题序12345678910答案二、填空题11、

4、12、13、14、15、三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）已知实数，且满足以下条件：①、，有解；②、，；求实数的取值范围17.（本小题满分12分）已知函数其中,.　　（1）若在的定义域内恒成立，则实数的取值范围.（2）在（1）的条件下，当取最小值时，在上有零点，则的最大值为.课件资源18.（本小题满分12分）经研究发现，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增；中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注

5、意力开始分散.设表示学生注意力随时间（分钟）的变化规律（越大，表明学生注意力越集中），经过实验分析得知：,（1）求出k的值，并指出讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能坚持多久？（2）一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到185，那么经过适当安排，老师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目？19.（本小题满分12分）定义在R上的函数f（x），其周期为4，且当时，，若函数恰有4个零点，则实数k的取值范是20.（本小题满分13分）(本小题满分13分)已知函数，，函数的图象在点处的切线平行于

6、轴．（1）确定与的关系；（2）试讨论函数的单调性；（3）证明：对任意，都有成立。课件资源21.（本小题满分14分）已知函数.（1）若为定义域内的单调函数，求实数的取值范围；（2）判断函数的单调性；（3）对于，求证：.潍坊一中理科数学（集合简易逻辑函数导数）参考答案一、选择题题序12345678910答案DCCACACABA二、填空题11、12、...13.14、15.．三、解答题16.解：由于实数，由①得：；由②得：时，，则由得：，令，则，函数在区间上为减函数，则当时，，要使在上恒成立，则；由上可知，17、解析：

7、；-218、解析：．(本小题满分12分)课件资源19、解析：20,（1）依题意得，则由函数的图象在点处的切线平行于轴得：∴---------------------2分（2）由（1）得----------------3分∵函数的定义域为∴当时，在上恒成立，由得，由得，即函数在(0,1)上单调递增，在单调递减；------------------4分当时，令得或，若，即时，由得或，由得，即函数在，上单调递增，在单调递减；-----------------5分若，即时，由得或，由得，即函数在，上单调递增，在单调递减；

8、------------6分若，即时，在上恒有，即函数在上单调递增，---------------------7分综上得：当时，函数在(0,1)上单调递增，在单调递减；当时，函数在单调递增，在单调递减；在上单调递增；当时，函数在上单调递增，当时，函数在上单调递增，在单调递减；在上单调递增．------------8分（3）由（2）知当时，函数在单调递增，，即，------