八上数学作业本答案人教版.doc

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1、【２．５（１）】５．∠ＤＢＥ＝∠ＤＥＢ，ＤＥ＝ＤＢ＝５６．△ＤＢＦ和△ＥＦＣ都是等腰三角形．理由如下：１．Ｃ　　２．４５°，４５°，６　　３．５∵　△ＡＤＥ和△ＦＤＥ重合，　∴　∠ＡＤＥ＝∠ＦＤＥ．４．∵　∠Ｂ＋∠Ｃ＝９０°，　∴　△ＡＢＣ是直角三角形∵　ＤＥ∥ＢＣ，　∴　∠ＡＤＥ＝∠Ｂ，∠ＦＤＥ＝∠ＤＦＢ，５．由已知可求得∠Ｃ＝７２°，∠ＤＢＣ＝１８°∴　∠Ｂ＝∠ＤＦＢ．　∴　ＤＢ＝ＤＦ，即△ＤＢＦ是等腰三角形．６．ＤＥ⊥ＤＦ，ＤＥ＝ＤＦ．理由如下：由已知可得△ＣＥＤ≌△ＣＦＤ，同理可知△ＥＦＣ是等腰三角形∴　ＤＥ＝ＤＦ．∠

2、ＥＣＤ＝４５°，　∴　∠ＥＤＣ＝４５°．同理，∠ＣＤＦ＝４５°，７．（１）把１２０°分成２０°和１００°　（２）把６０°分成２０°和４０°∴　∠ＥＤＦ＝９０°，即ＤＥ⊥ＤＦ【２．４】【２．５（２）】１．（１）３　（２）５１．Ｄ　　２．３３°　　３．∠Ａ＝６５°，∠Ｂ＝２５°　　４．ＤＥ＝ＤＦ＝３ｍ２．△ＡＤＥ是等边三角形．理由如下：　∵　△ＡＢＣ是等边三角形，∴　∠Ａ＝∠Ｂ＝∠Ｃ＝６０°．　∵　ＤＥ∥ＢＣ，　∴　∠ＡＤＥ＝∠Ｂ＝６０°，５．由ＢＥ＝１２ＡＣ，ＤＥ＝１２ＡＣ，得ＢＥ＝ＤＥ　　６．１３５ｍ∠ＡＥＤ＝∠Ｃ＝６０°，即

3、∠ＡＤＥ＝∠ＡＥＤ＝∠Ａ＝６０°３．略【２．６（１）】４．（１）ＡＢ∥ＣＤ．因为∠ＢＡＣ＝∠ＡＣＤ＝６０°１．（１）５　（２）１２　（３）槡５　　２．Ａ＝２２５（２）ＡＣ⊥ＢＤ．因为ＡＢ＝ＡＤ，∠ＢＡＣ＝∠ＤＡＣ５．由ＡＰ＝ＰＱ＝ＡＱ，得△ＡＰＱ是等边三角形．则∠ＡＰＱ＝６０°．而ＢＰ＝３．作一个直角边分别为１ｃｍ和２ｃｍ的直角三角形，其斜边长为槡５ｃｍＡＰ，　∴　∠Ｂ＝∠ＢＡＰ＝３０°．同理可得∠Ｃ＝∠ＱＡＣ＝３０°．４．槡２２ｃｍ（或槡８ｃｍ）　　５．１６９ｃｍ２　　６．１８米∴　∠ＢＡＣ＝１２０°７．Ｓ梯形ＢＣＣ′Ｄ′＝

4、１（Ｃ′Ｄ′＋ＢＣ）·ＢＤ′＝１（ａ＋ｂ）２，６．△ＤＥＦ是等边三角形．理由如下：由∠ＡＢＥ＋∠ＦＣＢ＝∠ＡＢＣ＝６０°，２２∠ＡＢＥ＝∠ＢＣＦ，得∠ＦＢＣ＋∠ＢＣＦ＝６０°．　∴　∠ＤＦＥ＝６０°．同理可Ｓ梯形ＢＣＣ′Ｄ′＝Ｓ△ＡＣ′Ｄ′＋Ｓ△ＡＣＣ′＋Ｓ△ＡＢＣ＝ａｂ＋１２ｃ２．得∠ＥＤＦ＝６０°，　∴　△ＤＥＦ是等边三角形由１（ａ＋ｂ）２＝ａｂ＋１７．解答不唯一，如图２２ｃ２，得ａ２＋ｂ２＝ｃ２【２．６（２）】１．（１）不能　（２）能　　２．是直角三角形，因为满足ｍ２＝ｐ２＋ｎ２　　３．符合４．∠ＢＡＣ，∠ＡＤＢ，∠ＡＤ

5、Ｃ都是直角（第７题）５．连结ＢＤ，则∠ＡＤＢ＝４５°，ＢＤ＝槡３２．　∴　ＢＤ２＋ＣＤ２＝ＢＣ２，∴　∠ＢＤＣ＝９０°．　∴　∠ＡＤＣ＝１３５°第３章　直棱柱６．（１）ｎ２－１，２ｎ，ｎ２＋１（２）是直角三角形，因为（ｎ２－１）２＋（２ｎ）２＝（ｎ２＋１）２【３．１】【２．７】１．直，斜，长方形（或正方形）　　２．８，１２，６，长方形１．ＢＣ＝ＥＦ或ＡＣ＝ＤＦ或∠Ａ＝∠Ｄ或∠Ｂ＝∠Ｅ　　２．略３．直五棱柱，７，１０，３　　４．Ｂ３．全等，依据是“ＨＬ”５．（答案不唯一）如：都是直棱柱；经过每个顶点都有３条棱；侧面都是长方形４．

6、由△ＡＢＥ≌△ＥＤＣ，得ＡＥ＝ＥＣ，∠ＡＥＢ＋∠ＤＥＣ＝９０°．６．（１）共有５个面，两个底面是形状、面积相同的三角形，三个侧面都是形∴　∠ＡＥＣ＝９０°，即△ＡＥＣ是等腰直角三角形状、面积完全相同的长方形５．∵　∠ＡＤＢ＝∠ＢＣＡ＝Ｒｔ∠，又ＡＢ＝ＡＢ，ＡＣ＝ＢＤ，（２）９条棱，总长度为（６ａ＋３ｂ）ｃｍ∴　Ｒｔ△ＡＢＤ≌Ｒｔ△ＢＡＣ（ＨＬ）．　∴　∠ＣＡＢ＝∠ＤＢＡ，７．正多面体顶点数（Ｖ）面数（Ｆ）棱数（Ｅ）Ｖ＋Ｆ－Ｅ∴　ＯＡ＝ＯＢ正四面体６．ＤＦ４４６２⊥ＢＣ．理由如下：由已知可得Ｒｔ△ＢＣＥ≌Ｒｔ△ＤＡＥ，正六面体∴

7、　∠Ｂ＝∠Ｄ，从而∠Ｄ＋∠Ｃ＝∠Ｂ＋∠Ｃ＝９０°８６１２２正八面体６８１２２复习题正十二面体２０１２３０２正二十面体１．Ａ１２２０３０２　　２．Ｄ　　３．２２　　４．１３或槡１１９　　５．Ｂ　　６．等腰符合欧拉公式７．７２°，７２°，４　　８．槡７　　９．６４°１０．∵　ＡＤ＝ＡＥ，　∴　∠ＡＤＥ＝∠ＡＥＤ，　∴　∠ＡＤＢ＝∠ＡＥＣ．【３．２】又∵　ＢＤ＝ＥＣ，　∴　△ＡＢＤ≌△ＡＣＥ．　∴　ＡＢ＝ＡＣ１．Ｃ１１．４８　　２．直四棱柱　　３．６，７　　１２．Ｂ１３．连结ＢＣ．　∵　ＡＢ＝ＡＣ，　∴　∠ＡＢＣ＝∠ＡＣＢ．４．（

8、１）２条　（２）槡５　　５．Ｃ又∵　∠ＡＢＤ＝∠ＡＣＤ，　∴　∠ＤＢＣ＝∠ＤＣＢ．　∴　ＢＤ＝ＣＤ６．表面展开图如图．它的侧面积是１４．２５（π１５＋２＋２．５）×３＝１８（ｃｍ２）；１５．连结ＢＣ，则Ｒｔ它的表面积是△ＡＢＣ≌Ｒｔ△ＤＣＢ，　∴　∠ＡＣＢ＝∠ＤＢＣ，从而Ｏ