对顶角垂线练习题.doc

《对顶角垂线练习题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、对顶角、垂线练习题一、判断题，对的打“√”，错的打“×”。（1-4题每题3分，5题中的每小题3分,共24分）1.顶点相对的角是对顶角（）2.由公共顶点并且相等的两个教师对顶角。（）3.两条直线相交，有公共顶点的角是对顶角。（）4.两条直线相交，有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角。（）5.判断下列图中，∠1，∠2是否是对顶角：二、填空题：（每空4分，共44分）6.一个角的两边分别是另一个角的两边的，这两个角叫做对顶角.7.如图，直线AB，CD，EF相交，则图中共有对对顶角。8.如图，图中共有对对顶角。9.对顶角性质是：10

2、.如图，直线a,b相交于O点，∠1+∠3=100°，则∠2=，∠3=.∠4=.11.如图，已知B点是∠DAE的AD边上任意一点，过点B作直线MN交AE于C，交AD于B，且∠1=∠2，则图中对顶角有对，与∠1（不包括∠1）相等的角有个。分别是：。12.如图，直线AB，CD相交于O点，∠AOC=2∠COB，OE平分∠DOB，则∠DOE=度。三、解答题：13.如图，AB，CD相交于O，且∠1=∠2，问∠3=∠4吗？为什么？（此题7分）14、已知：AB⊥CD于O点，直线EF过O点，∠EOC=15°，求∠BOF的度数.（此题7分）15

3、.如图，直线AB，CD相交于O点，OE⊥CD，OF⊥AB，图中有哪些相等的角？请说明理由。（此题9分）16.如图，直线AB，CD，EF相交于O点，已知∠AOE=20°，∠DOB=52°，OG平分∠COF，求∠EOG的度数。（此题9分）试卷答案1.答案：（×）解析：此题考查对顶角概念，需要根据语言叙述自己画图进行判断，中等难度。根据语句画出与对顶角不同的角，如，图中的∠1，∠2虽然顶点相对，但不符合对顶角的要求。2.答案：（×）解析：根据语句画出图形，如图中的∠1，∠2虽然有公共的顶点且相等，但不符合对顶角的要求。3.答案：（

4、×）解析：根据语句画出与对顶角不同的角，如图中的直线AB，CD相交于O点，∠1，∠2虽然有公共的顶点，但是不能保证相等，所以错误。4.答案：（×）解析：根据语句画出图形，如图中∠1，∠2时对顶角，他们有公共点O，没有公共边，且∠1=∠2，5.答案：C解析：变换图形，从不同角度认识对顶角，有了具体图形，辨认较为容易。6.答案：反向延长线解析：此题较为容易，根据教材中的对顶角的概念就可以解答。7.答案：6对解析：此题考查对顶角性质，中等难度。由对顶角定义可知，对顶角有：∠AOC与∠BOD，∠AOE与∠BOF，∠DOE与∠COF，

5、∠AOD与∠BOC，∠EOB与∠AOF，∠DOF与∠COE8.答案：4对解析：此题考查对顶角性质，中等难度。有∠AED与∠FEC，∠AEF与∠DEC，∠BCG与∠ACH，∠ACB与∠HCG。9.答案：相等解析：此题根据教材中的对顶角性质解答，较为容易，就是对顶角相等。10.答案：∠2=130°，∠3=50°，∠4=130°解析：此题结合图形运用对顶角性质与平角定义进行计算，中等难度。解：∵直线a,b相交于O点，∴∠1=∠3∵∠1+∠3=100°，∴2∠1=100°，∴∠1=50°，∴∠3=50°。∵∠1+∠2=180°∴∠2

6、=130°，∵∠2=∠4，∴∠4=130°11.答案：对顶角有4对，与∠1相等的角有3个。解析：通过图形，辨认相等的角，运用对顶角性质与等量代换。对顶角有有∠ACB与∠NCE，∠ACN与∠BCE，∠ABM与∠CBD，∠ABC与∠DBM。与∠1相等的角有∠DBM，∠NCE，∠ACB.12.答案：∠DOE=70°解析：结合图形利用对顶角性质，平角定义进行计算，中等难度。解：∵直线AB，CD相交于O点，∴∠AOC=∠BOD∵∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=2∠COB∴2∠BOC+∠BOC=180°，∴∠BOC=60°，∴∠

7、AOC=120°.∴∠BOD=∠AOC=120°，∵OE平分∠DOB，∴∠DOE=∠BOE=60°13.答案：∠3=∠4.解析：此题容易错将∠3，∠4看成对顶角，直接写为∠3=∠4（对顶角相等）.解：∵AB，CD相交于O（已知）∴∠AOD=∠BOC（对顶角相等）∴∠1+∠3=∠2+∠4∵∠1=∠2（已知）∴∠3=∠4（等量代换）14.答案：∠BOF=75°解析：结合图形利用对顶角性质，直角定义进行计算，中等难度解：∵AB⊥CD（已知）∴∠AOC=∠BOD=90°（垂直定义）∵∠COE=∠DOF（对顶角相等）∠COE=15°（

8、已知）∴∠DOF=15°（等量代换）∴∠BOF=∠BOD-∠DOF=90°-15°=75°.15.答案：∠4=∠6=∠EOC=∠AOF=90°，∠2=∠5，∠1=∠3，∠AOD=∠BOC，∠EOB=∠FOD解析：结合图形综合运用对顶角性质与平角定义、直角定义进行计算，此题偏难.解：∵直线A