浙江省台州外国语学校高一（上）期中数学试卷.doc

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1、浙江省台州外国语学校高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有12小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．（4分）设集合A={1，3}，集合B={1，2，4，5}，则集合A∪B=（　　）　A．{1，3，1，2，4，5}B．{1}C．{1，2，3，4，5}D．{2，3，4，5}考点：并集及其运算．专题：计算题．分析：集合A的所有元素和集合B的所有元素合并到一起，构成集合A∪B，由此利用集合A={1，3}，集合B={1，2，4，5}，能求出集合A∪B．解答：解：∵集合A={1，3}，集合B={1，2，4，5}，∴集合A∪B=

2、{1，2，3，4，5}．故选C．点评：本题考查集合的并集及其运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．2．（4分）与y=

3、x

4、为同一函数的是（　　）　A．B．C．D．考点：判断两个函数是否为同一函数．专题：阅读型．分析：题目给出了一个分段函数，把该函数分段写出后对四个选项逐一核对判断．解答：解：函数y=

5、x

6、=，而函数的定义域为[0，+∞），与已知函数定义域不同；的定义域是{x

7、x＞0，且x≠1}，与已知函数定义域不同；的定义域为{x

8、x≠0}，与已知函数定义域不同；，所以该函数与已知函数为同一函数．故选D．点评：题目考察了判断函数是否为同一函数的方法，判断两个函数是否为同一函

9、数，就看它们的定义域是否相同，对应关系是否一致，属基础题．3．（4分）式子的值为（　　）　A．B．C．2D．3考点：对数的运算性质．专题：计算题．分析：利用对数的换底公式可知，代入即可求解解答：解：由对数的换底公式可得，==故选A点评：本题主要考查了对数的换底公式的应用，属于基础试题4．（4分）（2019•武汉模拟）设集合M={x

10、﹣1≤x＜2}，N={x

11、x﹣k≤0}，若M∩N≠∅，则k的取值范围是（　　）　A．（﹣∞，2]B．[﹣1，+∞）C．（﹣1，+∞）D．[﹣1，2]考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：求出集合N的解集，然后根据集合M和N的交集不为空即两个集合有公共

12、元素，得到k的取值范围．解答：解：集合N的解集为x≤k，因为M∩N≠∅，得到k≥﹣1，所以k的取值范围是[﹣1，+∞）故选B点评：本题属于以不等式的解集为平台，求集合的交集的基础题，也是高考常会考的题型．5．（4分）指数函数y=ax的图象经过点（2，16）则a的值是（　　）　A．B．C．2D．4考点：指数函数的定义、解析式、定义域和值域．专题：计算题．分析：设出指数函数，将已知点代入求出待定参数，求出指数函数的解析式即可．解答：解：设指数函数为y=ax（a＞0且a≠1）将（2，16）代入得16=a2解得a=4所以y=4x故选D．点评：本题考查待定系数法求函数的解析式．若知函数模型

13、求解析式时，常用此法．6．（4分）已知函数，则f[f（﹣2）]的值为（　　）　A．1B．2C．4D．5考点：函数的值；分段函数的解析式求法及其图象的作法．专题：计算题．分析：﹣2在x＜0这段上代入这段的解析式，将4代入x≥0段的解析式，求出函数值．解答：解：f（﹣2）=4f[f（﹣2）]=f（4）=4+1=5故选D点评：本题考查求分段函数的函数值：据自变量所属范围，分段代入求．7．（4分）设，则（　　）　A．y3＞y1＞y2B．y2＞y1＞y3C．y1＞y3＞y2D．y1＞y2＞y3考点：指数函数的单调性与特殊点．专题：计算题．分析：化简这三个数为2x的形式，再利用函数y=2x在

14、R上是增函数，从而判断这三个数的大小关系．解答：解：∵=21.8，=（23）0.48=21.44，=21.5，函数y=2x在R上是增函数，1.8＞1.5＞1.44，∴21.8＞21.5＞21.44，故y1＞y3＞y2，故选C．点评：本题主要考查指数函数的单调性和特殊点，体现了转化的数学思想，属于中档题．8．（4分）函数y=2+log2x（x≥1）的值域为（　　）　A．（2，+∞）B．（﹣∞，2）C．[2，+∞）D．[3，+∞）考点：对数函数的值域与最值．专题：计算题．分析：根据函数y=2+log2x可知其在[1，+∞）上单调递增，利用函数的单调性求得，当x=1时，y有最小值2，从

15、而求得函数的值域．解答：解：∵函数y=2+log2x在[1，+∞）上单调递增，∴当x=1时，y有最小值2，即函数y=2+log2x（x≥1）的值域为[2，+∞）．故选C．点评：此题是个基础题，．考查对数函数的单调性和值域等基础问题．考查学生对基础知识的记忆和应用情况．9．（4分）函数的图象是（　　）　A．B．C．D．考点：函数的图象．专题：数形结合．分析：对x进行讨论将函数转化为所熟知的基本初等函数既可作图．解答：解：当x＞0时，f（x）=x+1故图象为直线f（x）=x+1（x＞