气象观测站的优化.doc

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1、气象观测站的优化摘要本文主要讨论并求解了关于气象观察站的优化的问题,用SPSS软件对12个样本用—方法进行聚类得到整体聚类树图。然后通过逐步计算R方统计量来确定在不影响信息量的情况下最理想的分类数，为8，具体聚类表格如下：类别12345678编号1234，75,106,118,912然后计算各样本的期望和均方值来考虑要去掉的气象点。结果为：4，7,10,12；关键词：气象观测站年均降雨量均方值聚类统计量距离矩阵一问题重述某地区有12个气象观察站，10年来各站测得的年降水量已知，由于经费问题,有关单位拟减少气象站数目以节约开支

2、,但又希望还能够尽量多地获取该地区的降水量信息.我们从分析观测站数据入手,从中找出去掉某个或某几个气象站的方案.下表给出了各观察站10年的降水量（mm）。地点年1981276.2324.5158.6412.5292.8258.4334.1303.2292.9243.2159.7331.21982251.6287.3349.5297.4227.8453.6321.5451.0466.2307.5421.1455.11983192.7433.2289.9366.3466.2239.1357.4219.7245.7411.1357

3、.0353.21984246.2232.4243.7372.5460.4158.9298.7314.5256.6327.0296.5423.01985291.7311.0502.4254.0245.6324.8401.0266.5251.3289.9255.4362.11986466.5158.9223.5425.1251.4321.0315.4317.4246.2277.5304.2410.71987258.6327.4432.1403.9256.6282.9389.7413.2466.5199.3282.1387.619

4、88453.4365.5357.6258.1278.8467.2355.2228.5453.6315.6456.3407.21989158.5271.0410.2344.2250.0360.7376.4179.4159.2342.4331.2377.71990324.8406.5235.7288.8192.6284.9290.5343.7283.4281.2243.7411.1二模型假设1.一般来说,单个气象站测得的降水量数据具有随机性,但是各个气象站测出的降水量的分布应该符合一定的规律.2.最初所有气象站所测得信息量可以整

5、体反映该地区的降水量；3.该地区所提供的12个气象站10年来的降水量数据是比较精确的.4：每个气象站的费用基本相同；三：符号说明四：问题分析此题求解主要从三方面入手：（1）用哪种方法聚类最为合适？（2）可聚类的最大数目？（3）在尽量减少信息量损失情况下，要去掉那些观测站？对一个气象站而言，，统计十年降水量的均值和方差。均值表示降水量的大小，方差表示降水量的变化，如果方差很小，就考虑可用以往的测量值来代替，这些气象站就可以考虑去掉。五：模型建立模型一：先得到相关系数矩阵，然后用最远距离法进行聚类，最后根据方差由小到大计算看在不

6、影响降雨量信息损失的情况下去掉那几个观测站较合适。模型二：1：可去掉气象点的最大数目去掉m个气象点前的均降水量g=，g’=判断

7、g-g’/g

8、<0.05，只要有一个组组合满足条件，则可以去掉m个点，直到去掉m个点时，没有一组组合满足条件，此时m-1则为适合去掉气象点的最大值2：确定去掉那些点求出12个气象点年均降水量的均方差，然后排序，去掉均方差最小的m-1个气象点；模型三：1用SPSS软件采用欧氏聚类法进行聚类，得到聚类图；2通过matlab编程采用最近距离法逐步计算R方统计量，求解使R方不小于80%的最大类数；3分别求出

9、12个气象点年均降水量的均方差和期望，参考期望值根据聚类次数来去掉均方值较小的气象站；六：模型求解模型一求解：（1）在距离矩阵D中，除去对角线元素以外，d37=d73=0.8126为最大着。故将第3区与第7区并为一类，划去第7行和第7列；（2）在余下的元素中，除去对角线元素以外，d611=d116=0.6544为最大着。故将第6区与第11区并为一类，划去第11行和第11列；（3）在第二步之后余下的元素中，除去对角线元素以外，d89=d98=0.6348为最大着。故将第8区和第9区并为一类，划去第9行和第9列；（4）在第三步之

10、后余下的元素中，除去对角线元素以外，d510=d105=0.5817为最大着。故将第5区与第10区并为一类，划去第10行和第10列。用最大距离法对指标进行据类，得到下表：类别12345678编号123，745，106，118，912得到各样本的方差列表12345695.176.8102.7