初二数学培优试卷一.doc

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1、湘仪学校初二数学培优试卷一班级：姓名：一.基础自测（时间：30分钟总分：100分）（一）选择题（共40分）1、图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是(　)2、平面内点A（-1，2）和点B（-1，-2）的对称轴是（）A．x轴B．y轴C．直线y=4D．直线x=-13、只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（）A.两角和一边B.两边及夹角C.三个角D.三条边4、下列图形中对称轴最多的是（）A等腰三角形B正方形C圆D线段6、如图所示，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=（）A、40°B、50°C、45°D、60°第7题7、如图

2、，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A.带①去　B.带②去C.带③去　D.带①和②去8、等腰三角形的一个内角是50。，则另外两个角的度数分别是()（A）65°，65°.（B）50°，80°．（C）65°，65°或50°，80°.（D）50°，50°.（二）.认真填一填(每小题5分,共40分)9、判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成SSS；_______；_______；_______；_________。10、一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这

3、两个部分一定______(是/不是)全等的,这个图形就叫做________图形，这条直线就叫做__________.折叠后重合的点是对应点，叫做___________。ABCDEF第11题11、如图,已知△ABC≌△DEF,则AB=_________,∠B=____________。12、点P（1，－1）关于x轴对称的点的坐标为P′______。ABCD第13题13、如图，AD⊥BC，D为BC的中点，则△ABD≌__________。14、若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为________________。16题15、小明从平面镜子中看到

4、镜子对面电子钟示数的像如图所示，这时的时刻应是_______________。16、如图，已知AD＝BC，根据“SSS”，还需要一个条件_______________，可证明ΔABC≌ΔBAD；根据“要SAS”，还需要一个条件_____________，可证明ΔABC≌ΔBAD。（三）解答题（共20分）17、（10分）如上右图，已知△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程，说明△ABD≌△ACD的理由．∵AD平分∠BAC∴∠________＝∠_________（角平分线的定义）在△ABD和△ACD中`_________________()∵

5、_________________()_________________()∴△ABD≌△ACD（）ACEDB18、（10分）已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧．AB∥ED，AB＝CE，BC＝ED．求证：AC＝CD．二．例题讲解例1.（10分）如图：AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BE=CF。求证：AM是△ABC的中线。例2.如图，给出五个等量关系：①②③④⑤．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明．ABCＤＥ已知：求证：证明：例3．在△ABC中，，，直线经过点，且于，于.

6、(1)当直线绕点旋转到图1的位置时，求证：①≌；②；(2)当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.三．能力提升1.根据下列条件，能画出唯一的是()A.，，B.，，C.，，D.，2.如图，已知，，增加下列条件：①；②；③；④。其中能使的条件有()A.4个B.3个C.2个D.1个3.如图，，，交于点，下列不正确的是()A.B.C.不全等于D.是等腰三角形4.如图，已知，，，则等于()A.B.C.D.无法确定5.如图，在中，，的平分线交于点，且，，则点到的距离等于__________；6.如图，已知，，是上的两

7、点，且，若，，则____________；