几类和算子的不动点定理及其应用.pdf

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1、分类号密级太原理工大学硕±学位絶文题目几类和算子的不动点定理及其应用Ｔｈｅ．泉．ＦｉｘｅｄＰｏｉｎｔＴｈｅｏｒｅｍｓ化ｒＳｅｖｅｒａｌＳｕｍ英文并歹。题目ＯｐｅｒａｔｏｒｓａｎｄＴｈｅｉｒＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ慧研究生姓４毛＇：２０１２５１０７２７学号：专业：研究方向：非线化泛盛分析与微分方程张玲玲导师姓名：教授职称：遵苗家‘学位授予单位：太原理工大学论文提交日期２０１５／０５地址？：山西太原ｉ－：；太原理工大学Ｖ聊

2、？＞？，声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在指导教师的指导下，独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体。本声明的，均已在文中明确方式标明法律责任由本人承担。么、Ｉ■慧、日期论文作者签名：、：Ｉ关于学位论文使用权的说明本人完全了解太原理工大学有关保管、使用学位论文的规定，其中包括：①学校有权保管、并向有关部口送交学位论文的原件与复印件；②学校可Ｗ采用款印、缩印或其它复制手段复制并保存学位论文；⑤学

3、校可化许学位论文被查阅或借阅；④学校可学术交流为目的，＾复制赠送和交换学位论文１式公布学位论文的全部或部分内；⑥学校可容（保密学位论文在解密后遵守此规定）。、Ｕ签名ＩＳ；Ｚ表日期：如－导师签名厂．灯：日期；太原理王大学硕±研究生学位论文；几类和算子的不动点定理及其应用摘要本文通过利用锥的性质Ｗ及非线性算子的不动点理论，在Ｂａｎａｃｈ空间中，一研究了几类和算子方程解的存在性及存在唯性．并利用所得结论研究了一分数阶微分方程的两点边值问题和Ｈ点边值问题解的存在性和存在唯性．本文的研究推广和改进了文献中的相关结

4、论，也为研究微分方程提供了新方：法．全文结构如下第一必章是绪论，所提出问题的，简单介绍了所研究问题的背景及现状要性并对本文所做的主要工作进行了具体阐述．，二一研究了第章利用具有定凹凸性的非线性算子的性质［＾下Ｈ类算子，方程Ａｘ＋Ｃｘｘ＝Ｘ｛＾）方；ｒＣ＝Ｘ＋丈庄（，）Ａｃ０：正正＝正＋及＋Ｃ（，）正解的存在性及唯一性中＾为增算子Ｃ，Ｂ为减算子，其，为海合单调算子，进而获得了相应的不动点定理．且所采用的证明方法与相关文献的方法不同．第Ｈ章第四章我们利用本文得到的和算子不动点定理分别研究了一，，

5、类分数阶微分方程的两点边值问题，王点边值问题＾—ｕ＝ｉ＜４＿Ｄ＋ｕ＋ｔｔｌＵ５；ｕ０＜＜３＜ｖ的的，ｇ；＋，的）（的）（，的），，；１＂＇＂ｕＯ＝０＝＝ｌ＝＂ｔｉ０ｕ０．）（）（）（）（ｌ＾和—工＝ｕｕｕ）／佑＋９此ｕ的＋９０＜＊＜１３＜ｕ＜４的脚，ｊ完，倘））托的），；＇＂＂＝——＝ｉｉ０ｕ０ｕ００。．））），片。（｛｛（）｜一解的存在性和存在唯性．作为应用给出了相应的实例验证所得结果的可，行性．１太原理工大学硕±研究生学位论文关键词算子方程，不动点定理，分数阶微

6、分方程，正解太原理王大学硕±研究生学位论文ＴＨＥＦＩＸＥＤＰＯＩＮＴＴＨＥＯＲＥＭＳＦＯＲＳＥＶＥＲＡＬＳＵＭＯＰＥＲＡＴＯＲＳＡＮＤＴＨＥＩＲＡＰＰＬＩＣＡＴＩＯＮＳＡＢＳＴＲＡＣＴＢｙｕｓｉｎｇｔｈｅｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｃｏｎｅａｎｄｆｉｘｅｄｐｏｉｎｔｔｈｅｏｒｅｍｓｆｏｒｎｏｎｌｉｎｅａｒｏｐｅｒａｔｏｒｓｗｅ，ｓｔｕｄｙｓｅｖｅｒａｌｋｉ打ｄｓｏｆｓｕｍｏｐｅｒａｔｏｒｅｑｕａｔｉｏｎｓｏｎｏｒｄｅｒｅｄＢａｎａｃｈｓｐａｃｅｓ，ａｎｄｔｈｅｅｘ

7、ｉｓｔｅｎｃｅａｎｄｕｎｕｅ打傲ｏｆｔｈｅｉｒｏｓｉｔｉｉｏｎｓａｒｅｏｂｔａｉｎｅｄ．Ａｓａｌｗｅｕｔｉｌｉｚｅｔｈｅｉｑｓｖｅｓｏｌｕｔｉｃａｔｉｏｎｓｏｂｔａｉｎｅｄｐｐｐ，ｒｅｓｕｌｔｓｔｏｓｔｕｄｙｔｈｅｅｘｉｓｔｅｎｃｅａｎｄｕｎｉｑｕｅｎｅｓｓｏｆｐｏｓｉｔｉｖｅｓｏｌｕｔｉｏｎｓｆｏｒ打ｏｎｌｉｎｅａｒｆｒａｃｔｉｏｎａｌｄｉｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｂｏｕｎｄａｘｙｖａｌｕｅｐｒｏｂｌｅｍｓ．Ｏｕｒｒｅｓｕ化ｓｅｘｔｅ丑ｄａｎｄｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｒ

8、ｅｌａｔｅｄｃｏｎｄｕｓｉｏ打ｓｉｎｈｔｅｒ