小学奥数浓度问题经典例题(含解析).ppt

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1、浓度问题（二）六年级奥数【1】★现有浓度为20％的盐水100克，加入相同质量的盐和水后，变成了浓度为30％的盐水．请问：加了多少克盐？典型例题分析：【1】★现有浓度为20％的盐水100克，加入相同质量的盐和水后，变成了浓度为30％的盐水．请问：加了多少克盐？【解析】根据题意，找出等量关系，列方程，本题中，我们利用的是“盐的量”作为等量的。设加入X克盐，典型例题分析：【2】★★两个杯子里分别装有浓度为40％与10％的盐水，将这两杯盐水倒在一起混合后，盐水浓度变为30%．若再加入300克20％的盐水，浓度变为25%．请问：原有40％的盐水多少克？【2】★★两个杯子里分别装有浓度为40％

2、与10％的盐水，将这两杯盐水倒在一起混合后，盐水浓度变为30%．若再加入300克20％的盐水，浓度变为25%．请问：原有40％的盐水多少克？所以质比量为1：1。所以浓度为40%与浓度为10%的溶液混合液质量为300克。所以质量比值为：2：1，原来浓度为40%的溶液有200克。交叉相减求差：【评析】除了两种溶液配比外，稀释和加溶质也可以用“十字交叉相减”法，如果溶液加水，那么溶液就和0％的溶液来配比，如果单加溶质，就是溶液和100％的溶液来配比．【解析】这个题目我们可以利用浓度倒三角来解题。【3】★★甲种酒精纯酒精含量为72%，乙种酒精纯酒精含量为58%，混合后纯酒精含量为62%，如

3、果每种酒精取的数量比原来多15升，混合后纯酒精含量为63.25%．问第一次混合时，甲、乙两种酒精各取了多少升？【4】★★甲容器有纯酒精11升，乙容器有水15升．第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒人乙容器，使酒精和水混合．第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器中，这样甲容器中的纯酒精含量为62.5%，乙容器中的纯酒精含量是25%，那么，第二次从乙容器倒人甲容器的混合液是多少升？【4】★★甲容器有纯酒精11升，乙容器有水15升．第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒人乙容器，使酒精和水混合．第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器中，这样甲容器中的纯酒精含量为62.5%，乙容器中的纯酒精含量

4、是25%，那么，第二次从乙容器倒人甲容器的混合液是多少升？【解析】由题意可知，第一次混合后，乙容器中的溶剂没有变，而第二次混合是将甲容器里的纯酒精，由100％的浓度稀释到62.5%，稀释液就是第一次混合后的乙溶液。第一次甲容器倒一部分酒精到乙容器后，乙容器中的纯酒精含量就是25%．这样第一次从甲容器倒人乙容器的纯酒精是15÷（1－25%）－15＝5（升）.甲容器中还剩下6升，乙容器中有20升含量为25%的酒精混合液．可以列方程来解，设第二次从乙容器中倒人甲容器x升．（6＋x×25%）＝62.5%×（6＋x）x=6（升），第二次从乙容器倒人甲容器的混合液是6升．【5】★★将25克白糖

5、放人空杯中，倒人100克白开水充分搅拌后，喝去一半糖水，又加人36克白开水，如果要使杯中的糖水和原来一样甜，需要加人多少白糖？【5】★★将25克白糖放人空杯中，倒人100克白开水充分搅拌后，喝去一半糖水，又加人36克白开水，如果要使杯中的糖水和原来一样甜，需要加人多少白糖？【解析】【6】★★★A、B、C三瓶糖水的浓度分别为20％、18％和16%，它们混合后得到100克浓度为18.8％的糖水，如果B瓶糖水比C瓶糖水多30克，那么A瓶糖水有多少克？【6】★★★A、B、C三瓶糖水的浓度分别为20％、18％和16%，它们混合后得到100克浓度为18.8％的糖水，如果B瓶糖水比C瓶糖水多30

6、克，那么A瓶糖水有多少克？【解析】三种溶液混合在一起，混合前溶质的质量和还是等于混合后溶质的质量和．三瓶糖水的浓度都是已知的，并且知道B瓶比C瓶多30克，可以假设C瓶为x克，那么B瓶为（x+30）克，A瓶糖水为100－（x+x+30）=70－2x=克，利用混合前后溶质相等这个等量关系来解题．设C瓶糖水有x克，则B瓶糖水为x+30克，A瓶糖水为100－（x+x+30）=70－2x，（70－2x）×20％+（x+30）×18％+x×16%=100×18.8%,整理得0.06x=0.6．解得x=10，所以A瓶糖水为70－2×10＝50（g）【7】★★★★某容器中装有糖水．老师让小强再倒人

7、5％的糖水800克，以配成20％的糖水．但小强却错误地倒人了800克水，老师发现后说不要紧，你再将第三种糖水400克倒人容器，就可得到20％的糖水了．那么第三种糖水的浓度是百分之几？【7】★★★★某容器中装有糖水．老师让小强再倒人5％的糖水800克，以配成20％的糖水．但小强却错误地倒人了800克水，老师发现后说不要紧，你再将第三种糖水400克倒人容器，就可得到20％的糖水了．那么第三种糖水的浓度是百分之几？【解析】多次混合问题抓住主线，抓住不变量，找好等量关系．老师