《菱形》同步练习2（冀教版八年级下）.doc

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1、矩形、菱形练习题1.选择题（1）已知菱形两个邻角的比是1∶5，高是8cm，则菱形的周长是（）A.16cmB.32cmC.64cmD.128cm（2）已知菱形的周长为40cm，两对角线长的比是3∶4，则两对角线的长分别是（）A.6cm，8cmB.3cm，4cmC.12cm，16cmD.24cm，32cm（3）ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列条件中，不能判定ABCD是菱形的是（）A.AB=ADB.AC⊥BDC.∠A=∠DD.CA平分∠BCD（4）下列命题中，真命题是（）A.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B.有一条对角线平分

2、一组对角的四边形是平行四边形C.对角线互相垂直的矩形是菱形D.菱形的对角线相等（5）如图4－37，矩形ABCD中，M是矩形外一点，且MA=MD，MB、MC交AD于E、F，则图中共有全等三角形（）图4—37A.3对B.4对C.5对D.6对（6）如图4－38，在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，且E、F分别为BC、CD的中点，那么∠EAF等于（）图4—38A.75°B.60°C.45°D.30°（7）如图4－39，△BDC′是将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（）图4—39A.2对B

3、.3对C.4对D.5对（8）同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，如图4－40是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心（）图4—40A.顺时针旋转60°得到B.顺时针旋转120°得到C.逆时针旋转60°得到D.逆时针旋转120°得到2.填空题（1）如图4－41，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，①图中有_____个等腰三角形，有_____个直角三角形；②若∠CAB=30°，则两条对角线相交所成的四个角分别为______.图4—41（2

4、）直角三角形中，两条直角边长分别是12和5，则斜边中线长是_____.（3）两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四边形是_____.（4）矩形的两条对角线所夹的锐角为60°，一条对角线与短边的和为15，则对角线长是_____，短边的长是_____.（5）菱形的面积为24cm2，一条对角线的长为6cm，则另一条对角线长为_____cm，边长为_____cm，高为_____cm.（6）如图4－42，菱形ABCD中，DE⊥AB于E，∠ABC=3∠A，且DE=5cm，则AB=_____.图4—42（7）现有一张长为40c

5、m，宽为20cm的长方形纸片，如图4－43，要从中剪下长为18cm，宽为12cm的长方形纸片，则最多能剪出_____张.图4—43（8）在矩形ABCD中，E为AD边上一点，且BE平分∠ABC，BE=BC，则∠CED=_____度.3.如图4－44，四边形ABCD是矩形，四边形AECF是菱形，若AB=2cm，BC=4cm，求四边形AECF的面积.图4—444.如图4－45，已知O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD.求证：OE⊥DC.图4—455.如图4－46，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BD于E.

6、图4—46（1）若BE=BD，OF⊥BC于F，又OF=2cm，求BD的长；（2）若∠DAE∶∠BAE=3∶1，求∠CAE的度数.6.以下是一道题目及其解答过程：已知：如图4－47，从菱形ABCD对角线的交点O分别向各边引垂线，垂足分别是E、F、G、H.求证：四边形EFGH是矩形.图4—47证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AO=CO，∠AOD=∠COD=90°.①又∵DO=DO，∴△AOD≌△COD.②∵OH、OG分别是Rt△AOD和Rt△COD斜边上的高，∴OH=OG.③同理OH=OE，OE=OF，则OH=OE=OF=OG.∴EG与

7、HF相等且互相平分.∴四边形EFGH是矩形.④以上证明过程中（）A.①到②有错误B.②到③有错误C.③到④有错误D.没有错误7.如图4－48，在矩形ABCD中，F是BC边上一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE=DC，根据上述条件，请在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论.图4—48参考答案1.（1）C（2）C（3）C（4）C（5）B（6）B（7）C（8）D2.（1）①44②120°60°120°60°（2）6.5（3）矩形（4）105（5）85（6）5cm（7）3（8）67.53.5cm2.提示：设菱形

8、的边长为xcm，则AE=xcm，BE=（4－x）cm，由AB2+BE2=AE2，得22+（4－x）2=x2.4.提示：证四边形OCED是菱形.5.（1）BD=8cm（2）∠CAE=30°6.C7.在图中，△DEA≌△ABF，证明