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《圆柱圆锥圆台体积和表面积.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、课前自主预习基础练习[答案]C[答案]6[答案]B【例1】圆台的上、下底面半径分别是10cm和20cm，它的侧面展开图的扇环的圆心角是180°,那么圆台的表面积是多少?例题解析[答案]C[答案]4:9:6[答案]A课堂达标[答案]A[答案]D[答案]D[答案]D[答案]B课后强化作业（点此链接）1、一个几何体的三视图及相关尺寸如图所示:俯视图这个几何体是_______，它的表面积是_________，它的体积是_________.正视图侧视图2cm2cm正四棱锥变式1：一几何体的三视图及相关尺寸如图所示:俯视图这个几何体是_______，它的
2、表面积是_________，它的体积是_________.正视图侧视图2cm2cm由正四棱锥和长方体组合而成1cm2、在底面边长为a，侧棱长为2a的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，求：此棱柱的体积V；点B到平面AB1C的距离。B1A1ABD1DC1CVB-AB1C=VB1-ABC=VA-BB1C=VC-ABB1变式2已知正三棱锥S-ABC的侧棱两两垂直，侧棱长为，求：此棱锥的体积V；点S到底面ABC的距离。VS-ABC=VB-SAC=VA-SBC=VC-SABSABCO典型例题精析【例1】圆台的上、下底面半径分别是10cm和20cm，它
3、的侧面展开图的扇环的圆心角是180°,那么圆台的表面积是多少?思路点拨：解答本题的关键是求圆台的侧面积,要求侧面积就要求出圆台的母线长.【练一练】1.长方体的长、宽、高分别为a,b,c，则这个长方体的表面积是____.2.已知圆锥的高为4，母线长为5，则圆锥的侧面积为____.3.棱长为1,各面都是等边三角形的四面体的表面积为____.【例2】一个正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为求这个三棱锥的体积.思路点拨：正三棱锥顶点和底面中心的连线与底面垂直，利用此特点求出棱锥的高即可.【练一练】1.一组邻边长分别为1和2的矩形，绕其一边所在的直线旋转成
4、一个圆柱，则这个圆柱的体积为____.2.一个圆锥经过轴的截面（称为轴截面）是边长为2的等边三角形,这个圆锥的体积为____.【例3】已知正三棱锥V—ABC的正视图、俯视图如图所示，其中VA=4，AC=2求该三棱锥的表面积和体积.思路点拨：由正视图和俯视图可画出该几何体的直观图，再根据图中已给的长度信息结合正三棱锥结构特征求解.【练一练】1.如图，是一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm），则该几何体的表面积和体积分别为()(A)24πcm2,12πcm3(B)15πcm2,12πcm3(C)24πcm2,36πcm3(D)15πcm2,36
5、πcm32.（2009·山东高考）一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）（A）2π+2（B）4π+2（C）2π+（D）4π+知能巩固提高一、选择题（每题5分，共15分）1.(2010·北京高考)如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，动点E、F在棱A1B1上，动点P，Q分别在棱AD，CD上，若EF=1，A1E=x，DQ=y，DP=z（x,y,z大于零），则四面体PEFQ的体积（）(A)与x,y，z都有关(B)与x有关，与y,z无关(C)与y有关，与x,z无关(D)与z有关，与x,y无关【解题提示】把PEFQ的体积表示出
6、来.由于△EFQ中，EF=1，Q到EF的距离为侧面的对角线长，故选择△EFQ为底面.点P到△EFQ的距离，即是点P到对角面A1B1CD的距离.【解析】选D.S△EFQ=×1×2=点P到平面EFQ的距离为z，VP-EFQ=S△EFQ·h=z.因此体积只与z有关，而与x,y无关.2.一个圆台的母线长等于上、下底面半径和的一半，且侧面积是32π,则母线长为()(A)2(B)4(C)2(D)8【解析】选B.由侧面积公式可得32π=π(r+R)l,又由已知条件知l=故32π=π·2l2,l=4.3.正六棱台的两底面边长分别为1cm和2cm，各侧面梯形的
7、高都是cm,它的侧面积是（）(A)cm2(B)cm2(C)cm2(D)3cm2【解题提示】正六棱台的侧面是由六个全等的等腰梯形构成的，求出一个等腰梯形的面积再乘以6即可.【解析】选A.六棱台的侧面积(cm2).4.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为____.【解析】由三视图可判断该几何体为圆柱，其高为1，底面直径为1,故其侧面展开图为一个边长分别为1和π的矩形，故其侧面积为π.答案：π5.如图所示，在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是A1B1上一点，且PB1=
8、A1B1，则多面体P-BCC1B1的体积为____.【解题提示】解决这个问题的关键是把多面体P-BCC1B1看成以正方体的侧面为底，以B1P为高的四棱锥，然后按照棱
