2015高考全国Ⅰ文科数学试卷及答案解析.doc

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1、below2009年普通高等学校招生考试全国Ⅰ文科数学一、选择题(5分*12=60分)（1）的值为()（A）(B)(C)(D)(2)设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集=AB，则集合［u(AB)中的元素共有（）(A)3个（B）4个（C）5个（D）6个（3）不等式的解集为（）（A）（B）（C）（D）（4）已知tan=4,cot=,则tan(a+)=()(A)(B)(C)(D)（5）设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于()（A）（B）2（C）（D）（6）已知函数的反函数为，则（）（A）0（B）1（C）

2、2（D）4（7）甲组有5名男同学、3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学，若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有（）（A）150种（B）180种（C）300种（D）345种（8）设非零向量满足，则（）（A）150°（B）120°（C）60°（D）30°（9）已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为（）(A)(B)(C)(D)(10)如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（）(A)(B)(C)(D)（11）已知二面角为600，动点P、Q分别在面内，P

3、到的距离为，Q到的距离为，则P、Q两点之间距离的最小值为（）(A)(B)2(C)(D)4（12）已知椭圆的右焦点为F,右准线，点，线段AF交C于点B，若,则=（）(A)(B)2(C)(D)3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．（13）的展开式中，的系数与的系数之和等于_____________.（14）设等差数列的前项和为。若，则_______________.(15)已知为球的半径，过的中点且垂直于的平面截球面得到圆，若圆的面积为，则球的表面积等于__________________.（16）若直线被两平行线所截得的线段的

4、长为，则below的倾斜角可以是①②③④⑤其中正确答案的序号是.（写出所有正确答案的序号）三．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分10分)设等差数列{}的前项和为，公比是正数的等比数列{}的前项和为，已知的通项公式.(18)(本小题满分12分)在中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c.已知，且，求b.(19)(本小题满分12分)如右图，四棱锥中，底面为矩形，底面，，，点在侧棱上，。证明：是侧棱的中点；求二面角的大小。(20)（本小题满分12分）甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先

5、胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束。假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立。已知前2局中，甲、乙各胜1局。（Ⅰ）求再赛2局结束这次比赛的概率；（Ⅱ）求甲获得这次比赛胜利的概率。(21)（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）设点P在曲线上，若该曲线在点P处的切线通过坐标原点，求的方程(22)（本小题满分12分）如图，已知抛物线与圆相交于A、B、C、D四个点。（Ⅰ）求r的取值范围（Ⅱ）当四边形ABCD的面积最大时，求对角线AC、BD的交点P的坐标。2009年普通高等学校招生考试全国Ⅰ

6、文科数学答案解析2009年普通高等学校招生考试全国Ⅰ文科数学答案解析一、选择题（1）的值为(A)(B)(C)(D)【解析】本小题考查诱导公式、特殊角的三角函数值，基础题。解：，故选择A。(2)设集合A=｛4，5，6，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集=AB，则集合［u（AB）中的元素共有(A)3个（B）4个（C）5个（D）6个【解析】本小题考查集合的运算，基础题。（同理1）解：，故选A。也可用摩根律：（3）不等式的解集为Dw.w.w.k.s.5.u.c.o.m（A）（B）（C）（D）【解析】本小题考查解含有绝对值的不等式，基础题。

7、解：，故选择D。（4）已知tan=4,cot=,则tan(a+)=(A)(B)(C)(D)【解析】本小题考查同角三角函数间的关系、正切的和角公式，基础题。解：由题，，故选择B。2009年普通高等学校招生考试全国Ⅰ文科数学答案解析（5）设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于（A）（B）2（C）（D）【解析】本小题考查双曲线的渐近线方程、直线与圆锥曲线的位置关系、双曲线的离心率，基础题。解：由题双曲线的一条渐近线方程为，代入抛物线方程整理得，因渐近线与抛物线相切，所以，即，故选择C。（6）已知函数的反函数为，则（A）0（B）1（

8、C）2（D）4【解析】本小题考查反函数，基础题。解：由题令得，即，又，所以，故选择C。（7）甲组有5名男同学、3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学，若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的