二次函数应用导学案.doc

《二次函数应用导学案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、____九___年级_数学____学科课堂设计活页第_15_周第__5__课时上课时间：2012年12月15日星期：四备课组长签字：邓新腾包级主任签字：_备课人：课题：二次函数的运用【拱桥问题】　设计人：邓新腾学习目标：1、体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，了解数学的应用价值。2、掌握实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识解决实际问题。学习过程:一、预备练习：1、如图所示的抛物线的解析式可设为，若AB∥x轴，且AB=4，OC=1，则点A的坐标为，点B的坐标为；代入解析式可得出此抛物线的解析式为。2、某涵洞是抛

2、物线形，它的截面如图所示。现测得水面宽AB=4m，涵洞顶点O到水面的距离为1m，于是你可推断点A的坐标是，点B的坐标为；根据图中的直角坐标系内，涵洞所在的抛物线的函数解析式可设为。二、新课导学：例1、有座抛物线形拱桥(如图)，正常水位时桥下河面宽20m，河面距拱顶4m，为了保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m，求水面在正常水位基础上上涨多少米时，就会影响过往船只航行。例2、某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽1．6m，涵洞顶点O到水面的距离为2．4m，在图中直角坐标系内，涵洞所在的抛物线的函数关系式是什么

3、？___九_年级__数学___学科课堂设计附页例3、平时我们在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似地视为抛物线，如图所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4米，距地面均为1米，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1米、2.5米处，绳甩到最高处时，刚好通过他们的头顶，已知学生丙的身高是1.5米，请你算一算学生丁的身高。、课堂练习：1、河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型，建立如图所示的坐标系，其函数的解析式为y=，当水位线在AB位置时，水面宽AB=30米，这时水面离桥顶的高度h是（）A、5米B、6米；C、8米；D、9米2、、一座

4、抛物线型拱桥如图所示,桥下水面宽度是4m,拱高是2m.当水面下降1m后,水面的宽度是多少?(结果精确到0.1m).3、一个涵洞成抛物线形，它的截面如图,现测得，当水面宽AB＝1.6m时，涵洞顶点与水面的距离为2.4m．这时，离开_水面1.5m处，涵洞宽ED是多少？是否会超过1m？4、某工厂大门是一抛物线型水泥建筑物，如图所示，大门地面宽AB=4m，顶部C离地面高度为4．4m．现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面2．8m，装货宽度为2．4m．请判断这辆汽车能否顺利通过大门．5、如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形

5、的长是8m，宽是2m，抛物线可以用表示.（1）一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？（2）如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通过？_______年级_____学科课堂设计活页第___周第____课时上课时间：____年___月____日星期：___备课组长签字：________包级主任签字：_______课题：_________________________设计人：____________学习目标：_______年级_____学科课堂设计附页_______年级_____学科课堂设计活页第___周第____课时

6、上课时间：____年___月____日星期：___备课组长签字：________包级主任签字：_______课题：_________________________设计人：____________学习目标：_______年级_____学科课堂设计附页_______年级_____学科课堂设计活页第___周第____课时上课时间：____年___月____日星期：___备课组长签字：________包级主任签字：_______课题：_________________________设计人：____________学习目标：______

7、_年级_____学科课堂设计附页_______年级_____学科课堂设计活页第___周第____课时上课时间：____年___月____日星期：___备课组长签字：________包级主任签字：_______课题：_________________________设计人：____________学习目标：_______年级_____学科课堂设计附页