欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:51174787
大小:27.50 KB
页数:4页
时间:2020-03-09
《两数和乘以两书差公式教学设计.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、13.3.1两数和乘以这两数的差(即平方差公式)教学设计 教学目标 1.在已有的整式乘法的知识中摸索、探究,提炼出两数和乘以这两数的差这一乘法公式。 2.使学生会正确运用公式进行整式乘法运算,感受公式的便捷。 3、通过剪纸拼图的活动,体会图形与数学恒等式之间的联系,感受数学的乐趣。 4、注意培养学生分析、综合和抽象、概括以及运算能力。教学重点和难点 重点:两数和乘以这两数的差的公式的的结
2、构特征及应用。 难点:正确运用两数和乘以这两数的差的公式。学具准备 剪刀、纸片教学过程设计 一、情境引入1.从前有一个狡猾的地主,他将一块长为x米的正方形一边增加2米,另一边减少2米,结果他说这块土地的面积不变,你觉得呢?现在这块土地的面积怎么表示? 我们已经学过了整式的乘法,多项式与多项式相乘的法则是什么?你会计算(x+2)(x-2)的结果吗? 2.计算:(1)(x+1)(x-1)(2)(x+3)(x-3)(3)(2x+1)(2x-1)(4)(x+a)(x-a)计算后大家讨
3、论并交流,所乘的两个式子具有怎样的特点,计算的结果有几项,具有怎样的特征? 让学生动脑、动笔进行探讨,并发表自己的见解.教师根据学生的回答,引导学生进一步思考: 两个二项式相乘,乘式具备什么特征时,积才会是二项式?为什么具备这些特点的两个二项式相乘,积会是两项呢?而它们的积又有什么特征? 从而引出课题——乘法公式:两个数的和乘以这两个数的差(即平方差公式)(教师板书课题) 二、探究新知 1、教师评价学生的发现,从特殊中总结出一般性,得出两数和乘以它们的差这一乘法公式。 2、
4、合作拼图,用图形的面积再一次说明公式,让学生用语言叙述公式。 二、知识应用 例1 计算(1+2x)(1-2x). 解:(1+2x)(1-2x) =12-(2x)2 =1-4x2. 教师引导学生分析题目条件是否符合平方差公式特征,并让学生说出本题中a,b分别表示什么。 例2 计算 (2a+3b)(3b-2a) 解:(2a+3b)(3b-2a) =(3b)2-(2a)2 =9b2-4a2 本例题由学生交流完成。教师引导学生发现:只需将(2a+
5、3b)(3b-2a)中的两项交换位置,就可用平方差公式进行计算。 试一试: 运用平方差公式计算: (l)(x+a)(x-a); (2)(m+n)(m-n); (3)(a+3b)(a-3b); (4)(1-5y)(l+5y)。 例3 计算(-4a-1)(-4a+1)。 让学生在练习本上计算,教师巡视学生解题情况,让采用不同解法的两个学生进行板演。 解法1:(-4a-1)(-4a+1) =[-(4a+l)][-(4a-l)] =(4a+
6、1)(4a-l) =(4a)2-12 =16a2-1。 解法2:(-4a-l)(-4a+l) =(-4a)2-12 =16a2-1。 根据学生板演,教师指出两种解法都很正确,解法1先用了提出负号的办法,使两乘式首项都变成正的,而后看出两数的和与这两数的差相乘的形式,应用平方差公式,写出结果。解法2把-4a看成一个数,把1看成另一个数,直接写出(-4a)2-12后得出结果。采用解法2的同学比较注意平方差公式的特征,能看到问题的本质,
7、运算简捷。因此,我们在计算中,先要分析题目的数字特征,然后正确应用平方差公式,就能比较简捷地得到答案。 三、课堂练习 1.口答下列各题: (l)(-a+b)(a+b); (2)(a-b)(b+a); (3)(-a-b)(-a+b); (4)(a-b)(-a-b). 2.计算下列各题: (1)(4x-5y)(4x+5y); (2)(-2x2+5)(-2x2-5); 教师巡视学生练习情况,请不同解法的学生,或发生错误的学生板演,教师和学生一起分析解决。 四、小
8、结 1.什么是平方差公式? 2.运用公式要注意什么? (1)要符合公式特征才能运用平方差公式; (2)有些式子表面不能应用公式,但实质能应用公式,要注意变形。 五、作业 1.运用平方差公式计算: (l)(x+2y)(x-2y); (2)(2a-3b)(3b+2a); (3)(-1+3x)(-1-3x); (4)(-2b-5)(2b-5); (5)(2x3+15)(2x3-15); (6)(0.3x-0.l
此文档下载收益归作者所有