集中载荷作用下饱和多孔二维梁的动力响应.pdf

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1、综述集中载荷作用下饱和多孔二维梁的动力响应Dynamicresponseoftwodimensionalfluid—saturatedporousbeamunderaconcentratedload卢永飞(西北民族大学土木工程学院，甘肃兰州730030)摘要：基于饱和多孔介质理论模型，考虑了固体颗粒和流体的可压缩性以及孔隙流体的粘滞性，分析了在集中荷载作用下和多孔二维简支梁的动力响应。作为数值算例，分析了饱和多孔二维梁在集中简谐荷栽作用下的动力响应特性，重点分析了荷载频率对饱和多孔二维梁的固体骨架应力和固相位移等物理量的影响。关键词：饱和多孔介质；二维梁；动力响应Abstract：Base

2、dontheBlottheoryofsaturatedporousmedia，consideringthesolidparticlesandfluidcompressibilityandporefluidviscosity，aconcentratedloadatthedynamicresponseofthetwodimensionalsimply—supportedfluid—saturatedporousbeamunderisstudied．Asanumericalexample，anal37sisiedthedynamicresponsecharacteristicundertheco

3、ncentratedload，especiallyanalysisedthesolidskeletonstressandsoliddisplacementofthetwo——dimensionalfluid——saturatedporousbeamwereaffectedbytheloadingfrequency．Keywords：saturatedporousmedia；two——dimensionalbeam；dynarmcresponse中图分类号：TU43文献标识码：B文章编号：1003—8965(2015)06—0083一031引言自Biot⋯提出了描述饱和多孔介质动力特性的基本

4、方程以来，国内外众多学者从不同角度对饱和多孔介质动力学问题进行了研究，饱和多孔介质理论已广泛应用于不同的工程领域中121，饱和多孔介质理论日趋完善和丰富m埘．，由于其分别考虑其中流体和固体骨架的应力应变关系及其运动，饱和多孔介质土动力学理论已广泛的应用于岩土工程、地震工程、工程震动以及地球物理等科学领域中。目前关于饱和多孔介质波动问题的研究主要集中在几何特征为无限半空间域或有限厚度层的岩土类材料，而关于各类含液饱和多孔材料结构流一固耦合动静力响应的研究远落后于单相连续介质结构弹性力学的发展。基于不可压饱和多孔介质理论的三维控制方程，杨骁等建立了微观不可压饱和多孔梁、杆线性变形的数学模型悔1

5、，利用Laplace变换研究了两端可渗透悬臂梁的拟静态和动态弯曲，并且解析研究了饱和多孔弹性简支梁的线性动力响应，此外还对饱和多孔弹性梁的非线性弯曲问题进行了分析研究旧。在含液饱和多孔介质板壳结构方面，考虑流体横向扩散，Taberl71基于Biot模型建立了各向同性饱和多孔介质薄板的固相和流相控制方程，采用Laplace变换和摄动法分析了四边简支矩形多孔板的动力弯曲。基于不可压多孔介质理论，在Kirchhoff假定和小变形前提下，针对流体的面内扩散情形，何录武和杨骁旧1建立了饱和不可压多孔弹性板动力弯曲的数学模型，利用Fourier展开法研究分析了阶梯载荷作用下四边简支透水矩形多孔弹性板的

6、拟静定和动力弯曲响应。可以看出，目前关于含液饱和多孔材料结构的研究，多采用简化理论进行建模分析。然而研究表明，在各种简化理论中，各力学量不可能是厚度坐标变量的多项式，造成基本方程之间互不相容，即只能满足部分而不能满足全部基本方程，这种误差将随梁板厚的增加而剧增191。基于Biot多孔介质理论，本文建立了含液饱和多孔二维梁动力响应问题的控制方程，研究了在梁中点处突加集中荷载作用的两端简支的含液饱和多孔梁的动力响应，考察了透水边界对含液饱和多孔二维梁的挠度、应力、孔隙流体压力的影响。2数学模型及其控制方程的求解基于Blot多孔介质理论，均质饱和多孔介质的基本方程为：％=名‰岛+2∥勺一口p露f

7、1)P=M‘一aM6醯《2)1，、勺。j【Ui,，+Uj，f)《3)Gqij2Pui+p—iL4、一p，f2PfUi+胍咝+bw,{5)式中：气和p为饱和多孔介质的总应力分量和孔隙流体压力《f，J=1，3)；‰和wf表示固体骨架位移和流体的相对位移；e2ui¨‘5一wf一兄和∥为固体骨架Lame弹性常数；勺表示固体骨架的应变；b=1／■，0表示渗透系数；a和M为考虑二相材料压缩性的Biot参数，口=l—x／K，1／M=陋