2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题 Word版含解析.doc

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1、2018-2019学年高二年级第一学期质量调研考试文科数学一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.双曲线的实轴长为（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】根据双曲线的标准方程，求出a的值，即可求出双曲线的实轴长．【详解】双曲线中，a2＝1，∴a＝1，∴2a＝2，即双曲线的实轴长2．故选B．【点睛】本题重点考查双曲线的几何性质，解题的关键是正确理解双曲线的标准方程，属于基础题．2.下列四个命题中，真命题是（）A.“正方形是矩形”的否命题；B.若，则；C.“若，则”

2、的逆命题；D.“若，则且”的逆否命题【答案】B【解析】由题意得，，所以当时，此时，所以选项B是正确的，故选B.3.若椭圆上一点Ｐ到左焦点的距离为５，则其到右焦点的距离为（　　）A.５B.３C.２D.１【答案】D【解析】解：由题意a=3,P点到右焦点的距离为2a-5=14.若命题“”为假，且“”为假，则A.或为假B.真C.假D.不能判断的真假【答案】C【解析】试题分析：命题“”为假，说明与中至少有一个是假命题，“”为假说明为真命题，所以为假命题.考点：本小题主要考查了由复合命题的真假判断命题的真假.点评：解决此类问题的关键是掌握复合命题的真值表并能

3、熟练应用.5.点和是双曲线的两个焦点，则（）A.B.2C.D.4【答案】D【解析】【分析】根据双曲线方程可求焦距，即可得.【详解】由可知所以，则，所以.【点睛】本题主要考查了双曲线的方程，双曲线的简单几何性质，属于中档题.6.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】当时,不能推出,比如;当时,,能推出,所以“”是“”的必要不充分条件.选B.7.已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】∵方程表示焦点在x轴上的椭圆，∴m2＞m+2＞0，解得m＞

4、2或﹣2＜m＜﹣1．故选A．8.若函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由导函数图像可知导函数先负，后正，再负，再正，且极值点依次负，正，正．对应的函数图像应是先减，后增，再减，再增，排除B,D，这两上为先增，再排除C,因为极值点第二个应为正，选A.9.若函数的单调递减区间为，则实数的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由f′（x）=3x2-a，f（x）的单调递减区间为（-1，1），可得方程3x2-a=0的根为±1，即可得出．【详解】由f′（x）=3x2﹣a，f（x）的单调递减区间为（﹣

5、1，1），可得方程3x2﹣a=0的根为±1，∴a=3．故选：D．【点睛】本题考查了利用导数研究函数的单调性求参数的问题，属于基础题．10.抛物线的焦点到双曲线的一条渐近线的距离为（）A.1B.2C.D.【答案】C【解析】试题分析：抛物线的焦点为，双曲线的渐近线方程为.由渐近线的对称性可知，焦点到两渐近线距离相等.不妨计算焦点到直线即的距离，，选.考点：1.双曲线、抛物线的几何性质；2.点到直线的距离公式.11.函数在区间上的最小值是（）A.-9B.-16C.-12D.9【答案】B【解析】【分析】利用导数求得函数在上的单调区间、极值，比较区间端点的

6、函数值和极值，由此求得最小值.【详解】，故函数在区间上为增函数，在区间上为减函数.，，，故最小值为.所以选B.【点睛】本小题主要考查利用导数求函数的最小值.首先利用函数的导数求得函数的单调区间，利用单调区间得到函数的极值点，然后计算函数在区间端点的函数值，以及函数在极值点的函数值，比较这几个函数值，其中最大的就是最大值，最小的就是最小值.本小题属于基础题.12.已知点F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，点M在双曲线C的右支上

7、F1F2

8、=2

9、OM

10、，△MF1F2的面积为4a2，则双曲线C的离心率为（　　）A.B.C.D.【答案】A【

11、解析】【分析】由可得为直角三角形，且，可得，由双曲线的定义，可得，结合三角形的面积，可得，从而可求双曲线的离心率．【详解】由可得，即有为直角三角形，且，因为的面积为，所以又因为，所以，由双曲线定义可得，可得，，∴双曲线的离心率为，故选A．【点睛】本题主要考查双曲线的定义及离心率，属于难题.离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：①直接求出，从而求出;②构造的齐次式，求出;③采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分，将正确答案写在题中横线上）13.命题“∃x0

12、∈R，sinx0+2x02＞cosx0”的否定为_____．【答案】∀x∈R，sinx+2x2≤cosx【解析】【分析】直接利用特称命题