长春外国语学校2016-2017学年八年级上期末数学试卷含解析.doc

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1、2016-2017学年吉林省长春XX学校八年级（上）期末数学试卷　一、选择题（每小题3分，共24分）1．﹣64的立方根是（　　）A．﹣4B．8C．﹣4和4D．﹣8和82．若为二次根式，则m的取值为（　　）A．m≤3B．m＜3C．m≥3D．m＞33．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（　　）A．70°B．80°C．40°D．30°4．如果a、b、c是一个直角三角形的三边，则a：b：c等于（　　）A．1：2：4B．1：3：5C．3：4：7

2、D．5：12：135．如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再作出BF的垂线DE，使点A、C、E在同一条直线上（如图所示），可以说明△ABC≌△EDC，得AB=DE，因此测得DE的长就是AB的长，判定△ABC≌△EDC，最恰当的理由是（　　）A．边角边B．角边角C．边边边D．边边角6．如图，在▱ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（　　）A．4B．3C．D．27．小明统计了他家今年11月份打电话的次数及通话时间，并列出了

3、频数分布表：通话时间x/min0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20频数（通话次数）1916510则通话时间不超过15min的频率为（　　）A．0.1B．0.4C．0.5D．0.88．如图所示，以Rt△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3且S1=4，S2=8，则S3=（　　）A．4B．8C．12D．32　二、填空题（每小题3分，共18分）9．因式分解：am+an+ap=　　．10．a3•a5=　　．11．计算：25的平方根是　　．12．若代数式﹣有意义，则x的值为　　．13．如图，在△A

4、BC中，∠C=90°，AB=10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=3，则△ABD的面积为　　．14．如图，∠C=∠ABD=90°，AC=4，BC=3，BD=12，则AD的长等于　　．　三、计算题（每小题24分，共24分）15．（1）3a•（a﹣4）（2）（x3y+2x2y2）÷xy．（3）（﹣）•．（4）因式分解x3﹣4x．　四、解答题：（每小题8分，共32分）16．先化简，再求值（x+y）2﹣2x（x+y），其中x=3，y=2．17．已知：a+b=，a2﹣b2=，求a﹣b的值．18．如图，BD、CE是△ABC

5、的高，且AE=AD，求证：AB=AC．19．如图，延长▱ABCD的边AD到F，使DF=DC，延长CB到点E，使BE=BA，分别连结点A、E和C、F．求证：AE=CF．　五、解答题（23题10分，24题12分，共22分）20．某校为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了本校部分学生进行问卷调查（必选且只选一类节目），将调查结果进行整理后，绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图，其中喜爱体育节目的学生人数比喜爱戏曲节目的学生人数的3倍还多1人．请根据所给信息解答下列问题：（1）求本次

6、抽取的学生人数．（2）补全条形图，在扇形统计图中的横线上填上正确的数值，并直接写出“体育”对应的扇形圆心角的度数．（3）该校有3000名学生，求该校喜爱娱乐节目的学生大约有多少人？21．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=7cm，AC=25cm．点P从点A沿AB方向以1cm/s的速度运动至点B，点Q从点B沿BC方向以6cm/s的速度运动至点C，P、Q两点同时出发．（1）求BC的长．（2）若运动2s时，求P、Q两点之间的距离．（3）P、Q两点运动几秒，AP=CQ．　2016-2017学年吉林省长春XX学校八年级

7、（上）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（每小题3分，共24分）1．﹣64的立方根是（　　）A．﹣4B．8C．﹣4和4D．﹣8和8【考点】立方根．【分析】根据立方根的定义即可求出答案．【解答】解：∵（﹣4）3=﹣64∴﹣64的立方根为﹣4，故选（A）　2．若为二次根式，则m的取值为（　　）A．m≤3B．m＜3C．m≥3D．m＞3【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式的意义，被开方数大于或等于0．【解答】解：根据二次根式的意义，得3﹣m≥0，解得m≤3．故选A．　3．如图，在△ABC中，AB=AC，

8、∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（　　）A．70°B．80°C．40°D．30°【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】由等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°，即可求得∠ABC的度数，又由线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，可得AE=BE，继而求得∠ABE的度数，