聚焦中考数学甘肃教学教案聚焦中考第七章三十三讲.ppt

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1、甘肃省数学第七章　图形的变化第33讲　用坐标表示图形变换要点梳理1．平面直角坐标系在平面内具有__公共原点__而且__互相垂直__的两条数轴，就构成了平面直角坐标系，简称坐标系．建立了直角坐标系的平面叫坐标平面，x轴与y轴把坐标平面分成四个部分，称为四个象限，按逆时针顺序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．要点梳理各象限内和坐标轴上的点的坐标规律第一象限：(＋，＋)；第二象限：(－，＋)；第三象限：(－，－)；第四象限：(＋，－)；x轴正方向：(＋，0)；x轴负方向：(－，0)；y轴正方向：(0，＋)；y轴负方向：(0，－)；

2、x轴上的点的纵坐标为0；y轴上的点的横坐标为0；原点坐标为(0，0)．要点梳理2．建立了坐标系的平面，有序实数对与坐标平面内的点__一一对应__．3．对称点坐标的规律(1)坐标平面内，点P(x，y)关于x轴(横轴)的对称点P1的坐标为__(x，－y)__；(2)坐标平面内，点P(x，y)关于y轴(纵轴)的对称点P2的坐标为__(－x，y)__；(3)坐标平面内，点P(x，y)关于原点的对称点P3的坐标为__(－x，－y)__．可用口诀记忆：关于谁轴对称谁不变，关于原点对称都要变．要点梳理4．平移前后，点的坐标的变化规律(1)点(x，y)

3、左移a个单位长度：(x－a，y)；(2)点(x，y)右移a个单位长度：(x＋a，y)；(3)点(x，y)上移a个单位长度：(x，y＋a)；(4)点(x，y)下移a个单位长度：(x，y－a)．可用口诀记忆：正向右负向左，正向上负向下．1．(2013·厦门)在平面直角坐标系中，将线段OA向左平移2个单位，平移后，点O，A的对应点分别为点O1，A1.若点O(0，0)，A(1，4)，则点O1，A1的坐标分别是()A．(0，0)，(1，4)B．(0，0)，(3，4)C．(－2，0)，(1，4)D．(－2，0)，(－1，4)D2．(2013·东营)

4、将等腰直角三角形AOB按如下图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至△A?OB?的位置，点B的横坐标为2，则点A?的坐标为()A．(1，1)B．(2，2)C．(－1，1)D．(－2，－3)C3．(2012·天水)已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则M点的坐标为()A．(1，2)B．(－1，－2)C．(1，－2)D．(2，1)，(2，－1)，(－2，1)，(－2，－1)D4．(2011·兰州)点M(－sin60°，cos60°)关于x轴对称的点的坐标是()A．(32，12)B．(－32，－12)C．(－32，12)D．(－12，

5、32)5．(2013·天水)将点M(3，－2)先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N，则点N的坐标是．B6．(2013·温州)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为(－2，0)，(－1，0)，BC⊥x轴，将△ABC以y轴为对称轴作轴对称变换，得到△A′B′C′(A和A′，B和B′，C和C′分别是对应顶点)，直线y＝x＋b经过点A，C′，则点C′的坐标是____．(1，3)平面直角坐标系与点的坐标【例1】(2014·赤峰)如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点(2，2)，“炮”位于点(－1

6、，2)，写出“兵”所在位置的坐标____．(－2，3)【点评】本题考查了坐标确定位置，确定出原点的位置并建立平面直角坐标系是解题的关键．1．(2013·济南)如图，动点P从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为()A．(1，4)B．(5，0)C．(6，4)D．(8，3)D解：如图，经过6次反弹后动点回到出发点(0，3)，∵2013÷6＝335…3，∴当点P第2013次碰到矩形的边时为第336个循环组的第3次反弹，点P的坐标为(8，3)新定义型点的坐标

7、【例2】(2013·钦州)定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为p，q，则称有序实数对(p，q)是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是(1，2)的点的个数是()A．2个B．3个C．4个D．5个C解：如图，∵到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1，a2上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1，b2上，∴“距离坐标”是(1，2)的点是M1，M2，M3，M4，一共4个【点评】本题考查了点到直线的距离，两平行线之

8、间的距离的定义，理解新定义，掌握到一条直线的距离等于定长k的点在与已知直线相距k的两条平行线上是解题的关键．2．(1)(2014·黔西南)在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(m，n)，规定以下两种变换：①