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《2011中考模拟分类汇编57命题与证明.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、命题与证明一、选择题1、（2011北京四中模拟7）有下面命题：(1)直角三角形的两个锐角互余；(2)钝角三角形的两个内角互补；(3)正方形的两条对角线相等；(4)菱形的两条对角线互相垂直。其中，正确的命题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个答案：C2.（2011年浙江省杭州市高桥初中中考数学模拟试卷）已知下列命题：①同位角相等；②若a>b>0，则；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④抛物线y=x2-2x与坐标轴有3个不同交点；⑤边长相等的多边形内角都相等.从中任选一个命题是真命题的概率为（）A.B.C.D.答案：A
2、3．（2011年浙江省杭州市城南初级中学中考数学模拟试题）有下列表述:①一定不是负数；②无理数是无限小数；③平方根等于它本身的数是0或1；④对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；⑤圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线；⑥一个圆锥的侧面积是一个面积为4平方厘米的扇形,那么这个圆锥的母线长L和底面半径R之间的函数关系是正比例函数。其中说法正确的个数为()A.2B.3C.4D.5答案：A4.（2011年北京四中中考全真模拟16）下列命题中正确的是()A、因为2的平方是4，所以4的平方根是2;B、因为-4的平
3、方是16，所以16的负的平方根是-4;C、因为任何数的平方都是正数，所以任何数的平方根都是正数.D、任何数的算术平方根都是正数.答案：B5.（2011年江苏盐城）下列命题中，错误的是()A.三角形两边之差小于第三边B.四边形的外角和是360°C.正五边形既是轴对称图形，又是中心对称图形D.连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得到的四边形是矩形答案C.6.(2011浙江杭州模拟14)下列命题中的真命题是().A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.中心对称图形都是轴对称图形C.两条对角线相等的梯形是等腰梯形D.等腰梯形是中心对称
4、图形答案：C7.(2011浙江杭州模拟16)下列命题正确的有()个①400角为内角的两个等腰三角形必相似②若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为750③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1⑤若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则此△为等腰直角三角形。A、1个B、2个C、3个D、4个答案：A8．（2011年杭州三月月考）已知下列命题：①若，则；②若，则；③直角
5、三角形斜边上的中线等于斜边的一半。④菱形的对角线互相垂直．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个答案：D9.（2011浙江杭州义蓬一中一模）已知下列命题：①若，则；②若，则；③角平分线上的点到这个角的两边距离相等；④平行四边形的对角线互相平分；⑤直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.其中原命题与逆命题均为真命题的是（）A.①③④B.①②④C.③④⑤D.②③⑤答案：C10．（2011年杭州市上城区一模）已知下列命题：①若，则；②若，则；③角平分线上的点到这个角的两边距离相等；④平行四
6、边形的对角线互相平分；⑤直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.其中原命题与逆命题均为真命题的是（）A.①③④B.①②④C.③④⑤D.②③⑤答案：C二、填空题三、解答题1．（2011年上海市卢湾区初中毕业数学模拟试题）已知：如图，梯形中，∥，是的中点，，联结、相交于点，.（1）求证：；（2）求证：四边形是菱形.(第1题图)答案：（1）∵BD⊥CD，∴，∵是的中点，∴，∵，∴EF⊥BD，即，∴∥，∵∥，∴四边形是平行四边形，∴.（2）∵四边形是平行四边形，∴，∴=，又∥，∴四边形是平行四边形，∵，∴四边形是菱形.2.（2011
7、浙江杭州育才初中模拟）请写出“全等三角形的对应角相等”的逆命题，判断此逆命题的真假性，并给出证明.（原创）答案：3.（2011浙江慈吉模拟）已知命题：“如图,点A、D、B、E在同一条直线上,且AD=BE,AC∥DF,则⊿ABC≌⊿DEF.”这个命题是真命题还是假命题?如果是真命题,请给出证明;如果是假命题,请添加一个适当的条件,使它成为真命题,并加以证明.答案：说明：本题除了上述添加方法外还可在以下情况任选一种：①C=∠F②∠CBA=∠E③BC∥EF4.（2011杭州上城区一模）已知四边形ABCD，E是CD上的一点，连接A
8、E、BE.（1）给出四个条件:①AE平分∠BAD,②BE平分∠ABC,③AE⊥EB,④AB=AD+BC.请你以其中三个作为命题的条件,写出一个能推出AD∥BC的正确命题,并加以证明；(第4题（1）)（2）请你判断命题“AE平分∠BAD,BE平分∠ABC,E是CD的中点,则AD∥BC”是否正确,并说明理由
