基于抗差估计的神经网络高程拟合方法研究.pdf

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1、第2期矿山测量NO．22014年4月MINESURVEYINGApr．2014doi：10．3969／j．issn．1001—358X．2014．02．18基于抗差估计的神经网络高程拟合方法研究刘雨青，汪金花，白洋，张永彬(河北联合大学，河北唐山063009)摘要：大地水准面的精化与高程转换是现代控制测量的基础内容。文中从原理和数学模型对比了常见高程拟合方法的特点及适用范围，针对每种方法数据处理过程中抗差性进行了分析总结；针对高程拟合模型中存在的抗差性较弱的问题，提出了一种基于抗差估计的神经网络高程拟合的方法，对实现数据自动化采

2、集过程高程拟合精准度提高有一定的意义。关键词：高程异常；高程拟合模型；神经网络；抗差估计中图分类号：P216文献标识码：B文章编号：1001—358X(2014)02—0052—03近年来世界各国纷纷对本土大地基准进行精化值表达如下或现代化¨。，其中包括利用GPS实现的高程基准i=／(i，Yi)+(1)格网化和GPS高程转换，高程转换实际上就是求出式中：，Yi为拟合坐标，为残差，／(i，大地高和正常高的高程异常。高程系统通常是指针Y)为善的拟合函数，一般多采用多项式对不同性质的起算面所定义的高程体系，目前常用(i，Yi)=a0+

3、aIi+a2Y+a3iYi+a4x+的高程系统有大地高程系统和正常高系统。GPS测a5Y：+n6iY：+07iY+a8x+89Y+⋯定的高程是相对于WGS84坐标系中的大地高，不(2)多面函数拟合法仅高程精度只能达到厘米级，与工程中采用的相对多面函数拟合的基本思路是任何一个圆滑的数似大地水准面的正常高基准不一致，因此在实际工学表面总可以用一系列的有规则的数学表面的总和程需要完成高程系统的转换，通常二者之间的差异以任意精度逼近，设任意一点(，Y)处的高程异称为高程异常∈。为了达到高程转换过程当中的精常值i为准程度，国内外学者在高程

4、转换的方法上进行了深=∑。iQ(，Y，，，Yj)(2)人系统的研究，并取得较好的成果。．式中：Otj为待定系数，Q(，Y，i，Yi)为1高程异常拟合的函数模型核函数，，Y为待求点坐标，i，Y，为已知点坐标。核函数可以任意选择，为方便一般采用具有对1．1常用拟合函数称性的距离型，即正双曲面函数和倒双曲面函数。目前拟合方法是实现高程转换的首选方案。根(3)神经网络算法据拟合过程中数学模型的不同，拟合方法可分为多神经网络算法的基本思想是以二维平面坐标或项式拟合法、多面函数拟合法和人工神经网络算法者大地坐标作为输入端，以高程异常值作为网

5、络输等多种，每种方法都有各自的特点。出端，建立二者之间的高度非线性映射关系，通过(1)多项式拟合法变化权值实现拟合函数模型的最佳逼近。对于观测多项式拟合的基本思想是寻找一个数学曲面来点(，Y)处的高程异常值可以认为存在某一拟合高程异常变化曲面，这个曲面满足所有已知高映射G使：程异常点与该曲面的差值的方差最小，即通过观测i=G(i，Y。)(3)点的大地高和正常高，利用最小二乘原理拟合出似式中：(i，Yi)为观测点的平面坐标，G是二大地水准面。设任一观测点(，Y)处的高程异常维平面坐标或者大地坐标到GPS点的高程异常的映$基金项目：

6、1河北省科技支撑计划项目(11276715D)；2、河射。北省教育厅科学研究计划项目(ZD20131040)；3、唐山市科技支撑项目(13130218Z)i4、河北省矿业开发与安全技术实验室的资1．2拟合函数的对比助。以上常见拟合模型从模型结构特点、精度、抗52第2期矿山测量20l4年4月优良的拟合函数模型，使拟合结果的精度不易受样本分布干扰；③拟合函数参数估计的过程应具有抗差性，防止因个别粗差导致模型整体变形失真。3基于抗差估计的神经网络高程拟合3．1神经网络算法神经网络是单个并行处理元素的集合，其模型包括输入层节点、隐含层节

7、点(可以是一层或多层)和输出层节点，如图2所示。一般的神经网络都是可调节(训练)的，每个样本由一个唯一的输人信号和相应的期望目标组成，网络通过建立输入／输出映射从样本中进行学习，训练样本对网络的权值进行修改，使输入信号的期望响应与由输入信图3抗差性神经网络高程拟合技术流程1号通过网络计算而产生的实际响应之间的差别最小函数模型作为拟合函数，将数据预处理得到参考点化，直至达到没有显著的权值修正的稳定状态为权阵作为神经网络结构输入端的初始权，通过人工止。如上表1所述，神经网络在地区局域内拟合效干预神经网络的初始权值使其网络结构达到优化

8、，果好，但如果样本数据含有异常值或粗差，则解算提高神经网络算法的抗差能力。理论上，在模拟高过程中不易被发觉，并且会直接影响初始权的量程异常值考时优化后的神经网络的网络性能基本稳化、分布及网络输出结果。定并能够更好地预测函数高程拟合输出。目标4结语通过上述对高程异