锁相技术习题答案.doc

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1、第一章锁相环路的基本工作原理i-i己知锁相环路使JH止弦鉴相器，最大输山电爪为ud,li<控振荡器特性为线性，控制灵敏度等丁％,环路滤波器I'【勺脉冲响皿为h(t),试写出环路的动态方程。解：锁相环的数学札I位模型如下：根据+11位模型，>'J'得环路的憐时和位误希Q(t)=Q(I)-@(t)：VCC)输;11信号的瞬IN+11位^2(t)=uc(t)x正弦鉴相器输出电J-h.u<1(t)=U<1sin^.(t)=U

2、.^2(t)=uc(t)x^=^J'ud(r)xh(t-r)dr••-^c(t)=^i(r)-—Cud(t)xh(t-r)drp环路的动态力程：p^c(t)=p6>((r)—K,)UdJ：sinOc(r)xh(t-r)dr令环路增益K=KJJd,则pQ(l)=p<9I(r)-Kjji(t-r)xsin^(r)xdr1-2试导山图(a)RC积分滤波器、图(b)无源比例积分滤波器和图(c)仃源比例积分滤波器的传递函数。解：(I)RC积分滤波器:口(1)=1«+儿(0,Ri=RC^^=RCPu.(t)dt令Rg,.Wg(t)+ug则F(P)=罟治為(2)无源比枳分滤波

3、器：ii=ixR+R,xi4-uCI,i=Cdt叫=(«,+R)xCxpucl+ucl=(l+r(p)ucl<=(r,=(R,+I<)xC)%=iR,+%

4、=RCpi^!+%]=(I+r?p)%]u(r2=RC)・•・UCIuci+gp(3)U.=-&1A5+*=印(I)A代入Eg芸茫％,则F(咲辭禹or2p将i=+带入⑵式,RARR,dRh可得"甘Uc-uc斗ARjpcF(P)弋一A,+(fp—A需令At+oo,r2=RC"RCFE帶埠Jr2=RCo=RC1-3已矢口…阶环的UtI=2V,K^uWKHz/V,coJItt=2MHz,问半输A率分别为1.98MH

5、z和2.04MHz的载波信号时,环路能否锁定?稳定相差多大解：Ud=2V,%=2”x15krad/(s・V),=2ttx2Mrad/s0=2兀x1.98Mrad/s,co2=2/rx2.04Mrad/s环路能够锁定的条件是

6、Ao>0

7、

8、古

9、冇频差2:=(o2-(o{}=2/rx0.()4M=2〃x40krad/s环路增益：K=UtlxK,.=2x2^xl5k=2^x30krad/s对处于同步带外，tiP

10、A^2

11、>K,环路失锁。对处于同步带内，UPlA^^K,环路锁定。稳态

12、相差0(co)=aresin仝‘入'=arcsin—=—41.8=—42。vK31-4U知一阶环的Ud=0.63V,K,.=20kHz/V.f；t=2.5MHz在输入碱波信号作川下环路锁定，控制频差等于lOKHzo问：输入信号频率©为多大？环路控制屯hKi>c(t)=?稳态相差q(8)=?解：K,j=2/rx20krad/(s-V),△①％=2”xl()krad/s»环路增益K=UdK,,=0.63x2疋x20K=2^x12.6krad/s环路锁定时，固仃频差等于控制频差，即厶5=zVqm=2”xl()krad/sI*,=2.51VIHz,co{}=2/rx25

13、(X)Krad/s・・・間有频差45=心一©‘心=+(o{}=2/rx25(M)k+2/rx10K=2/rx25IOkrad/s=>f.=2.5lIVIHzI大I为△©,灿=uc(t)Ko=>2ttx2()K控制电压ut(t)=沁=叱1()K=05VK2/rxl()km(松骨=熬鬻r暑"79稳态相差4(a)=arcsin0.79=5251-5一阶环，设开环时斗(1)=().2sin(2ttx10‘t+q)(V),njt)=cos(2^x10414-Q))(V)式中q、q为常数。鉴相器相乘系数畸=10(1八9，vco控制灵敏度K.^KVHz/Vj'nJ：(a)环路

14、能否进入锁定?为什么?(b)环路的最大和最小瞬时频差值各多少?(c)画出鉴相器输出波形ud(t)；(d)为使环路进入锁定,在鉴相器和VCO之间加了一级直流放大器，问其放大量必须大于多少？解：Ud=iKniU()Ui=^x10x0.2x1=1(V)22压控灵敏度K.=IO3Hz/V=2ttx103rad/(s-V)环路增益K=UdKo=2^xl03rad/s环路的固有频差△©=①一q=2^xl0J-20^xl03=-18^x103(a)・・・!A^o

15、>K,.•.环路不能进入锁定，PLL处于失锁状态。(b)・・•普学=△©，-KsinQ.⑴(u瞬时频差=固有频差一

16、控制频差)最大瞬时频差=