函数概念优质课教（学）案.doc

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1、福清洪宽中学观摩课（优质课）教案教师施信飞学科数学，班级福清二中初二（2）班课题19.1.1函数的概念时间2015年4月24日教学目标1了解函数的概念，自变量取值范围概念；2正确判断是否是函数关系，掌握确定自变量取值范围的方法，并在实际问题中那个确定函数关系式并加以应用；3提高分析解决问题能力，知识应用能力，解不等式组的能力等等教学重点确定函数关系式并应用计算以及确定自变量的取值范围教学难点结合实际问题意义确定自变量的取值范围教学步骤（体现教学内容、教学问题设计、时间安排、板书设计、学法指导、作业布置和

2、预习等）教学方法教学手段一．复习引入：①小明到商店买练习簿，每本单价2元，购买的总数x（本）与总金额y（元）的关系式，可以表示为_____________；②圆的周长C与半径r的关系式________________；③n边形的内角和S与边数n的关系式______________;④等腰三角形的顶角为x度，那么底角y的度数用含x的式子表示为______________。分析：①总价=单价×数量，即：y=2x②圆周长③多边形内角和公式S=(n-2)×1800④由三角形内角和定理及等腰三角形的性质可得：顶角

3、+2×低角=1800即：x+2y=1800化简得：二．新课讲解：同课异构借班上课多媒体教学法提高准备课堂学习材料和教师听课材料，提早打印并分发给学生。教学步骤教学方法教学手段请同学们根据题意填写下表:①y=2xx（本）12345y（元）②半径r12345圆周长C③S=(n-2)×1800边数n3456…内角和S③顶角x300400500600…底角y分析：按照关系式，根据表格中已知的一个变量的值代人关系式中计算，求出另个变量的值，你计算对了吗？观察以上的四个式子，你发现它们有什么共同点？通过①到④复习常

4、变量的概念，同时引入函数的概念，引导学生观察题中所含的是两个变量；通过填写表格，让学生理解函数的概念中的一一对应关系。当一个变量有一个值时，另一个变量有几个值与之对应？教学步骤教学方法教学手段一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量，（假定为x和y），对于x的每一个确实的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量,y是因变量,y是x的函数。其中我们可以发现满足是函数关系的三个特点：(1)两个变量；(2)两个变量之间有对应关系；(3)取定x的每一个值，y都有唯一的值与x对应。即：函数是表示两个

5、变量之间一一对应关系。例1判断下列问题中的变量y是不是x的函数?（1）在y=2x中的y与x；（2）在y=x2中的y与x；（3）在y2=x中的y与x；分析：结合函数的定义，判断是否满足函数的三个前提条件，即两个变量之间的一一对应关系。其中题（3）中当x=1时即y2=1,此时y的值是多少？是唯一值吗？三．课堂练习：①判断下列问题中的变量y是不是x的函数?（1）在中的y与x；（2）在y=│x│中的y与x；（3）在│y│=x中的y与x；②下列变量之间的关系中，具有函数关系的有（）（1）三角形的面积与底边；（2）

6、多边形的所有对角了解函数概念，了解对应关系，了解一一对应关系。通过例题1巩固函数的概念，促进学生进一步理解函数的概念注意函数的概念与函数是否有意义的不同点。两者不能混淆理解。教学步骤教学方法教学手段线条数与边数；（3）圆的面积与半径；（4）y=中的y与x。A.1个B.2个C.3个D.4个分析：题①中函数关系与函数是否有意义是两个概念后两小题和例题1中后两小题相类似；题②中（1）含有三个变量其他都是函数关系。思考题：课本P73(2)在下面的我国人口统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每一

7、个确定的年份（x），都对应着一个确定的人口数(y)吗？年份人口数（亿）198410.34198911.06199411.76199912.52此时，y是x的函数吗？思考题：课本P73(1)如图，是体检时的心电图，其中横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏某部位的生物电流，它们是两个变量，其中y是x的函数吗？实际问题中的函数的判断：是否满足两个变量；②是否形成一一对应关系。了解函数的其他表示方式，只要满足函数的概念，就可以确定是否是函数关系。教学步骤教学方法教学手段分析：只要满足函数定义，就可以判断是否是函数

8、关系。练习：下列各曲线中不表示y是x的函数的是()分析：在坐标系中寻找x的一个值，寻找相对应的y的值有几个？若只有一个点那么y就是x的函数；如果不只有一个点，那么y就不是x的函数。对于函数y=2x,取定x=3,y都有唯一的值6与x=3对应，此时我们把6叫做当自变量的值为3时的函数值数形结合法从图像上理解函数的概念，就是在坐标系中。对于一个横坐标x的值，有没有两个或以上的纵坐标y的值与x对应？如果有两个以上的点，那么图像就不是表示函数关系。教