基于SolidWorks的截面草图曲线约束优化技术研究.pdf

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1、CAD／CAE／CAPP／CAM现代制造工程(ModernManufacturingEngineering)2011年第2期基于SolidWorks的截面草图曲线约束优化技术研究’马淑梅，张涛，李爱平(同济大学现代制造技术研究所，上海201804)摘要：二维截面曲线重建与正向设计技术相结合是实现复杂外形产品CAD模型重建的重要方法。针对该问题提出了基于SolidWorks软件草图的二维截面曲线约束优化技术，并对截面草图曲线的拟合表达、约束表达和约柬优化模型的建立及其求解等关键技术进行了深入研究。应用实例表明，基于SolidWorks的截面草图曲线约

2、束优化方法可以得到在满足约束条件下的数据点列最优逼近曲线，基于该优化曲线可以高效、准确地构建出复杂外形产品的曲面模型。关键词：截面草图曲线；曲线拟合；约束优化中图分类号：TP391文献标志码：A文章编号：167l—313312011)02—0055—07StudyonconstrainedoptimizationofsectionsketchedcurvebasedonSolidWorksMAShu—mei，ZHANGTao。LIAi．ping(InstituteofAdvancedManufacturingTechnology，Ton面iUniv

3、ersity，Shanghai201804，China)Abstract：Usingtwodimensionalsectioncurvereconstructiontechniqueincorporationwithforwarddesigntechniqueisfilleffec—fivere·modelingmethodforcomplexshapedproducts．Aimingatthisproblem，aconstrainedoptimizationtechniqueoftwodimen—sionalsectioncurvebasedon

4、SolidWorkssketchispresented．Thekeytechniquesa陀studiedwhichincludefittingrepresenta-tion，constraintsrepresentation，optimizationmodelcreatingandsolvingalgorithmrealization，etc．Practiceshowsthat，withtheproposedmethod，theoptimizedCRl3tewhichisfittedtodatapointswithconstraintscanbe

5、obtained，andthecomplexsurfacemodelbasedontheseoptimizedcurvescanbereconstructedeiticiendyandaccurately．Keywords：sectionsketchedcurve；curvefitting；constrainedoptimization0引言逆向工程计算机辅助设计(CAD)建模是指通过激光扫描仪等设备对实物原型进行数字化测量，得到反映实物表面的离散点云数据，即实物表面的三维坐标，进而采用基于特征和约束的参数化建模方法来完成CAD模型重建的过程。重建

6、后的CAD模型应当反映实物表面的形状特征。通常，产品设计一般遵循从二维到三维的原则，而且大多数零件的草图轮廓是由直线、圆弧和样条曲线组成的平面复合曲线，然后经过拉伸、旋转和扫描等操作生成相应的曲面[1J。因此，针对离散点云的逆向工程CAD建模采用以下方法来实现：1)利用一组平面对离散点云切片处理，得到一系列的截面轮廓点列；2)采用约束优化拟合得到截面草图曲线集；3)通过这些截面草图曲线重建拉伸、旋转和扫描等自由曲面特征。结合正向造型系统中二维草图的参数化设计可知，草图曲线间不是孤立存在的，它们之间包含了各种几何约束关系，如线线平行、线圆相切等。同样

7、，在逆向工程中，截面草图的处理不仅要满足与数据点之间的逼近误差，还要满足相互问的约束要求旧J。Werghi等人在多张平面和二次曲面同步约束拟合点云数据方面做了深入的研究，建立了将几何约束合并到逆向工程中的总体框架。将约束优化问题转化为无约束优化问题，使用L—M方法优化迭代求解旧j。Benkti等人也对逆向工程中的约束拟合问题做·上海市“十--／{”重点科技攻关项目(09DZll20802)；上海市“十一五”基础性研究重点项目(09JCl414500)552011年第2期现代制造工程(ModemManufacturingEngineering)了相关

8、的研究，将每个约束独立表达，采用拉格朗日乘子法求解优化问题。考虑到逆向工程建模中可能含有的冗余约束和矛盾约束，进一步给出了