函数y=sinx与y=cosx的图像.ppt

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1、正弦函数、余弦函数的图像复习：三角函数线xyoPA(1,0)TM135o作出135o的三角函数线:135°角的正弦线为MP；余弦线为OM；正切线为AT。,,的几何意义是什么?引入：思考：如何用几何方法在直角坐标系中作出点OPMXY.[引入]能否借助上面作点C的方法，在直角坐标系中作出正弦函数y=sinx（xR)的图象呢？二、新课讲解如何画出y=sinx的图象呢?一、描点法:列表、描点、连线二、几何作图法：1-10yx●●●y=sinx(x[0,])●●●●●●●●●●一、用几何方法作正弦函数y=sinx,x[0,]的图象

2、：π4-3/2o-π2-π3-/2π2π3π4xy根据：终边相同的角的同一三角函数值相等。1-1函数y=sinx,xR的图象正弦曲线]2,0[,sinpÎ=xxy即：sin(2kπ+x)=sinx-------周而复始的原因正弦函数图像是由无数个这样的单元组成的与x轴的交点图象的最高点图象的最低点(五点作图法)---11--1二、五点法作正弦函数的简图如何快捷地画出正弦函数的图象呢?....XYO.x0010-101-1二.用五点法作y=sinx,x∈[0,]的简图三、作余弦函数y=cosx(x∈R)的图象思考

3、：如何将余弦函数用诱导公式写成正弦函数？注：余弦曲线的图象可以通过将正弦曲线向左平移个单位长度而得到。余弦函数的图象叫做余弦曲线。正弦、余弦曲线-1xyo1-2-234y=cosx,x∈Ry=sinx,x∈R与x轴的交点图象的最高点图象的最低点----11--1(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)(2)描点(定出五个关键点)五点法作余弦函数的简图如何快捷地画出正弦函数的图象呢？xyo1-1-2-234正弦曲线-2-o23x-11y余弦曲

4、线xyo-1122.....x02010-1012101例1：画出y=1+sinx,x∈[0，]的简图2-11xy课堂练习：画出y=-cosx,x∈[0,2]的简图小结体会推导新知识时的数形结合思想；理解解决类三角函数图像的整体思想；对比理解正弦函数和余弦函数的异同。谢谢!