裂隙岩体渗流场的无单元法模拟及渗流特性研究.pdf

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JournalofEngineeringGeology工程地质学报1004-9665／2012／20(4)一0570—06裂隙岩体渗流场的无单元法模拟及渗流特性研究刘昌军丁留谦宁保辉张顺福(中国水利水电科学研究院北京100038)摘要裂隙岩体因含有发育程度不同的裂隙、节理和断层等不连续面，致其渗透性具有各向异性、不连续性等特点，因此传统的有限元法对分布密集的裂隙岩体渗流场求解有一定的难度。本文提出了采用无单元Glaerkin法求解有自由面裂隙渗流问题，并推导了无单元法求解渗流场的基本方程和积分格式，给出了应用罚函数法处理渗流边界条件和自由面处理方法。采用IDL语言编制了二维无单元法计算软件LIDAREFM。文中以北京怀柔桥梓镇某裂隙岩体边坡渗流场计算为例，研究了复杂裂隙共同作用下渗流场特性和自由面分布，讨论了不同开度、不同连通程度的裂隙对渗流场的影响。研究结果表明：无单元法可以较好地解决有密集裂隙的岩体渗流场的求解问题，实现了裂隙处结点任意加密以及积分网格的独立布置，避免了对有自由面和裂隙穿越的子域的重新处理，简化了渗流问题的求解过程。关键词裂隙岩体无单元法各向异性罚函数法自由面中图分类号：TU443文献标识码：AMESHLESSSIMULATIoNoFSEEPAGEFIELDANDSEEPAGECHARAC．TERISTICSFoRFRACTUREDRoCKLIUChangjunDINGLiuqianNINGBaohuiZHANGShunfu(ChinaInstituteofWaterResourcesandHydropowerResearch，Beijing100038)AbstractThediscontinuitiessuchascracks，jointsandfaultscanhavethevaryingdegreesofdevelopments．Thepermeabilityoffracturedrockcanshowthecharacteristicsofanisotropyanddiscontinuity．Thetraditionalfiniteele—mentmethodencountersdifficultyinthesolutionoftheseepagefieldforintensivefracturedrocks．Thispaperpro—．posesthesolutionofseepageproblemswithfreesurface．ItisobtainedthroughmeshlessGalerkinmethod．thecorre—spondingbasicequationsandintegrationschemesarederived．Applicationsofpenaltyfunctionmethodtothepro2cessingprocedureofseepageboundaryconditionandfreesurfaceboundaryarealsoputforward．Two—dimensionalmeshlessmethodsoftwareLIDAREFMisdevelopedwithIDLlanguage．Researchonseepagefieldcharacteristicsanddistributionoffreesurfaceunderdifferentdiscontinuitycombinationsarecarriedout，takingthefracturedrockslopeatQiaozitown，HuairouCountyinBeijingasanexample．Theseepagefieldfeaturesunderdifferentdegreesofopeningandconnectivityarediscussed．Resultsshowthatthemeshlessmethodhascertainadvantagesinsolvingseepagefieldofintensivefractureproblem．Thelayoutindependenceofgriddingnodesonintegrationpointsisa—chieved．There—processingoffreesurfaceandsub-domainwithcrackscrossingisavoided．Theprocessofsolvingtheseepageproblemissimplified．KeywordsFracturedrock，Meshlessmethod，Anisotropy，Penaltyfunctionmethod，Freesurface收稿13期：2011—05—27；收到修改稿日期：2012—02—26．基金项目：国家十一五科技支撑课题(2008BAB42B052008BAB42B06)，国际科技合作与交流基金项目(2010DFA74520)第一作者简介：刘昌军，从事岩土工程渗流数值模拟方面的研究．Email：1~2005@iwhr．com 20(4)刘昌军等：裂隙岩体渗流场的无单元法模拟及渗流特性研究5711引言2无单元法求解的基本理论完整岩石可看作是均匀连续介质，其渗流研究2．1基本方程工作易于开展，研究理论也非常成熟。相对而言，尽对于裂隙岩体的平面饱和渗流问题，在不考虑管岩体中的裂隙的体积较小，但是其过流能力强，起源汇项时的二维空间各向异性连续介质的基本微分到导水作用，是渗流发生的重要通道，因此，裂隙渗方程为：流是岩体渗流不可缺少的部分。目前裂隙岩体渗流的有限元模型主要有等效连续介质模型、裂隙网络2蠹(ko)=0(1)模型以及两者的混和模型等¨础J，这些模型都有自式中，h为水头；k为渗透张量矩阵；为二维空问身的优点和缺点。采用有限元数值模拟方法对裂隙坐标系中的坐标轴。裂隙岩体稳定渗流场求解的边岩体的渗透性进行研究往往会遇到裂隙网格划分和界条件包含已知水头边界、不透水边界、出渗面边界模型求解不收敛等问题。和自由面边界等4种边界条件。近年来无单元法在工程计算中得到快速发展]。无单元法在求解有自由面的裂隙岩体渗流2．2无单元法求解渗流场问题方面具有较大的优势，它在计算过程中随意产无单元Galerkin法采用最小二乘逼近函数，采生和加密结点，不受单元网格的限制。曾清红等U_用Galerkin法对上述控制方程进行离散，得到下式：采用无单元法对稳定渗流问题的求解进行了研究，李广信等¨¨也提出了有自由面渗流的无单元求解毒(差)=0方法。李晓春等¨将无单元法用于求解单一或简其中，为h的移动最小二乘近似；是移动最小二单交叉裂隙渗流问题，但尚不能解决含复杂裂隙网乘法中的形函数。络的岩体渗流问题的求解。沈振中等对应用无式(2)的二阶导数不易求出，应用格林公式单元Galerkin法求解有自由面渗流问题，特别是应用进行分步积分，可以得到一阶导数，式(2)变为：罚函数法处理渗流边界条件的方法及罚因子的计算表达式进行了研究。隋斌等采用了有限元法和差警dQ=j[(koohn)d，c3无网格法耦合求解裂隙岩体渗流问题，但也只局限可以写成：于少数裂隙的求解，对分布大量密集裂隙的岩体以Kh=-厂(4)及不同开度、不同连通程度和不同充填程度的裂隙其中，h为位置水头矩阵；K为渗透系数张量矩阵；分布下的岩体渗流特性缺乏一定的研究。为边界条件矩阵。其中的任意元素可表示为：在前人工作的基础上，推导了应用无单元Glae—rkin法求解有自由面的裂隙渗流问题的基本方程和Ku=(kij等dQ㈩积分格式，给出了应用罚函数法处理渗流边界条件和自由面的方法。采用IDL语言编制了二维无单元=厂(6)法的计算软件LIDAREFM_1，该软件界面友好，使式中，√=1，2；，，J=1，2⋯N，N是域内结点的数用简单，一方面可以用于岩体裂隙信息的自动统计量；k为渗透张量矩阵，其中，k，k分别为计算模和几何信息的提取；另一方面可用于岩体裂隙渗流型两正交坐标轴，Y方向的渗透系数；k为裂隙主场的模拟计算以及计算成果的显示。最后以北京怀方向的渗透系数；0为裂隙主项与轴夹角。对于柔桥梓镇某岩体边坡的二维渗流场分析为例，在利非直线裂隙，采用折线段进行处理，每-Ib段看作1用激光扫描仪获取岩体边坡裂隙的空间分布和几何个裂隙。信息的基础上¨，采用无单元法研究了不同组裂隙共同作用下的渗流场分布，并讨论了不同开度、不同(连通程度的边坡岩体的渗流场特性。k=㈩f【k0s1(裂隙)cos0sin0ksin0J⋯一 574JournalofEngineeringGeology工程地质学报20121：0．7，假定上游水位为220m，下游水位为200m。在计算范围内生成无单元法结点，并读人岩体裂隙的几何信息和岩体参数数据，利用LIDARVIEW软件对边坡渗流场进行了计算。4．2裂隙岩体的渗透参数和计算方案将压水试验所得的岩体透水率L按照公式(9)换算得到该边坡的岩体渗透系数k为1×105101520253035404550CITI·S一a，以及4组岩体裂隙沿裂隙渗透主方向的渗透系数为5×10～cm·s～。应用无单元法研究该边坡不存在裂隙和裂隙开度分别为t=0．1mm，t=1mm和t：5mm的4种方案的渗流场分布。=0．525Lu×10-2lg譬(9)式中，口为换算系数，通常取为0．66；f为压水试验段长度；r为钻孔半径。4．3计算结果分析图6给出了该边坡3种开度下渗流场等值线和自由面分布图(图中等值线间距0．5m)。从计算结果知，该边坡岩体渗流场具有以下特性：(1)该边坡的渗流场主要由近似垂直方向ZO1组的裂隙控制，在有Z01组裂隙穿过的地方，自由面都出现明显降低，且随裂隙开度的增大，自由面下降幅度也相应增大。(2)从图6b～图6d中的等值线分布看，在裂隙穿过的地方，等值线明显密集，且随裂隙开度增大等值线逐渐变疏。(3)在裂隙较多，连通度较大，即岩体较破碎的区域，岩体渗流场等值线分布较少，水力梯度也较小(如边坡下游侧区域)。(4)不连通的较小裂隙对渗流场影响较小，如边坡上游侧z02组和z03组裂隙。5结论0510152O2530354O4550(1)应用无单元Galerkin法和罚函数处理渗流d边界条件的方法研究了有自由面含复杂裂隙网络的图6不同方案下渗流场分布岩体渗流场的无单元模拟方法，给出了裂隙渗透系Fig．6rheseepagefiledintheslopeforthedifferentplan数取值和自由面的处理方法。a．不同开度自由面分布图；b．t=0．1mm；c．=1mm；d．￡=5mm(2)采用IDL语言编制了激光点云的处理和无单元法渗流求解软件LIDAREFM，该软件操作简单、算和计算结果的显示。界面友好。一方面可以快速获取岩体裂隙几何信息(3)从该边坡的计算结果知，边坡的渗流场主和产状，并可将激光点云进行坐标转换和投影；另要由近似垂直方向ZO1组的裂隙控制，在Z01组裂一方面可将激光点云数据作为无单元法结点数据，隙穿过的地方，自由面都出现明显降低，且随裂隙开并自动读取岩体裂隙信息进行渗流场的无单元法计度的增大，自由面下降幅度也相应增大。另外在裂 20(4)刘昌军等：裂隙岩体渗流场的无单元法模拟及渗流特性研究575problemsinporousmediawithmeshlessmethod．ChineseJournal隙穿过的地方，等值线密集，且随裂隙开度的增大密ofComputationalMechanic，2003，20(4)：440～445．度逐渐减小。由此可看出，裂隙分布密集且连通性[11]李广信，葛锦宏，介玉新．有自由面渗流的无单元法[J]．清较好的区域，其渗流场等值线分布较均匀，水力梯度华大学学报：自然科学版，2002，42(11)：1552～1555．也较小；裂隙分布少且连通度不好的岩体，裂隙对LiGuangxin，GeJinhong，JieYuxin．FreeSUFfaceseepageanalysis渗流场影响较小。basedontheelement—freemethod．JournalofTsinghuaUniversity(NaturalSciences)，2002，42(11)：1552～1555．[12]李晓春．小湾水电站坝肩岩体裂隙网络渗流的三维网络与无参考文献网格法耦合模型研究[D]．长春：吉林大学，2005．LiXiaochun．MeshlessMethodonSeepageinFracturedRock[1]LouisC，MainiYNT．DeterminationofinsituhydraulicparametersMassinXiaowanDamSitewith3DNetworkComputationalSimu-injointedrock．Rroend．2Cong．，ISRM，1970，(1)：235—245．lationTechniqueforRandomDiscontinuous．Changehun：JilinU—[2]DershowitzWS，EinsteinHH．Three-dimensionalflowmodelinginniversity，2005．jointedrockmasses．In：Proc．the6thInt．Cong．ISRM，[s．1]：[13]沈振中，陈小虎，吴越建．求解堤坝渗流场的罚函数无单元法1987．87—92．[J]．河海大学学报(自然科学版)，2008，36(1)：44～48．[3]NoofishadJeta1．AfiniteelementmethodforcoupledstressandShenZhenzhong，ChenXiaohu，WuYuejian．Penaltyfunctionele—flowanalysisinfracturedrockmass．Int．RockMech．Min．Sci．ment-freemethodforsolvingseepagefieldofembankments．Jour-Geomech．Abstr．，1982．nalofHohaiUniversity(NaturalSciencesedtion)，2008，36(1)：[4]ZimmermanRW，BodvarssonGS．Hydraulicconductivityofrock44～48．fractures．Transpo~inPorousMedia．1996．23：1～3O．[14]隋斌．裂隙岩体渗流的无网格法研究[D]．济南：山东大[5]张有天．岩石水力学[M]．北京：中国水利水电出版社，2005．学，2005．ZhangYoutian．RockHydraulics．BeOing：ChinaWaterPowerSuiBin．StudyonElementFreeMethodforFracturedRockMassPress，2005．SeepageFiled．Jinan：ShandongUniversity，2005．[6]TsangYW．Channelmodelofflowthroughfracturedmedia．Water[15]李晓春，陈剑平，石丙飞，范建华．交叉裂隙渗流无网格法初Resources．Research，1997，23(3)：486～493．探[J]．岩土力学，2007，28(增1)：371～374．[7]王恩志，王洪涛，孙役．三维裂隙网络渗流数值模型研究[J]．LiXiaochun，ChenJianping，ShiBingfei，FanJianhua．Astudyon工程力学，1997，(增)：520～525．themeshlessmethodonseepageofintersectedfractures．RockandWangEnzhi，WangHongtao，SunYi．Studyonnumericalsimula-SoilMechnalces，2007，28(S1)：371～374．tionforthreedimentionsfracturenetworkseepage．Engineering[16]刘昌军，丁留谦，宁保辉，张顺福．基于激光数据的裂隙岩体Mechanics，1997，(s)：520～525．渗流场的无单元法模拟[J]．岩石力学与工程学报，2011，30[8]宋晓晨，徐卫亚．裂隙岩体渗流概念模型研究[J]．岩土力学，(11)：2330～2337．2004，25(2)：226～232．LiuChangjun，DingLiuqian，NingBaohui，ZhangShunfu．Simula·SongXiaochen，XuWeiya．Astudyonconceptualmodelsoffluidtionofseepagefiledforfracturedrockmassbyelementfreemeth—flowinfracturedrock．RockandSoilMechanics，2004，25(2)：odbasedonlaserpointclouddata．ChineseJournalofRockMe—226～232．chanics，2011，30(11)：2330～2337．[9]张雄，宋康祖，陆明万．无网格法的研究进展及其应用[J]．计[17]刘昌军，丁留谦，孙东亚．基于激光数据的岩体结构面全自动算力学学报，2003，20(6)：730～742．模糊群聚分析及几何信息获取[J]．岩石力学与工程学报，ZhangXiong，SongKangzhu，LuMingwan．Researchprogressand20l1，3O(2)：358～365．·applicationofmeshlessmethod．ChineseJournalofComputationalLiuChangjun，DingLiuqian，SunDongya．Automaticfuzzycluste—Mechanics，2005，20(6)：730～742．ringanalysisandgeometricinformationacquisitionofrockmass[10]曾清红，卢德唐，齐岩．无网格法求解稳定渗流问题[J]．计discontinuitybasedonlaserpointclouddata．ChineseJournalof算力学学报，2003，20(4)：440～445．RockMechanics，2011，30(2)：358～365．ZhengQinghong，LuDetang，QiYan．Solvingsteadyfluidflow