材料力学（刘鸿文教材）A14动应力.ppt

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1、§14.1概述§14.2考虑惯性力时构件的动应力计算§14.3强迫振动时的应力计算§14.4冲击应力与变形的计算第十四章动应力载荷按作用方式分为：静载荷——动载荷——§14.1概述第14章动应力加载过程缓慢使构件各点的加速度可以不计的载荷加载过程中使构件各点产生较大加速度的载荷目录动载荷的种类：1.惯性力2.振动载荷3.冲击载荷或突加载荷§14.1概述目录动应力——实验表明：动应力小于比例极限时，胡克定律仍然适用，并且动弹性模量与静载时相同即：研究方法：1.动静法2.能量法在动载荷作用下构件内所产生的应

2、力§14.1概述目录一、匀加速直线运动构件的动应力计算二、匀角速旋转构件的动应力计算§13.2考虑惯性力时构件的动应力计算第14章动应力目录一、匀加速直线运动构件的动应力计算求起重机的钢索距下端为x的截面上的轴力和应力§14.2考虑惯性力时构件的动应力计算目录取研究体静荷轴力：动荷系数：与横截面无关动荷轴力：（形状、大小以及位置x）于是动荷内力等于动荷系数乘以静荷内力§14.2考虑惯性力时构件的动应力计算目录动荷系数钢索内的动应力：最大动应力和最大静应力发生的同一位置钢索x段的动伸长：§14.2考虑惯性

3、力时构件的动应力计算目录强度条件注意：不同的动载荷问题，动荷系数是不相同的。[]——为静载荷时的许用应力§14.2考虑惯性力时构件的动应力计算目录二、匀角速旋转构件的动应力计算求旋转薄壁圆环横截面上的轴力和应力§14.2考虑惯性力时构件的动应力计算目录轴线上均布径向惯性力集度动轴力——圆环轴线上各点的线速度动应力强度条件可见：圆环内的动应力与横截面面积无关，即增大横截面面积不能改善圆环的强度；要保证圆环强度，应限制圆环转速。§14.2考虑惯性力时构件的动应力计算目录轴线上均布径向惯性力集度动轴力——圆

4、环轴线上各点的线速度动应力强度条件极限转速§14.2考虑惯性力时构件的动应力计算目录§14.3强迫振动时的应力计算第14章动载荷目录§14.3强迫振动时的应力计算目录电动机沿铅垂方向的运动微分方程：利用并令得到有§14.3强迫振动时的应力计算目录在小阻尼（n0）情况下式中第一项为衰减振动，第二项为强迫振动B——强迫振动的振幅——强迫振动的相位落后于干扰力的相位角A和为积分常数，由振动的初始条件确定§14.3强迫振动时的应力计算目录由令得于是dc——把离心力的最大值Fc以静载荷的方式作用在梁上时所

5、引起的挠度§14.3强迫振动时的应力计算目录最大挠度：假设：振动时材料服从胡克定律于是kd——振动时的动荷系数最小挠度：§14.3强迫振动时的应力计算目录讨论：(1)当w/w0→1、n=0时，b→∞，B→∞称为共振3.05.04.0b02.01.01.00.52.01.5放大系数b与w/w0和n/w0的关系(2)当w/w01时，b→1(3)当w/w01时，b→0§14.3强迫振动时的应力计算目录一、冲击的概念及其简化计算的几个假设二、冲击时的动荷系数§14.4冲击应力与变形的计算第14章动载荷三

6、、自由落体的冲击问题四、突加载荷问题五、水平冲击问题六、受冲击杆件的强度计算目录一、冲击的概念及其简化计算的几个假设冲击——两个物体在非常短暂的接触时间内，速度§14.4冲击应力与变形的计算发生很大变化的现象冲击物——在冲击过程中速度发生很大变化的物体被冲击物——在冲击过程中发生很大变形的物体由于冲击物的加速度难以测定，故用能量法近似计算。目录冲击简化计算的几个假设：1.冲击物是刚体；2.被冲击物的动能不计；3.冲击时只有动能和势能的转化；4.被冲击物中的应力和变形与时间无关。§14.4冲击应力与变形的

7、计算目录二、冲击时的动荷系数设：1.重为P的冲击物以静载方式作用在被冲击物上时，被冲击物内所产生的应力和变形分别为st和st2.被冲击物到达最大变形位置、冲击物的速度等于零时的瞬时载荷、应力和变形分别为Fd、d和d注意：1.P和Fd作用在被冲击物上的同一点；2.st和d是被冲击物上的同一点应力；3.st和d是被冲击物上的同一点位移。§14.4冲击应力与变形的计算目录定义：冲击动荷系数为于是可见：解决冲击问题的关键是确定冲击动荷系数§14.4冲击应力与变形的计算目录三、自由落体的冲击问题对

8、于弹性系统：落体+杆件，根据能量守恒原理代入上式，有即§14.4冲击应力与变形的计算目录由此解得自由落体冲击时的动荷系数§14.4冲击应力与变形的计算目录取h=0，得到即：在突加载荷作用下杆件内的应力和变形是静载作用四、突加载荷问题时的两倍§14.4冲击应力与变形的计算目录五、水平冲击问题对于弹性系统：冲击物+杆件，根据能量守恒原理代入上式，有§14.4冲击应力与变形的计算目录水平冲击时的动荷系数可见：在冲击问题中，增加静变形可以减小动荷系