（课件1）《全等三角形》复习.ppt

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1、《三角形全等的复习(1)》全等三角形的性质:全等三角形的对应边、对应角相等.全等三角形的判定:知识点一般三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS直角三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS、HLAAA—三角对应相等的两个三角形不一定全等SSA—两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等动手实践做一做沿着右边图中的虚线，分别把右面的图形划分为两个全等图形，并与同伴进行交流。(至少找出两种方法)活动&探索老师相信你一定能行！！！做一做:我们看看下面的几种划分方法，与你的划分方法对比一下，看看自己是如何划分的。图形一划分方法练一练一

2、、挖掘“隐含条件”判全等1.如图（1），AB=CD，AC=BD，则与∠ACB相等的角是,为什么？2.如图（2），点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，则∠C=,BE=.3.如图（3），若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，则CD=.ADBC图（1）BCODEA图（2）ADBCO图（3）∠DBC20°5cm3cm试一试二、熟练转化“间接条件”判全等4.如图（4）AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△CEB全等吗？为什么？5.如图（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，

3、AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？6.“三月三，放风筝”如图（6）是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。请用所学的知识给予说明。ADBCFEACEBD想一想三、体验感受条件开放题7.填空：如图（7）请你选择适合的条件填入空格中，使两个三角形全等。①因为DF=DF,,,根据,可知△DEF≌△DGF。②因为DF=DF,,,根据,可知△DEF≌△DGF。③因为DF=DF,,,根据,可知△DEF≌△DGF。④因为DF=DF,,,根据,可知△DEF≌△DGF。EGDFDE=DG∠EDF=∠GDFSA

4、S∠EDF=∠GDF∠EFD=∠GFDASA∠EDF=∠GDF∠E=∠GAASDE=DGEF=GFSSS议一议四、体验感受结论开放题8.如图（8）△ABE≌△ACD，由此你能得到什么结论？（越多越好）ABCDE如图:BC=DC,∠BCE=∠DCE,试说明△ABC≌△ADCABCDE练习巩固变式与引伸(一)探索之路ABCDE如图:BC=DC,∠BCE=∠DCE,找出图中所有全等的三角形，并说明理由.变式与引伸(二)探索之路ABCDFE12已知：如图，BF⊥AD，DE⊥AB，垂足分别为F、E，BF、DE相交于C点，∠1=∠2请你说明△AEC≌△AFC图中还

5、有其他的全等三角形吗?试任找一组说明.已知：A、B两点被一个池塘隔开，无法直接测量，但两点可以到达，请你给出一个合适可行的方案，画出设计图说明依据。ABABCEDABC≌DEC（SAS）AB=DE证明:在ABC与DEC中，AC=DC∠ACB=∠DCEBC=EC先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，DE的长度就是A，B间的距离。方案一ACD≌CAB(SAS)AB＝CD方案二BCAD12∠1=∠2AD=CBAC=CA解:连结AC，由AD∥CB，可得∠1＝∠2

6、在ACD与CAB中如图，先作三角形ABC,再找一点D，使AD∥BC，并使AD=BC，连结CD，量CD的长即得AB的长方案三如图，找一点D，使AD⊥BD，延长AD至C，使CD=AD，连结BC，量BC的长即得AB的长。BADC解:在RtADB与RtCDB中ADB≌CDB(SAS)∴BA=BCBD=BD∠ADB=∠CDBCD=AD