安徽省蚌埠市2013届高三第一次教学质量检测(数学文)word版.doc

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1、安徽省蚌埠市2013届高三第一次教学质量检测（数学文）（2013.01）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。第I卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的A、B、C、D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卷相应位置。1．已知全集U=R，则正确表示集合关系的Venn图是2．复数的虚部为A．B．—C．1D．—13．已知则m、n满足的关系为A．B．C．D．4．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售

2、点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为（1）；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为（2），则完成（1）（2）这两项调查宜采用的抽样方法依次是A．分层抽样法，系统抽样法B．分层抽样法，简单随机抽样法C．系统抽样法，分层抽样法D．简单随机抽样法，分层抽样法5．设等差数列=A．B．5C．D．-56．某程序框图如图所示，若输出S=57，则判断框内为A．B．C．D．7．设的大小关系是A．B．C．D．8．已知直线m、n和平面，则可增加条件A．m//nB．C．D．9．若

3、，则△ABC必定是A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形10．方程的所有根之和等于A．2B．4C．6D．8第II卷（非选择题，共100分）二、填空题；本大题共5小题，每小题5分，共25分。11．设函数处的切线斜率为。12．在△ABC中，若A=60°，，则角B的大小为。13．等比数列=。14．三棱柱的直观图和三视图（主视图和俯视图是正方形，左视图是等腰直角三角形）如图所示，则这个三棱柱的全面积等于。15．设若恒成立，给出以下列论：①；②；③既不是奇函数也不是偶函数；④的单调递增区间是；其中正确的是（写出所有正确结论的编号）三、解答题：本大题共

4、6小题，共75分，解答须写出说明、证明过程和演算步骤。16．（本题12分）某中学参加数学竞赛的10名同学，两次模拟检测成绩的茎叶图如图所示。（1）求第一次成绩的平均分布和方差；（2）若从第二次的成绩中随机抽取两名成绩不低于110分的同学，求成绩为118分的同学被抽中的概率。17．（本题满分12分）在锐角△ABC中,角A、B、C的对边分别为a，b，c，向量,已知m与n共线。（I）求角A；（II）若，求角B。18．（本题满分12分）设数列（1）求首项；（2）求证：数列是等比数列。19．（本题满分12分）经调查测算，某产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用

5、m万元（m≥0）满足为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件。已知2012年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）（1）将2012年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；（2）该厂家2012年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？20．（本题满分14分）如图，四棱锥E—ABCD中，底面ABCD为矩形，平面ABE⊥平面ABCD，AE⊥EB，AC与BD交于M，BE=BC，F为CE的中点。（I）求证：AE//平面

6、BDF；（II）求证：BF⊥平面ACE；（III）若∠ABE=30°，AE=a，求：四棱锥E—ABCD的体积。21．（本题满分13分）已知函数（1）求函数的极值；（2）设函数在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围。