小学数学简便计算归纳.doc

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1、小学数学简便计算归纳在小学的数学学习中，我们都要求学生在计算中要算得又正确又简捷，这就涉及到简便计算问题。要想算得又正确又简捷，除了加强基本功训练之外，掌握一些速算技巧，并能作一些系统归类总结，是很有必要的。根据算式的不同特点，利用数的组成和分解、各种运算定律、性质或它们之间的特殊关系，使计算过程简单化，或直接得出结果，这种简便、迅速的运算叫做简算。这就需要在进行简便计算之前，要求对所学的性质、定律、规律等有透彻的理解和正确的使用。也就是说，这些知识能使计算过程简化，同时使用凑整、拆项、转化、拆数等技巧

2、以达到速算的目的。根据归纳，常见以下几类题型：（一）“凑整巧算”——运用加法的交换律、结合律进行计算。要求学生善于观察题目，同时要有凑整意识。【评注】凑整，特别是“凑十”、“凑百”、“凑千”等，是加减法速算的重要方法。1、加法交换律定义：两个数交换位置和不变，公式：A+B=B+A，例如：6+18+4=6+4+182、加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。公式：（A+B）+C=A+(B+C)，例如：(6+18)+2=6+(18+2)【例1】：5.7+3.1+0.9+1.3=(5.

3、7+1.3)+(3.1+0.9)=7+4=11练一练：（1）0.75+++0.375（2）+3.125++【例2】:（1）99.9+11.1=（90＋10）+（9+1）＋（0.9+0.1）=111（2）9＋97＋998＋6=（9+1）＋（97＋3）＋（998＋2）=10＋100＋1000=1110练一练：【例3】“先借后还”计算：1.999+19.99+199.9+1999【分析】因为小数计算起来容易出错。刚好1999接近整千数2000，其余各加数看做与它接近的容易计算的整数。再把多加的那部分减去。解：

4、1.999+19.99+199.9+1999=2+20+200+2000-0.001-0.01-0.1-1=2222-1.111=2220.889【评注】所谓的凑整，就是两个或三个数结合相加，刚好凑成整十整百，譬如此题，“1.999”刚好与“2”相差0.001，因此我们就可以先把它读成“2”来进行计算。但是，一定要记住刚才“多加的”要“减掉”。“多减的”要“加上”！练一练：（1）298+76（2）298-188（3）125＋125＋125＋125＋120＋125＋125＋125（二）运用乘法的交换律、结

5、合律进行简算。1、乘法交换律定义：两个因数交换位置，积不变.公式：A×B=B×A例如：125×12×8=125×8×122、乘法结合律定义：先乘前两个因数，或者先乘后两个因数，积不变。公式：A×B×C=A×(B×C),例如：30×25×4=30×（25×4）【例】2.5×3.5×0.4=（2.5×0.4）×3.5=1×3.5=3.5练一练：25×32×125（三）运用减法的性质进行简算，同时注意逆进行。1、减法定义：一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再相减。公式：A－B－C=A－(B+C)，【

6、注意：A－(B+C)=A－B－C的运用】例如：20－8－2=20－（8+2）练一练：48.3--（四）运用除法的性质进行简算(除以一个数，先化为乘以一个数的倒数，再分配)。1、除法定义：一个数连续除去两个数，可以先把后两个数相乘，再相除。公式：A÷B÷C=A÷(B×C)，例如：20÷8÷1.25=20÷(8×1.25)定义：除数除以被除数，把被除数拆为两个数字连除（这两个数的积一定是这个被除数）；【例1】：6÷0.25【例2】：64÷16=64÷8÷2=8÷2=4【例3】：2.5×4÷0.125÷8=2

7、.5×4÷（0.125×8）=10÷1=10练一练：（1）÷3（2）128÷32（3）9.63÷2.5÷4（五）运用乘法分配律进行简算1、乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。公式：（A+B）×C=A×C+B×C【例1】：2.5×(100+0.4)=2.5×100+2.5×0.4=250+1=251练一练：12×(＋)【例2】：6×1.99=6×100－1.99×100【注意】：有些题目是运用分配律的逆运算来简算：A×C+B×C=（A+B）×C:即提取公因数。练一

8、练：8×4..99【例3】：75.3×99+75.3=75.3×(99+1)=75.3×100=7530练一练：709×99+709【例4】：0.75÷（-）练一练：0..25÷（＋）（六）混合运算（根据混合运算的法则）【练一练】：（1）（2）+－++（3）9.6－11÷7+×4注：数字搭档（0.5和2、0.25和4、0.125和8）总的说来，简便运算的思路是：（1）运用运算的性质、定律等。（2）可能打乱常规的计算顺序。（3）拆数或转化时，