高三理数答案解析.doc

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1、2015-2016学年度小学期一调考试高三数学答案（理科）一、选择题BACADABCDABCBCBBD二、填空题18.19.20.221.1322.［0,9)23.三、解答题24..解：(1)因为(an＋1)2＝4Sn，所以Sn＝，Sn＋1＝.所以Sn＋1－Sn＝an＋1＝，即4an＋1＝a－a＋2an＋1－2an，∴2(an＋1＋an)＝(an＋1＋an)(an＋1－an)．(4分)因为an＋1＋an≠0，所以an＋1－an＝2，即{an}为公差等于2的等差数列．由(a1＋1)2＝4a1，解得a1＝1，所以an＝2n－1.(6分)(2)由(1)知bn

2、＝＝，∴Tn＝b1＋b2＋…＋bn＝＝＝－.(8分)∵Tn＋1－Tn＝－－＝－＝＞0，∴Tn＋1＞Tn.∴数列{Tn}为递增数列，(10分)∴Tn的最小值为T1＝－＝.所以(12分)25.26.解：函数的定义域为．．1分（Ⅰ）∵在其定义域内为增函数，即在上恒成立，∴恒成立，故有．2分高三数学（理科）第3页(共4页)高三数学（理科）第4页(共4页)∵（当且仅当时取等号）．故的取值范围为．4分（Ⅱ）由使得成立，可知时，．6分，所以当时，，在上单调递增，所以在上的最小值为．8分由（Ⅰ）知，且，，当时，，故恒成立，在上单调递增，故在上的最大值为．即，．又，所以

3、．10分②当时，，的两根为，．此时，，故在上单调递增，由①知，，又，故．综上所述，的取值范围为．12分高三数学（理科）第3页(共4页)高三数学（理科）第4页(共4页)