电场竞赛辅导漫谈（5）.ppt

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1、电场竞赛辅导漫谈（5）静电场的能量一、电容器中的静电能+++++-----ddq+q-qU1U2电容器充电=外力不断地把电荷元dq从负极板迁移到正极板。极板上电荷从0~Q，外力作功根据能量守恒定律，外力作功A=电容器中储存的静电能W静电能——把电荷系的各电荷分散到无限远，电场力作的功。Q1Q2r选U=0U12U21Q1不动，Q2A2=W2-W=Q2U21Q2不动，Q1A1=W1-W=Q1U12实际A1=A2=We推广到n个电荷的系统（分立）（连续）A=？两电荷系统二、电荷系的静电能能量密度真空中电场强度相同介质极化过程也吸收并储存了能量。二、

2、电场能量和能量密度各向同性介质1、电容器中的能量与电场均匀带电Q，半径为r的弹性球缓慢膨胀，讨论静电场能量变化。当半径为r时静电能W球半径增大dr能量减少dW原来储存在dr厚的壳层空间的电场能量。2、任意带电体的能量与电场1、求电偶极子的静电能。+-解：设U=0例题2、求电量为Qo、半径为R的均匀带电球面的静电能。解：设U=0每一个dQ所在处的电势已知偶极矩R面积为S，带电量为Q的平行平板。忽略边缘效应，问：将两板从相距d1拉到d2外力需要作多少功？例题解：分析，外力作功=电场能量增量d1d2例题、图示电路中，电池的电动势为E，两个电容器的电容均为C，

3、K为一单刀双掷开关。开始时两个电容器均不带电。⑴第一种情况，先将K于a接通，达到稳定，此过程中电池内阻消耗的电能等于；在将K于a断开而于b接通，此过程中电池供给的电能等于。⑵第二种情况，。先将K于b接通，达到稳定，此过程中电池内阻消耗的电能等于；在将K于b断开而于a接通，此过程中电池供给的电能等于。结论：在垂直电场运动的参考系测E，在平行电场运动的参考系测E不变。运动电荷的电场KK'K''问题：电势U的变化如何？不变考察一根电力线KK'一个静止点电荷的电场。增大在运动参考系观测电力线如何分布？例题问：(1)在K系测各极板有多少个电子？板间场强？(2)在K

4、系测各板有多少个电子？板间场强？++++++++++++--------------2cm20cm2.510-9C-2.510-9C10cmKK'解：(1)(2)方向例题、图中a为一固定放置的半径为R的均匀带电球体，O为其球心．己知取无限远处的电势为零时，球表面处的电势为U=1000V．在离球心O很远的O′点附近有一质子b，它以Ek＝2000eV的动能沿与OO平行的方向射向a．以l表示b与OO线之间的垂直距离，要使质子b能够与带电球体a的表面相碰，试求l的最大值．把质子换成电子，再求l的最大值．（第20届复赛试题）例题、如图，在x>0的空间各点，存在

5、沿x轴正方向的电场，其中在xd的区域中，电场是非均匀电场，场强E的大小随x增大，即E=bx，b>0，为已知常量；在xd的区域中，电场是匀强的，场强为E=bd。在x<0的空间各点，电场的分布与x>0的空间分布对称，只是场强的方向都沿x轴负方向。一电子，其电荷为—e，质量为m，在x=5d/2处以沿y轴正方向的初速度v0开始运动，如图所示，求：（1），电子的x方向分运动的周期；（2）电子运动的轨迹与y轴的各个交点中，任意两个相邻交点间的距离。（第十五届预赛）