《建立数学模型》PPT课件.ppt

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1、建立数学模型1.1从现实对象到数学模型1.2什么是数学建模及数学建模的由来1.3数学建模与其他数学分支的区别1.4数学建模的重要意义1.5数学建模的方法和步骤1.8CUMCM历年赛题的统计分析1.9数学建模竞赛的实践方法1.7数学建模教与学1.6数学模型的特点和分类1.10建模示例玩具、照片、飞机、火箭模型……~实物模型水箱中的舰艇、风洞中的飞机……~物理模型地图、电路图、分子结构图……~符号模型模型是为了一定目的，对客观事物的一部分进行简缩、抽象、提炼出来的原型的替代物模型集中反映了原型中人们需要的那一部分特征1.1从现实对象到数学

2、模型我们常见的模型你碰到过的数学模型——“航行问题”用x表示船速，y表示水速，列出方程：答：船速每小时20千米/小时.甲乙两地相距750千米，船从甲到乙顺水航行需30小时，从乙到甲逆水航行需50小时，问船的速度是多少?x=20y=5求解航行问题建立数学模型的基本步骤作出简化假设（船速、水速为常数）；用符号表示有关量（x,y表示船速和水速）；用物理定律（匀速运动的距离等于速度乘以时间）列出数学式子（二元一次方程）；求解得到数学解答（x=20,y=5）；回答原问题（船速每小时20千米/小时）。1.2什么是数学建模及数学建模的由来对于一个现

3、实对象，为了一个特定目的，根据其内在规律，作出必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。数学模型1.数学建模（MathematicalModelling）数学模型（MathematicalModel）建立数学模型的全过程（包括表述、求解、解释、检验等）数学建模具体地说，是运用数学方法去解决实际问题，即要用数学语言、方法去近似地刻画该实际问题，而这种刻画的数学表达式就是一个数学模型，其过程就是数学建模。2.由来七十年代末八十年代初，英国剑桥大学专门为研究生开设数学建模课程，并开展牛津大学与工业界的合作活动OSGI（Oxfo

4、rdStudyGroupwithIndustry）。差不多同时，美国及欧洲其他发达国家把数学建模的内容引入研究生，本科生以及中学生的教学计划中去，并于1983年开始举办二年一次的数学建模和应用的教学国际会议。数学建模竞赛美国（AMS）：85年前，仅有一种竞赛：Putram数学竞赛85年，MCM(MathematicalCompetitioninModelling)88年，MCM(MathematicalContestinModelling)99年，ICM(InterdisciplinaryContestinModeling)我国：89

5、年开始组队参加美国MCM。92年12所大学，24个队；90.12.7-9（数学类）大学生数学建模竞赛，上海91.6.7-9（非数学类）大学生数学建模竞赛，上海92.4.3-6第一届大学生数学建模竞赛，西安92.11.27.-29CSIAM举办，1992年全国大学生数学建模竞赛，74所大学，314队94年~由原国家教委及CSIAM联合举办2010年1022所大学，9836队(甲组7374队，乙组2462队)；一等奖261队（甲组210队，乙组51队)，二等奖1111队（甲组907队，乙组204队)四川省：从92年开始参加。2010年有4

6、7所高校，624个队；获全国一等奖16项，二等奖45项;获省一等奖64项，二等奖73项，二等奖84项。曾获5次全国组织奖。电子科大获2004年ICM杰出奖（Outstandingwinners，5个国家的143队中选出4队）1.3数学建模与其他数学分支的区别数学建模与其他数学分支的区别：学着用数学和学数学数学建模与求解数学问题(problemsolving)的区别：求解数学问题的条件及需要解决的问题是确定的，恰到好处；而数学建模中题目的条件及需要解决的问题都可能有许多不确定因素。1.4数学建模的重要意义电子计算机的出现及飞速发展；数学

7、以空前的广度和深度向一切领域渗透。数学建模作为用数学方法解决实际问题的第一步，越来越受到人们的重视。在一般工程技术领域数学建模仍然大有用武之地；在高新技术领域数学建模几乎是必不可少的工具；数学进入一些新领域，为数学建模开辟了许多处女地。数学建模的具体应用分析与设计预报与决策控制与优化规划与管理数学建模计算机技术知识经济如虎添翼数学建模的基本方法机理分析测试分析根据对客观事物特性的认识，找出反映内部机理的数量规律将对象看作“黑箱”,通过对测量数据的统计分析，找出与数据拟合最好的模型机理分析没有统一的方法，主要通过实例研究(CaseStu

8、dies)来学习。以下建模主要指机理分析。二者结合用机理分析建立模型结构,用测试分析确定模型参数1.5数学建模的方法和步骤数学建模的一般步骤模型准备模型假设模型构成模型求解模型分析模型检验模型应用模型准备了解实际背景明确