2019-2020学年九年级数学下册 第二十九章 投影与视图 29.2 三视图 第3课时 由三视图到表面展开图作业设计 （新版）新人教版.docx

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1、第3课时　由三视图到表面展开图知识点1　由三视图到几何体的表面展开图1.如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图是(　　)　　　2.如图是某几何体的三视图(图中尺寸单位：cm)，则该几何体的全面积是(　　)A．40πcm2B．65πcm2C.80πcm2D．105πcm23.如图是一圆锥的左视图，根据图中所标数据，可知圆锥的侧面展开图中扇形圆心角的度数为(　　)A.90°B．120°C.135°D．150°4.如图是一个圆柱的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为________．(结果保留π)5.如图是三个几何体的三视图和

2、展开图，请将同一物体的三视图和展开图搭配起来．A与______；B与______；C与______．6.根据图中的三视图画出该物体的展开图．知识点2　由物体的展开图想象物体的三视图7.某物体的侧面展开图如图，那么它的左视图为(　　)　　　8.如图是一个几何体的展开图，下面哪一个平面图形不是它的三视图中的一个视图(　　)9．如图是某个几何体的表面展开图，则把该几何体平放在平面上时，其俯视图为(　　)　10.如图是某几何体的展开图．(1)这个几何体的名称是__________；(2)画出该几何体的三视图；(3)求这个几何体的体积(π取3

3、.14)．能力提升11．一个圆锥的左视图如图，则这个圆锥的侧面展开图(扇形)的弧长为(　　)A.2π　　　　　　　B．4πC.6　　　　　　　D．6π12.一个圆柱的侧面展开图是两邻边长分别为6和8的矩形，则该圆柱的底面圆的半径是(　　)A.B.C.或D.或13.如图是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，求它的表面积．14.如图是一个几何体的三视图，若主视图的高为25，俯视图中等边三角形的边长为10，求这个几何体的表面积．15.如图是一个几何体的三视图．(1)写出这个几何体的名称；(2)根据图中所示数据计算这个几何体的全面积；(3)如

4、果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请求出蚂蚁爬行的最短路程．参考答案1．A　[解析]由三视图可知此几何体为圆柱，它的侧面展开图为矩形，且矩形的一边为圆柱的高，另一边为圆柱的底面圆的周长．故选A.2.B　[解析]由主视图和左视图为三角形可判断出该几何体是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；根据三视图知：该圆锥的母线长为8cm，底面半径为10÷2＝5(cm)，故表面积为×2πrl＋πr2＝π×5×8＋π×52＝65π(cm2)．3.B　[解析]∵圆锥的底面直径为6，∴半径为3，圆锥的底面周长为6

5、π.∵圆锥的高是6，∴圆锥的母线长为＝9.设扇形的圆心角为n°，∴＝6π，解得n＝120，即圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角的度数为120°.故选B.4.24π　[解析]由图可知，圆柱的底面直径为4，高为6，所以侧面积为4×π×6＝24π.5.c　a　b　[解析]A为正三棱柱，B为圆锥，C为正方体．6.解：展开图如图所示.7.B8.D　[解析]由几何体的展开图可知该几何体为正六棱柱，若A项是它的俯视图，则B项是它的主视图，C项是它的左视图．故选D.9.B10.解：(1)圆柱.(2)三视图如图所示.(3)这个几何体的体积为πr2h≈3.

6、14×52×20＝1570.11.D　[解析]根据圆锥的左视图可知底面圆的直径为6，母线长为5，∴这个圆锥的侧面展开图的弧长为πd＝6π.故选D.12.C13.解：S侧面＝2×3×6＝36(cm2)，S底面＝×2×(×2)×6＝6(cm2)，∴S表面＝36＋2×6＝36＋12(cm2).14.解：根据题意可得正三角形的高为＝5，∴俯视图的面积为×10×5＝25，∴这个几何体的表面积为3×25×10＋2×25＝750＋50.15.(1)圆锥．(2)由三视图知该圆锥底面直径为4cm，母线长为6cm，∴圆锥的侧面积S侧＝×4π×6＝12π

7、(cm2)，底面圆的面积为π()2＝4π(cm2)，故该几何体的全面积为12π＋4π＝16π(cm2)．(3)由圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为2cm，可得此圆锥侧面展开图扇形的圆心角为120°，半径为6cm，如图，连接AB′，B′C，则∠B′AC＝60°，∴△AB′C为等边三角形，B′D的长为蚂蚁所爬的最短路程．∵D为AC的中点，∴B′D⊥AC，∴B′D＝＝＝3(cm)，即蚂蚁爬行的最短路程为3cm.