《线性回归分析》PPT课件.ppt

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1、第七讲回归分析一、线性回归分析线性回归是统计分析方法中最常用的方法之一。如果所研究的现象有若干个影响因素，且这些因素对现象的综合影响是线性的，则可以使用线性回归的方法建立现象（因变量）与影响因素（自变量）之间的线性函数关系式。由于多元线性回归的计算量比较大，所以有必要应用统计分析软件实现。SPSS软件中进行线性回归分析的选择项为Analyze→Regression→Linear。如图所示。（一）双变量线性回归某医师测得10名3岁儿童的身高（cm）、体重（kg）和体表面积（cm2）资料如下。试用多元回归方法确定以身高、体重为自变量，体表面积为应变

2、量的回归方程。儿童编号体表面积（Y）身高（X1）体重（X2）123456789105.3825.2995.3585.2925.6026.0145.8306.1026.0756.41188.087.688.589.087.789.588.890.490.691.211.011.812.012.313.113.714.414.915.216.01、数据准备激活数据管理窗口，定义变量名：体表面积为Y，保留3位小数；身高、体重分别为X1、X2，1位小数。输入原始数据，结果如图8.1所示。2、统计分析激活Analyze菜单选Regression中的Lin

3、ear...项，弹出LinearRegression对话框。选y，点击钮使之进入Dependent框；选x1、x2，点击钮进入Indepentdent(s)框；在Method处下拉菜单，共有5个选项：Enter（全部入选法）、Stepwise（逐步法）、Remove（强制剔除法）、Backward（向后法）、Forward（向前法）。本例选用Enter法，点击OK钮即完成分析。点击Statistics...钮选择是否作变量的描述性统计、回归方程应变量的可信区间估计等分析；点击Plots...钮选择是否作变量分布图（本例要求对标准化Y预测值作

4、变量分布图）；点击Save...钮选择对回归分析的有关结果是否作保存（本例要求对根据所确定的回归方程求得的未校正Y预测值和标准化Y预测值作保存）；点击Options...钮选择变量入选与剔除的α、β值和缺失值的处理方法。3、结果解释本例以X1、X2为自变量，Y为应变量，采用全部入选法建立回归方程。回归方程的复相关系数为0.94964，决定系数（即r2）为0.90181，经方差分析，F=34.14499，P=0.0003，回归方程有效。回归方程为Y=0.0687101X1+0.183756X2-2.856476。本例要求按所建立的回归方程计算Y预

5、测值和标准化Y预测值（所谓标准化Y预测值是指将根据回归方程求得的Y预测值转化成按均数为0、标准差为1的标准正态分布的Y值）并将计算结果保存入原数据库。系统将原始的X1、X2值代入方程求Y值预测值（即库中pre_1栏）和标准化Y预测值。本例还要求对标准化Y预测值作变量分布图，系统将绘制的统计图送向ChartCarousel窗口，双击该窗口可见下图显示结果。Y＝401.739＋67.922ｔY＝1190.017＋793.915ｔ例：为了考察火柴销售量的影响因素，选择煤气户数、卷烟销量、蚊香销量、打火石销量作为影响因素，得数据表。建立火柴销售量对于相

6、关因素煤气户数、卷烟销量、蚊香销量、打火石销量的线性回归模型，通过对模型的分析，找出合适的线性回归方程。（二）多元线性回归分析年份火柴销售量（万件）煤气户数（万户）卷烟销量（百箱）蚊香销量（十万盒）打火石销量（百万粒）7526.7141.1645.1626.3917.087631.1945.7352.4627.047.397730.550.5945.323.083.887829.6358.8246.824.4610.537929.6965.2851.1133.8220.098029.2571.2553.2933.5721.228131.0573

7、.3755.3639.5912.638232.2876.685448.4911.171、打开数据文件，单击AnalyzeRegressionLinear打开Linear对话框如图所示。2、从左边框中选择因变量Y进入Dependent框内，选择一个或多个自变量进入Independent框内。从Method框内下拉式菜单中选择回归分析方法：强行进入法(Enter)，消去法(Remove)，向前选择法(Forward)，向后剔除法(Backward)及逐步回归法(Stepwise)五种。本例中选择逐步回归法(Stepwise)。Enter(强迫引

8、入法默认选择项)定义的全部自变量均引入方程；Remove(强迫剔除法)定义的全部自变量均删除；Forward(向前引入法)自变量由少到多一个一个引入回