(课件1)11.2三角形全等的判定.ppt

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1、1三角形全等的判定全等三角形11.2能够完全重合的两个图形叫做全等图形。21、什么叫全等图形?2、全等三角形有什么性质?全等三角形对应边相等,对应角相等。3与满足上述六个条件中的一部分是否能保证与全等呢?问题ABC4满足上述六个条件中的一个或两个时,都不能保证所画出的三角形一定全等.议一议如果给出三个条件画三角形时,你能说出有哪几种可能的情况吗?有四种可能:三条边、三个角、两边一角和两角一边.5做一做1.已知一个三角形的三个内角分别为40°,60°和80°,你能画出这个三角形吗?把你画的三角形与同伴画的进行比较,它们一定全等吗?2.已知一个三角形的三条边分别为4cm,5cm,7cm

2、,你能画出这个三角形吗?把你画的三角形与同伴画的进行比较,它们一定全等吗?(不一定全等)6已知三角形三条边分别是4cm,5cm,7cm,画出这个三角形用上面的结论可以判定两个三角形全等.判断两个三角形全等的推理过程,叫做证明三角形全等.7结论三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”。三角形的稳定性举例8910111213三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”14因为AB=DE,BC=EF,AC=DF,根据“SSS”可以得到△ABC≌△DEFABCDEF〃〃\≡≡在△ABC和△DEF中,一定要记住这种全等证明的书写格式哟!△ABC≌△DEF∴(

3、SSS)15ABCD例1如图,AB=CD,AC=BD,△ABC和△DCB是否全等?试说明理由。例题讲解答:△ABC≌△DCB理由如下:∵在△ABC和△DCB中AB=DCAC=DB=BCCB∴△ABC≌△DCB(SSS)(公共边)(已知)(已知)例2:如图,△ABC是一个钢架,AB=AC, AD是连接点A与BC中点D的支架,求证:△ABD≌△ACD16ABCD在△ABD和△ACD中BD=DCAB=AC∴△ABD≌△ACD(SSS)证明:∵D是BC的中点∴BD=CDAD=AD(公共边)(已知)(已知)17练习1:如图,已知AB=CD,BC=DA。你能说明△ABC与△CDA全等吗?为什么

4、?DBAC解:在△ABC与△CDA中,∵∴△ABC≌△CDA(SSS)BC=DAAB=CDAC=AC(公共边)(已知)(已知)18练习2:如图,AB=AC,BD=CD,BH=CH,图中有几组全等的三角形?它们全等的条件是什么?HDCBA解:有三组。        在△ABH和△ACH中∵AB=AC,BH=CH,AH=AH∴△ABH≌△ACH(SSS);在△ABH和△ACH中∵AB=AC,BD=CD,AD=AD∴△ABD≌△ACD(SSS);在△ABH和△ACH中∵BD=CD,BH=CH,DH=DH∴△DBH≌△DCH(SSS)19小结:今天我们经历了画图验证两个三角形全等的过程,探

5、索出两个三角形全等的条件之一“三边对应相等的两个三角形全等”,我们可以利用它来判别两个三角形是否全等。我们还知道了三角形具有稳定性,只要三角形的三边长度确定了,这个三角形的形状和大小就确定了。在生活 中,三角形的稳定性有广泛的应用。

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