数学华东师大版七年级下册三角形的内角和外角.pptx

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1、三角形的内角和与外角和目标展示1、三角形内角和的性质，外角和的性质。2、用简单的说理来计算三角形的相关角。自主预习76——79页，回答下列问题质疑问难ABCD三角形的外角：三角形的一边与另一边的反向延长线组成的角．ABCDE若∠A＝55º，∠B=60º,试求∠ACB,∠ACD,∠CAE的度数．并说出你的理由．图中哪些角是三角形的内角，哪些角是三角形的外角？⌒⌒⌒⌒⌒115°60°65°55°125°三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。求下列各图中∠1的度数。30°60°135°120°145°50°1∠1=∠1=∠1=

2、90º85º95º把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列B321ACDE∠1∠2∠3＞＞ABC123三角形的外角和等于360°合作探究ABC123∠2＋∠ABC=180°∠3＋∠ACB=180°三个式子相加得到∠1＋∠2＋∠3＋∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=540°而∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°∠1＋∠2＋∠3＝360°∠1＋∠BAC=180°解：解：过A作AD平行于BC∴∠3＝∠4(两直线平行同位角相等)BC1234A∴∠2＝∠BAD（两直线平行同位角相等）∴∠1＋∠2＋∠3＝∠1＋∠BAD＋∠4=360°（等量

3、代换）D强化练习1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（）3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（）4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（）6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（）例1:如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°.求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数.ABCDABCDE(3)求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数⌒FG⌒∠B+∠D=∠EGF∠EGF+∠EFG

4、+∠E=180°∠A+∠C=∠EFG解：因为所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°已知图中∠A、∠B、∠C分别为80°，20°，30°，求∠1的度数B321ACDE如图，试计算∠BOC的度数．90º30º20ºABCOD⌒110°如图，在直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠BCD＝35°，求∠A与∠EBC的度数.ABCDE∟⌒35°⌒⌒小结1、三角形外角的两条性质①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。2、三角形的外角和是360